(2/2) Tecnica delle costruzioni: Elementi di costruzione in calcestruzzo armato

CALCESTRUZZO

materiale lapideo non omogeneo: devo avere buona adesione tra inerte e legante

CONFRONTO CLS/ACCIAIO

• CLS ACCIAIO RES. A COMPR. ✔ ✔ RES. A TRAZ. ✗ ✔ MOD. ELAST. E Ec = 30000 N/mm² Eq = 210000 N/mm² TENS. σ σc = Ec : εc σa = Eq : εq DEF. ε Ec = 7eq Ea = εc / 7

• DEFORMAZ. ACC. 2÷7 volte + piccola del CLS

• CLS ha CARATT. MECCANICHE < dell'ACCIAIO

• VARIAZ. VOLUME NEL TEMPO

  • RITIRO (indip. dalle sollecitaz.; legato a umidità e sup. esposiz.)
  • VISCOSITÀ (legato a sollecitaz.)

PROVE di RESISTENZA

• RES. a COMPRESSIONE (è il valore ultimo di compr. che posso applicare prima della rottura; mi fa conoscere le CARATT. MECCANICHE)

  • PROVINO CUBICO (res. caratt. Rck) f_ck = 0,83 Rck
  • PROVINO CILINDRICO (res. caratt. f_ck)

• RES. al TRAZIONE

  • PROVA di TRAZ. DIRETTA
  • PROVA BRASILIANA

• x le prove utilizzo CLS indurito ⬎ stagionatura di 28 gg

PROVINO CUBICO

TESTA DI CARICO

PIASTRO SUPERIORE IN ACCIAIO

PIASTRO INFERIORE IN ACCIAIO

CERNIERA SFERICA

PROVINO CUBICO

• PRIMA DI COMPRE.
• serve X MISURARE il VALORE ULTIMO prima della ROTTURA
• viene eseguita con un GRADUALE AUMENTO di CARICO dall'alto verso il basso

APPLICO FORZA ASSIALE Fa

OTTIENE DEF. ASSIALI Ea e DEF. TRASVERSALI Er

Er = - )Ea

Ea = Va/l

TOLTA FRAZIONE DEL PROVINO e la PASTRA → FORZA di ATTRITO

TENSIONE MAX all'interfaccia

TENSIONE min elemento

fase dell'esame: I

Se non considerasse l'attrito (es. stratto di paraffina tra le due facce)

CLS presenta la sua VERA RESISTENZA

• + bassa rispetto a quella con l'attrito
• UNIFORME in "interi"

LESIONI VERTICALI

P. di cifra interfa. cia estrano fermi

SI ottiene unita di ROTTURA a 45°

ROTTURA forma pièdrale

LESIONI a 45°

trovo Rck a compressione

DETERMINARE Lp(oo,to)

4 pag. 319 pront.

x determinare il coeff. di viscosità devo consolidare il Lp (+ unitario) relativo nell'atm.

ho (alim. iniziale cls)

1. Ac
2. ho = 2Ac/u

area cls, perimetro cls

nel pront. trao una lab.

non inud applic.n cartic

ho < 150mm / 150 ho < 800

VALORI Dh Lp(oo,to)

• più passa il tempo + l'effetto viscoso è rilevante
• U ↑ ho ↓ Lp ↑
• + sup._ESPOSTA ho → MAGG. E’ L'EFFETTO VISOSO

FLESSIONE SEMPLICE (SLE)

SEZ. RETTANGOLARE ARMATA SOTTO _{[EQ. C-T=0]}

• Fissa a.n. ad una generica distanza x
• x l'equilibrio _C = _T parte sup res a compr. parte inf res a tlorz
• Calcola MOM. STATICI SX risp. a a.n. imponendo l'equilibrio

• (b·x)² = n·As (d-x)

  TRON x (p parte G quando a.n.

  Calcolo MOM. INERZIA IDEALE

  Id² = ^bx3/₁₂ + b^x(x³)²

  Id = _bx³ + n·As (d-x)²

• TROVA la σ

  σ _c = M·y/_I

  σ _s = n [M (d-x)]/_Id

DOMINIO di RES. SEZ. RETT.

Consider:

• PILASTRO a SEZ. QUADRATA con ARMATURA SIMM. (mi aspetto quindi un grafico simmetrico)
• Disegno il PIANO M-N:
• devo ottenere i P.T. SULLA FRONTIERA
• funz. delle SITUAZ. LIMITE in cui può trovarsi la mia sez.
• ⇩ SITUAZ. DI COLLASSO HO a P.T. SUL PIANO

1. COMPRESS. SEMPLICE

   • N≠0 → N=fcd Ac + fyd As
   • M=0
   • E_c=E_s=E_ls=2‰

2. TRAZIONE SEMPLICE

   • N≠0 → N=fyd As
   • M=0
   • E_s=E_ls=6.75‰

3. FLESSIONE SEMPLICE

   • N=0
   • M≠0
   • C+C^'-T=0
   • (0.8λ-fcd-γ.b) + (As.E.Es) - (A_s-fyd)
   • Fase Plast.
   • As’E: (ε₁-y)/y
   • Fase Elast.

TAGLIO SOLAI

(ma anche piastre e membrature senza arm. trasv.)

V_Rd = 0,18 [(100·ρ_l·f_ck)^1/3 / γ_c] + 0,15 Δ_cp (b_wd)

Q_l = A_s / A_{c, lim-d} < 0,02

Δ_cp = N_ed / A_c

Devo considerare una fascia piena di cls in grado di resistere a taglio estesa fino al punto in cui il taglio non mi dà problemi e si abbia una risposta a mom. flettente

V_Ed - V_ed = Z / F_dmax

• ho già V_Ed
• Devo verificare che V_Rd > V_ed

Riscrivendo

T = ½ V_a + ½ (cotgΘ - ⅓ (cotgΘ + cotgα))

T_Z = V_a [α + ⅔ (½ cotgΘ - ⅓ cotgA)]

T_Z = [α + ⅔]

T = V_a/2 + V/2

con

Θ = 45° → cotgΘ = 1

Θ = 90° → cotg≠0

NB: lo sforzo dell'armata tesa all'ascissa z =a dall'asse di appoggio si deve valutare per un mom.flett, che si verifica nella sez. di ascissa

z = a + ⅔ (cotgΘ - cotgα)

Quindi l’effetto della fessuraz. dovuta all’acciaio comporta la traslaz. del mom. flett. calcolato nelle condiz. di carico allo stato di una quantità

a = ⅔/2 (cotgΘ - cotgα)

1 < cotgΘ < 2.5 → 45° < Θ < 20°

Se Θ = 45° e α = 90°

cotgΘ = 1 cotgα = 0

T = V_a/2 + V/2

Ns = ΔV_s

σ_s A_s = M_t i / 2Ω

Considerando il Prob. in SLU

σ_s = f_yd

σ_c = f_cd

T_rld = f_yd t_gΘ A_tors l 2 Ω

T_rcd = f_cd ▂ cosΘ senΘ 2Ω

T_esd = f_yd A_s cotgΘ 2 Ω

A_st › T_rd U / f_yd 2Ω t_gΘ

A_s / s › T_rd / f_yd 2Ω cotgΘ

T_bd = Min { T_rld , T_rcd , T_esd } › T_ed

Fessurazione (SLE)

• Fenomeno che si manifesta sotto forma di lesioni (microlesioni o macrolesioni)
• È inevitabile (causa bassa res. a trazione e def. come ritiro...)
• Deve essere limitata (a funzion stat. e accettabil app. estetica)
  • Fessura = Punto debole del calcestruzzo
  • Zona compressione dell'acciaio
• La presenza di fessure non comporta diminuz. res. ultima
  • Per questo faccio considerazioni in SLE

1. Stato limite di decompressione
   • Sez. compr. - non ha fessure
2. Stato limite per formaz. fessure
   • Parte del carico che resiste a trazione
3. Stato limite di apertura fessure
   • Cls supera res. trazione; si formano fessure

Analisi del fenomeno fisico: il caso del tirante

Si suppone di sottoporre ad uno sforzo di trazione pari a T una barra di acciaio circondata da una sezione in cls

Estremità trave

• Acciaio assorbe T →
• Cls scarico

Interno trave (rassomma T tra cls e acc.)

• Cls riceve per aderenza parte dello sforzo dalle armi,
• Acciaio assorbe T →