Elettromagnetismo - Fisica - Appunti De Pasquale

La carica elettrica (9)

La carica più piccola che puoi trovare è la carica dell'elettrone:

e = 1.6 · 10^-19 C (Coulomb)

È anche quantizzata, vuol dire che ci sono protoni da questa carica. Posso avere solo n volte la carica dell'elettrone.

La carica si presenta sotto forma di carica negativa e positiva.

Carica dello stesso segno si respingono. Cariche del segno opposto si attraggono.

Se noi prendiamo due cariche

F_q1q2 = k ^q₁q₂/_F² r̂

La forza tra due cariche è direttamente proporzionale alla quantità delle cariche.

La forza è inversamente proporzionale alla distanza tra le cariche.

Il verso indica che la forza è della stessa direzione di r̂. La direzione e il verso viene definito da r̂.

q₁ e q₂ hanno intrinsecamente un segno di carica.

Se una delle due ha

carica negativa e la

forza sono opposto

è

K = 8.99 * 10⁹ N m² C^-2

È una forza di tipo centrale

Superficie sferica = 4 π r²

K = 1 / 4 π ϵ₀

costante dielettrico del vuoto

_OFFTOPIC

C = 1 / √(ϵ₀ μ₀) = Velocità della luce

(costante nell'universo)

Es.

_E(_rq) = ⁿ∑_i=1 ¹/_4πεₒ ^qi/_riₒ r̂_iₒ

Le cariche vanno sempre discrete ma sono anche continue.

Metto tutte le cariche vicine e definisco una densità di carica

ρ = dq/dV → se carica è uniforme → ρ = q/V

Posso pensare di distribuirle sulla superficie e su una linea

σ = dq/dA λ = dq/dL

La carica deve essere

per forza radiale

deve avere insieme componete

ortogonale perché

vuoi da contributo.

I contributi sono

solo quello radiali

nel caso di una sfera

∮ _S Ę·dA = q_int / ɛ_o

=> Ę = q / 4πɛ_oR²

^superficie

della sfera

che è proprio uguale

alla legge di Coulomb

generato da 1q

Valore che avrò in

qualunque punto.

La legge di GAUSS ci aiuta a calcolare

anche Ę in casi molto difficili.

λ = dq / dt

I contributi

ortogonati se

eluderanno mentre

quello ortogonale

all'asse si sottrarrà

per ragioni di simmetria

ciclopica Ę é uguale

in ogni punto della

superficie

W = q_A∫_A^B E ds

q è la carica che subisce la forza del campo generato da uno sistema di cariche. Questa forza agisce sulla nostra carica provocandone uno spostamento.

Considero la proiezione dello spostamento nella direzione del campo in quanto quest'ultimo è radiale sempre.

Ma la F_E è indipendente dal ds perché ciò che mi interessa è la porzione di raggio compresa tra A e B.

∫_A^B E · ds = E(r) î · (r̂ dr + θ̂ dθ)

Se mi trovo su un piano in coordinate polari per spostarmi devo cambiare il mio punto cambio l'angolo θ o il raggio r!

Perció, mi muovo tangenzialmente alla arcocirferenza θ però è ortogonale e quindi E(r) r̂ · dθ = 0 r̂ · r̂ = 1

La differenza di potenziale all'interno è uguale a 0.

Essendoci potenziale sulla superficie allora significa che all'interno del conduttore c'è lo stesso potenziale della superficie.

La differenza di potenziale sulla superficie di un conduttore è 0.

La superficie è equipotenziale perché deve essere ortogonale a E.

E₀ = 0 d flusso da carico

Esempio:

Solo conduttore che unisce i due conduttori

Se metto una carica Q sulla parte grande la carica si distribuisce su tutto il conduttore.

1. Quanto è la carica su 1 e 2?
2. Quanto è la differenza di V₁ e 2?
3. Quanto è il campo in 1 e 2?

1. Q₁ + Q₂ = Q
2. V₁ = Q₁ / 4πε₀R₁, V₂ = Q₂ / 4πε₀R₂

V₁ = V₂

Q₁ / 4πε₀R₁ = Q₂ / 4πε₀R₂

Induzione elettrica

Se prendo una sfera di Gauss all'interno della mord, superficie chiusa del conduttore dove per definizione il flusso Φ è percorso...

...anche Φ di superficie tra e sulla sfera di Gauss quello al centro deve essere = 0 perciò la carica all'interno deve essere uguale a 0 e quindi + Φ deve essere uguale a - e...

E se metto una - fi all'interno è spostato in una zona perpendica rispetto al centro?

Nella realtà la 9q1 la carica è distribuita con densità diversa va d'esterno la 9q1 si disporrebbe in modo uniforme perché il campo elettrico non...

Comunica con l'esterno, e perciò non è possibile verificare che sia dislocato nello spazio all'interno del conduttore.

GABBIA DI FARADAY

Questi urti che lo 9 subisce van è da trascurare perché lo 9 perde energia e 10^m e μm^3

In questo modo lo 9 che perde energia lo dona al conduttore mentre questo si trasforma in calore

V= i_RR

legge di OHM

Nei circuiti si utilizza una batteria

Resistenza che mi serve per consumare il potenziale

ΔV = i_RR

le resistenze sono molto importanti per utilizzare la corrente o per far cadere il potenziale e ne consumano quindi il potenziale

Σ = FORZA ELETTROMOTRICE

Ε = V_B - V_A = -∮E . ds ≠ 0

in un circuito dove fluisce corrente

Nel caso statico -∮E ds = 0 e

perde tutto torna in questo N caso invece il systems li sta dissipando e quindi sono ≠ 0.

È un CAMPO ELETTROMOTORE

Forze magnetiche tra magneti naturali

• Atraverse la materia
• Aumenta avvicinando i due magneti

Se mettiamo a contatto polo e magnete, ci sarà un’interazione. Il polo però deve essere comunque in moto.

Posso stabilire delle intensità di forza tra un magnete.

Posso quindi definire delle linee e proprie linee di campo.

Se metto un magnetino di riferimento si ripeteranno come le linee di campo (B).

Forza Magnetica

F_B è in relazione alla movimento delle cariche.

q₁, v

B crea linee di campo rettilinee.

F = qV x B

F = i L x B

F = i Δ x B

forza di Lorentz

Stiamo trasmutando una forza delle singole cariche ad un pezzo da motore che subisce, quindi, una novana di tipo meccanico.

dF = i dL x B

quando il filo non è libero e rettilineo.

ES.

polo non conduttore

SPIRA

B uniforme e costante

nella stessa direzione delle carrette

questo filo subirà una forza in ogni suo "pato" vista dell'alto:

B

F_g e F_u si annullano

F_₁ e F_₂ fanno ruotare la spira, il centro di questo non viene fermo

Filo molto lungo

Biot-Savart

_Br = ^{No i} / _2πr

Il campo magnetico va con andamento 1 come ^r

^Br = ^Ni / _2πr ^ŷϕ

angolo azimutale

Produce un campo B circolare che gira intorno al filo secondo la regola della mano dx.

– o –

∫ B ⋅ d_s

Integro il campo per la ds.

Ma cos'è ds?

Non ha senso

Infatti il lavoro è sempre nullo

F = qv x B

Infatti,

F ⋅ d_s = q(v x B) ⋅ d_s

Ortogonali e quindi

W = 0