Elementi di geotecnica

PRINCIPIO DELLE TENSIONI EFFICACI STATO TENSIONE GEOSTATICO:

Di un terreno saturo è possibile studiarlo in 2 modelli: unico si intende le tensioni che esistono nel sottosuolo dovute al

continuo indifferenziato (il terreno nel suo complesso) e solo peso proprio del terreno. È importante perché per

separando le fasi (scheletro solido e acqua+vuoti): risolvere un generico problema geostatico necessita la

se le tensioni agiscono in un punto del continuo conoscenza dello stato tensionale geostatico.

indifferenziato si chiamano tensioni totali;

se le tensioni agiscono in un punto del continuo scheletro Sottosuolo indefinito e omogeneo (a=cost)

solido si chiamano tensioni efficaci lo stato tensionale non varia in direzione orizzontale

non ci sono tensioni tangenziali ma solo quelle principali

le tensioni che agiscono in un punto del continuo “acqua” si Se è presente la falda in quiete al piano campagna

chiamano pressioni interstiziali (l’acqua non trasmette ·

sforzi di taglio) σ=σ’+u Tesione verticale totale

=ᵞ·z

rappresenta l’equazione fondamentale della geotecnica, ci σ v

pressione interstiziale

mostra che una sollecitazione applicata ad un terreno è per ·z

u= ᵞ

una parte sopportata dallo scheletro (tensioni efficace) e w w

tensione efficace

per un'altra, dal fluido interstiziale. -u

’=σ

σ v v

È una legge di interstizione tra le fasi indica come una

sollecitazione si ripartisce tra le fasi che costituiscono un

terreno. Un terreno asciutto essendo U=0 la tensione se è presente un carico sul piano campagna.

·

efficace sarà uguale dalla tensione totale.

u e σ si possono misurare e calcolare sperimentalmente σ’

si può ricavare solo dai valori della tensione totale e dalla

pressione interstiziale σ’=σ-u

DEFORMAZIONI DEL TERRENO:

la deformazione di un elemento di volume di terreno sotto

l’azione di un sistema di forze applicato (variazione di

tensioni efficaci) è dovuta da 2 cause:

deformazioni elastica e plastica dei granuli; per effetto delle

tensioni di contatto;

e per spostamenti relativi dei granuli, ove, i granuli,

spostandosi, ruotandosi o scavalcandosi assumono un

assetto diverso ottenendo una variazione di volume (tale

deformazione sono per la massima irreversibili). se è presente una falda in queite a profondità z=z

· w

CONDIZIONI EDOMETRICHE

Se il terreno è sollecitato in condizioni edometriche, quindi

deformazioni a laterali impediti, si può avere solo una

riduzione di volume, cioè i granuli si dispongono secondo

una configurazione di maggior addensamento. Se si introduce un coefficiente

TENSIONI ORIZZONTALI:

l’elemento è sollecitato in condizioni edometriche Parziali, empirico

può portare allo scorrimento dei granuli, quindi ad una

variazione di volume, ma anche a rottura.

Rottura= fenomeno di scorrimento indefinito dei granuli,

con sensibili spostamenti.

Quando si verificano nella realtà le condizioni edometriche?

Nella formazione di un deposito di terreno s deforma solo bcost)

Sottosuolo indefinito e omogeneo (a

verticalmente Il tipo di consolidazione dipende dal terreno.

CONDIZIONI DI DRENAGGIO E CONSOLIDAZIONE:

l’acqua si può muovere più o meno facilmente a seconda Se la valvola è molto aperta l’acqua fuoriesce velocemente

della permeabilità del terreno (=proprietà dei corpi di (permeabilità elevata), e stiamo parlando di sabbie e ghiaie.

lasciarsi attraversare da liquidi o gas) Considerata la permeabilità del terreno a grana grossa

nei terreni a grana fina la permeabilità è molto bassa e essendo K molto elevato rispetto alla velocità con cui applico

il carico allora siamo sempre in condizioni drenate.

l’acqua si muove lentamente

nei terreni a grana grossa la permeabilità è molto alta e Se invece la valvola è poco aperta quindi parliamo di terreni

a grana fina (argille e limi) allora in questo caso K è basso. E

quindi si muove velocemente. I granuli e l’acqua sono

definiti incompressibili. Perciò un terreno saturo può subire devo per forza distinguere le 3 fasi: cond. Non drenate,

una variazioni di volume solo se varia il contenuto di acqua consolidazione e condizioni drenate.

nei pori: il processo di espulsione dell’acqua si chiama

consolidazione. La velocità di scarico dell’acqua si

distinguono le condizioni di drenaggio.

L’applicazione di una sollecitazione provoca una variazione

dello stato tensionale efficace σ’ accompagnato ad una

variazione del volume. Questa variazione di volume ∆V è

dovuta alla riorganizzazione spaziale delle particelle.

Se le pressioni interstiziali U rimangono costanti le

variazioni di tensione efficace eguagliano le variazioni di

tensione totale. Poiché il volume dei granuli rimane Al tempo t=0 quindi avrò

costante la variazione del volume del terreno ∆V deve riguarda l’inizio della costruzione.

essere uguale al volume dell’acqua espulso dal terreno. un incremento di tensione e lo mantengo costante nel

∆σ

L’acqua può muoversi più o meno facilmente a seconda tempo.

della permeabilità del terreno è intuitivo quindi che questa Alle pressioni interstiziali u si fanno carico del carico,

proprietà del terreno influenzi il decorso del processo di schizzano a e poi si riducono nel tempo, fino a

∆u=∆σ,

consolidazione e di deformazione tornare ad un valore iniziale in maniera sintonica u=0.

=la consolidazione è la deformazione progressiva del terreno Le tensioni efficaci sono costanti fino ad un certo punto e

σ‘

dovuta all’incremento di tensioni efficaci a loro volta legate non variano perché non si hanno variazioni di tensione. a

alla riduzione delle pressioni interstiziali a carico costante tempo T=0 sono nulle perché il carico se lo è preso l’acqua

e poi iniziano a cresce fino ad un tempo infinito fino a

La molla rappresenta lo scheletro solido del terreno. raggiungere ∆σ’=∆σ

La valvola permeabilità del terreno. Più o meno aperta o più

o meno chiusa (K è la permeabilità della legge di Darcy) A questo punto abbiamo anche detto che siccome si ha una

tensione efficace nel tempo il terreno cede. Quando le

Condizioni inziali (valvola aperta): tensioni efficaci non cambiano più anche il terreno non cede

il sistema è in condizione di equilibrio più. Wc cedimento finale di consolidazione.

Fase 1 valvola chiusa (cond. non drenata): Fase iniziale: condizione non drenate.

Si generano delle sovrapressioni dove è

∆u Fase di consolidamento (dura nel tempo) e condizioni

uguale a Quindi tutto il carico se lo

∆σ. drenate sono quelle finali. Tutta la parte centrale è la fase di

subisce l’acqua. Mentre al terreno non consolidazione

succede nulla quindi il terreno non si

deforma

=∆u ; ∆u=0

∆σ v

Fase 2 valvola aperta (CONSOLIDAZIONE)

Le ∆U si riducono e ∆σ è costante

mentre ∆σ’ aumenta. La molla quindi si

deforma.

=∆σ -∆u>0 ;

∆σ’ ∆u<∆σ

v v v

Fase 3 valvola aperta condizioni drenate

∆u=0, quindi l’acqua è fuoriscita dal

terreno, è costante mentre

∆σ ∆σ’=∆σ.

Si chiama condizione drenate. Non drenata Consolidazione - Drenata

–

;

∆u=0 ∆σ ∆σ’

v= v

Costruzione della curva granulometrica: Indice di attività: A=IP/ %<2 μm

%<2 μm è la percentuale della frazione argillosa del terreno

Il terreno viene denominato con il nome della frazione

granulometrica più abbondante seguito dai nomi delle

frazioni secondarie. La denominazione della frazione

secondaria è

25% ed il 50% preceduta da “con”

10% ed il 25% seguita dal suffisso “oso”

5% ed il 10% preceduta da “debolmente e seguita da “oso” Viene utilizzato per le rocce sciolte, dove mi divide il grafico

in 3 tipi di attività: attive, normali e inattive.

Diagramma di plasticità di Casagrande

Questo diagramma costituisce un sistema di classificazione

completo per terreni aventi più del 50% di fine. Esso si basa

sui limiti di Atterberg ed in particolare su wL e IP. Per fare

un esempio se wL = 40% e IP = 30% si ricava dal diagramma

che si tratta di argille inorganiche di media plasticità.

Questo diagramma è utile solo per i limi e le argille, ovvero

per la matrice fine dei terreni dove siano presenti anche

grani più grossi.

Il diagramma di Casagrande fornisce una definizione

alternativa (alla definizione granulometrica) di limo e

argilla, secondo la quale il limo è il fine non plastico

(indipendentemente dalla dimensione dei grani), l'argilla è

il fine plastico (ovvero il fine che ha alta capacità di

trattenere l'acqua). Da notare che il sistema di classifica di

Casagrande non fa uso della granulometria.

PROVE MECCANICHE DI LABORATORIO (STANDARD) terreno è irreversibile non elastico. L’incremento avviene

$"

Riprodurre in laboratorio alcune situazioni che si possono secondo progressione geometrica = 1

"

presentare nella realtà. Ma lo scopo è quello di determinare %& '&

(es: 20-10= =1 , 40-20= =1).

soprattutto i parametri: di compressibilità, per le %& '&

Per ogni incremento di carico nel corso della prova

deformazioni e la stabilità; e di taglio per i cedimenti o edometrica è possibile ottenere una coppia di valori:

rottura. Parliamo di prove standard: $)

le prove edometriche, consentono di valutare le =

( +

; σ’ σ (u+

· 0)

a v v

)

caratteristiche di compressibilità; (edometro) *

( a gli indici dei vuoti?

Come si passa da a

di taglio diretto consentono di valutare le caratteristiche

· di resistenza al taglio. (scatola di casa grande) la rappresentazione

triassiali consentono di valutare le caratteristiche di - non si utilizza quasi

· (

σ’

v a

mai, ma viene usata con

deformabilità e di resistenza al taglio; (apparecchio l’indice dei vuoti.

triassiale)

PROVA EDOMETRICA

I provini di una prova edometrica sono un cilindro con

un’altezza di 2 cm e diametro di 6 cm.

Le condizioni edometriche sono quelle che si deformano

verticalmente e laterali impedite. Quindi in laboratorio $.

2

$) $),# $- $4

avremo solo una forza verticale N. ./

=

( = = = =

a $.* 3./