Econometria - l'aggregazione di serie economiche

F. Carlucci – Traccia per un corso di Econometria

Modulo XI – Serie storiche: il dominio frequenziale

3. L’AGGREGAZIONE DI PIÙ SERIE ECONOMICHE IN

UN INDICE COMPOSITO DEL CICLO

Indice del capitolo

3.1. Posizione del problema..................................................................................... 2

3.2. Filtraggio preliminare delle serie originali.................................................... 4

3.3. L’aggregazione ottimale nel dominio frequenziale ........................................ 5

3.4. La procedura operativa della costruzione dell’indice del ciclo economico ... 7

Pagina 3-1

Modulo XI – Serie storiche: il dominio frequenziale

3.1. Posizione del problema

L’aggregazione di alcune serie storiche economiche è usata comunemente per

costruire indici compositi che si suppone possano rappresentare il loro andamento

comune, come accade, per esempio, nella determinazione di indici di riferimento

per i prezzi o i tassi di interesse. Una tale aggregazione è spesso effettuata per

{ }

( )

mezzo di una semplice combinazione lineare delle serie originali ,

k z t

j

= , dove i pesi sono determinati “ad hoc” oppure tramite un’analisi

j 1, 2, …, k

fattoriale, come fatto pionieristicamente da Vercruysse, Lavry e Pirard (1971), che

utilizzano la prima componente principale di un insieme di tassi di interesse per

{ ( )

}

costruire un loro indice di riferimento .

w t

Infatti, se i pesi sono determinati utilizzando il criterio della massimizzazione

della varianza del processo aleatorio formato dalla combinazione lineare delle serie

{ ( )

}

originali, l’indice consiste nella prima componente principale dei valori di

w t

queste serie ed è interpretabile come la serie storica che meglio sintetizza la

{ }

( )

variabilità complessiva delle .

z t

j

Un rilevante esempio di questa situazione è fornito dall’aggregazione delle

fluttuazioni cicliche nascoste nelle serie rappresentative dell’attività economica;

essa dà luogo al cosiddetto indice composito del ciclo economico, la cui conoscenza è

essenziale per fare diagnosi o prognosi circa le fasi di recessione o di espansione

dell’economia e per determinarne i punti di svolta. In realtà, in alcuni paesi

industrializzati il ciclo economico è rappresentato direttamente dalle serie storiche

che sono ritenute coincidenti con esso, e soltanto in altri paesi il ciclo è definito

tramite indici sintetici costruiti con la composizione di diverse serie. Negli USA il

Dipartimento del Commercio aggiorna periodicamente una lista di serie storiche

che sono ritenute anticipatrici, o approssimativamente coincidenti, o ritardate nei

confronti del ciclo economico; in Giappone l'indice composito adottato dall’Agenzia

di Pianificazione Economica (EPA) è composto con l'aggregazione di cinque serie

che misurano l'uso della corrente elettrica, dell'utilizzazione della capacità

produttiva, del consumo di materie prime, della produzione industriale e delle

spedizioni dei produttori; nel Regno Unito l'indice sintetico dell'Ufficio Statistico

Centrale è composto da tre serie relative al Prodotto Interno Lordo (spesa, prodotto

e reddito) oltre all'indice della produzione industriale manifatturiera e a quello

delle vendite al dettaglio, mentre in Italia l’Istituto nazionale per lo studio della

congiuntura (ISCO, ora ISAE) compone 27 serie che rappresentano i principali

settori dell'attività economica. Pagina 3-2

Modulo XI – Serie storiche: il dominio frequenziale

Spesso, tuttavia, l’aggregazione di serie storiche è effettuata euristicamente ed

è quindi passibile di critiche di diverso tipo; tra queste, le più rilevanti sembrano

essere le seguenti

i) talvolta, tendenza, stagionalità ed oscillazioni di alta frequenza sono

eliminate male e nascondono le effettive fluttuazioni cicliche;

ii) le componenti cicliche delle serie storiche sono generalmente sfasate tra di

loro, cosicché l'indice composito viene ad avere poca definizione e i punti di

svolta sono determinati come medie su di un intervallo che spesso è così

largo da rendere difficile la loro i