Econometria - l'aggregazione di serie economiche

F. Carlucci – Traccia per un corso di econometria

Modulo XI – Serie storiche: il dominio frequenziale

L'aggregazione di più serie economiche in un indice composito del ciclo

Indice del capitolo

• Posizione del problema..................................................................................... 2
• Filtraggio preliminare delle serie originali.................................................... 4
• L’aggregazione ottimale nel dominio frequenziale ........................................ 5
• La procedura operativa della costruzione dell’indice del ciclo economico ... 7

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Modulo XI – Serie storiche: il dominio frequenziale

Posizione del problema

L’aggregazione di alcune serie storiche economiche è usata comunemente per costruire indici compositi che si suppone possano rappresentare il loro andamento comune, come accade, per esempio, nella determinazione di indici di riferimento per i prezzi o i tassi di interesse. Una tale aggregazione è spesso effettuata per mezzo di una semplice combinazione lineare delle serie originali, dove i pesi sono determinati “ad hoc” oppure tramite un’analisi fattoriale, come fatto pionieristicamente da Vercruysse, Lavry e Pirard (1971), che utilizzano la prima componente principale di un insieme di tassi di interesse per costruire un loro indice di riferimento.

Infatti, se i pesi sono determinati utilizzando il criterio della massimizzazione della varianza del processo aleatorio formato dalla combinazione lineare delle serie originali, l’indice consiste nella prima componente principale dei valori di queste serie ed è interpretabile come la serie storica che meglio sintetizza la variabilità complessiva delle serie.

Un rilevante esempio di questa situazione è fornito dall’aggregazione delle fluttuazioni cicliche nascoste nelle serie rappresentative dell’attività economica; essa dà luogo al cosiddetto indice composito del ciclo economico, la cui conoscenza è essenziale per fare diagnosi o prognosi circa le fasi di recessione o di espansione dell’economia e per determinarne i punti di svolta. In realtà, in alcuni paesi industrializzati il ciclo economico è rappresentato direttamente dalle serie storiche che sono ritenute coincidenti con esso, e soltanto in altri paesi il ciclo è definito tramite indici sintetici costruiti con la composizione di diverse serie.

Negli USA il Dipartimento del Commercio aggiorna periodicamente una lista di serie storiche che sono ritenute anticipatrici, o approssimativamente coincidenti, o ritardate nei confronti del ciclo economico; in Giappone l'indice composito adottato dall’Agenzia di Pianificazione Economica (EPA) è composto con l'aggregazione di cinque serie che misurano l'uso della corrente elettrica, dell'utilizzazione della capacità produttiva, del consumo di materie prime, della produzione industriale e delle spedizioni dei produttori; nel Regno Unito l'indice sintetico dell'Ufficio Statistico Centrale è composto da tre serie relative al Prodotto Interno Lordo (spesa, prodotto e reddito) oltre all'indice della produzione industriale manifatturiera e a quello delle vendite al dettaglio, mentre in Italia l’Istituto nazionale per lo studio della congiuntura (ISCO, ora ISAE) compone 27 serie che rappresentano i principali settori dell'attività economica.

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Modulo XI – Serie storiche: il dominio frequenziale

Spesso, tuttavia, l’aggregazione di serie storiche è effettuata euristicamente ed è quindi passibile di critiche di diverso tipo; tra queste, le più rilevanti sembrano essere le seguenti:

• Talvolta, tendenza, stagionalità ed oscillazioni di alta frequenza sono eliminate male e nascondono le effettive fluttuazioni cicliche.
• Le componenti cicliche delle serie storiche sono generalmente sfasate tra di loro, cosicché l'indice composito viene ad avere poca definizione e i punti di svolta sono determinati come medie su di un intervallo che spesso è così largo da rendere difficile la loro identificazione.