Elettromagnetismo - parte tre

Name: Elettromagnetismo - parte tre
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Author: jeexo

Revisionato il 25/06/2026

di jeexo

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terza parte degli appunti presi a mano del corso di Elettromagnetismo tenuto dall'eccellente professor Lacava e basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Lacava, …

Esame Elettromagnetismo

Facoltà Scienze matematiche fisiche e naturali

Dal corso del Prof. Lacava Francesco

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2019-2020

97 pagine

Appunto

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Estratto del documento

CIRCUITI MAGNETICI

legge rifrazione delle linee di forza di B e H → tan θ₁ / tan θ₂ = μ_r / μ₀ con μ_r >> μ₀

➡ le linee di forza sono perpendicolari al menisco

2) Le linee di forza di B sono chiuse. Usando del ferro, passano in aria, e tornando al ferro → incontrano una resistenza grande in aria → tendono a rimanere nel ferro

➡ concludo che il "flusso disperso" uscente dal ferro è trascurabile

si ha H_t1 = H_t2 → B_t1 / μ₀ + B_t2 / μ₀ → B_t1 = μ₀ μ_r B_t2

➡ ovvero B_t1 >> B_t2 B_Se >> B_aria sulla sup. di separazione

Circuiti Magnetici 12/05

Legge rifrazione delle linee di forza

di B e H → ^{tg θ₁}/_{tg θ₂} = ^μ_r/_μ₀ con μ_r » μ₀

→ le linee di forza

sono perpendicolari

al mezzo
Le linee di forza di B sono chiuse. Uscendo dal ferro,

e tornando al ferro → incontrano una resistenza grande in aria

→ tendono a rimanere nel ferro

→ concludo che il "flusso disperso" uscente dal ferro è trascurabile

Si ha H_t1 = H_t2 → ^B_t1/_{μ_r} = ^B_t2/_μ₀ → B_t1 = ^μ_r/_μ₀ B_t2

→ ovvero B_t1 » B_t2 B_fe » B_aria sulla sup. di separazione

Si definisce circuito magnetico la zona

di spazio nella quale le linee di forza

di B si svolgono lungo materiali

ferromagnetici

- composti da nuclei ferromagnetici di sezione s tale che √s ≪ l

- ha alcune zone di aria chiamate traferro o interfenici

- posso avere segmenti avvolti da fili con correnti quasi stazionarie o toroidali

facciamo le seguenti approssimazioni: - flusso supposto costante

Toro ferromagnetico

Consideriamo il caso seguente:

∫_l H · dl = NI

∫_Σ B · ds = 0 ∀ Σ chiusa

∫_Σ B · ds = ∫_S₄ B · ds + ∫_S₂ B · ds =

≈ ∫_S₄ B · ds - ∫_S₂ B · ds = φ₄ - φ₂ = 0

⇒ φ₄ = φ₂ = ϕ ∀ sezione

&#rarr;

Inoltre se B uniforme su S₁ e S₂

B₁ = ϕ_S₄

Usando la circuitazione inversa si ha:

NI = ∫_l H · dl = ∫_Σ ΐ B · ds = β_m ϕ_m

⇒ NI = ∫ ^{ϕ(謫) d_l} = ϕ(B) ∫^d_l

τ m

Φ(B)

→ NI ⁯ = R ϕ(B) with

∫

NI = F

forza magnetomotrice

R = 艔 _{d_l}

襇

presso Reluttanza magnetica

Legge di Hopkinson

F = ℜ Φ(B) <--> simile a = R I

∮_S H · dℓ = F = N I
div B = 0
B = μ H

permeabilità magnetica

∮_S Ē · dℓ =
div Ē = 0
J = σ Ē

conduttività elettrica

OSS

ℜ = ¹/_μ ^l/_S <--> ℜ = ¹/_σ ^l/_S

ES) Riluttanze in serie

N I = ∑_i H_i l_i = ∑_i ^B_i/_{μ_i} l_i = (∑_i ^l_i/_{μ_iS_i}) Φ = ℜ_tot Φ

si sommano le riluttanze in serie

RILUTTANZE IN PARALLELO

Φ = Φ₁ + Φ₂

NI = Hl + H₁l₁ = (B/μ)l + (B₁/μ₁)l

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