Elaborati D'Alessi

Calcolo numerico - prof.ssa Alessandra D'Alessio

C.d.L. in Ingegneria Informatica a. a. 2006/2007 - Elaborato N.1

Parte 1: Function Matlab per l'approssimazione della funzione esponenziale

1) Scrivere una function Matlab per il calcolo di una approssimazione della funzione esponenziale e mediante un algoritmo stabile. Si seguano le seguenti specifiche:

Parametri di input:

• x scalare, punto di valutazione dell'esponenziale;
• TOL facoltativo, accuratezza richiesta dall'utente (se omesso viene posto pari all’epsilon macchina);

Parametri di output:

• y valore dell'approssimazione;
• N numero di termini della serie.

Inserire inoltre un messaggio di errore che avvisi l'utente che si è verificato un overflow od un underflow, evitando in questi casi calcoli inutili. Si implementi, per l'algoritmo, il criterio di arresto “naturale” con la tolleranza gestita dall'utente.

Nota

Per l’elaborato bisogna fornire:

• Documentazione interna;
• Documentazione esterna;
• Test di funzionamento.

I test vanno eseguiti ponendo come finalità:

• La verifica del funzionamento dell’elaborato;
• La generazione dei casi particolari segnalati dagli indicatori di errore;
• La verifica dell’affidabilità ed accuratezza del software.

Parte 2: Script file per il grafico della funzione esponenziale

2) Scrivere uno script file che effettui il grafico della funzione esponenziale utilizzando la function precedente, i grafici dell'errore relativo ed assoluto tra la function precedente e la function exp del Matlab per alcuni intervalli significativi di x e per diversi valori di TOL.