Econometria

Analisi del modello C= ß0+ß1I+ epsilon

In questo caso ß0 cappuccio= 1323,93 mentre ß1 cappuccio=0,2195. ß1 si commenta: un incremento del reddito di 1€ la variabile consumi aumenta di 0,2195€. (variabile dipendente consumi variabile indipendente è il reddito).

Ora commentiamo la significatività dei parametri ovvero fare il test:

H0: ß1=0

H1:ß1 diverso 0

Si va a guardare il p-value all’ultima colonna. Il 2.98e-26 dice che il p-value è molto piccolo quindi si assume che si prende alfa 1% 5% 10% il valore sarà sempre più piccolo quindi si rifiuta H0. Si sta accettando H1 cioè che la variabile sia significativa, e quindi la variabile che moltiplica quel parametro è importante per spiegare la variabile consumi.

Per avere un impatto grafico dei parametri significativi si deve avere un aiuto grafico delle variabili importanti. Si usano infatti quelle stelline.

Gretel mette:

- 0 stelle quando il...

p-value>0,1 - 1 stella quando il 0,05<p-value<0,1 - 2 stelle quando 0,01<p-value<0,05 - 3 stelle quando p-value <0,01

Il p-value tanto più piccolo è tanto più significativo per spiegare il modello.

I due modelli sono chiari infatti ci sono molti altri dati come ad esempio l'R (0,53 e 0,55) ovvero la percentuale di varianza spiegata della variabile consumi. Si sceglie il modello 2 perché R è più alto perché spiega più variabilità della variabile consumi. C'è anche R aggiustato il quale è più alto nel modello 2. Però ci sono anche altri dati: ovvero la possibilità di studiare e valutare F-test.

Ora stimiamo il modello: C= teta0+ teta1I+teta2ß+epsilon.

Il parametro ß0 cappuccio è 1327 ovvero la variabile consumi quando il reddito e il conto in banca sono pari a 0.

Teta 1 stimato= 0,27€ è l'incremento dei consumi per un

incremento unitario del reddito mantenendo fisso il conto in banca. Ovvero a parità di conto in banca un incremento di un euro del reddito fa aumentare i consumi di 0,27 euro. Il mantenere fisso il conto in banca è importantissimo. Teta2 cappuccio= -0,048 euro; i consumi diminuiscono di circa 5 centesimi mantenendo fisso il reddito. Questa cosa non ha senso. Da questo cambio di segno ci si accorge come cambiano le cose quando si aggiungono variabili. 'mantenendo fisso il reddito all'incremento di un euro del conto in banca corrisponde una variazione negativa dei consumi pari a 5 cent circa'. Significatività dei parametri: H0: teta1=0 H1: teta0 diverso 0 In questo caso se si sceglie l'1% come alfa si accetta il parametro pari a 0; ma se si prende sia il 5% che il 10% si rifiuta H0.2 Per quanto riguarda R =0,553 è più alto degli altri modelli perché rispetto agli altri modelli ha una variabile in più; R aggiustato è

più basso e a livello di parsimonia questo modello non è adeguato ma è adeguato il modello 2 cioè con solo variabile reddito.

Per quanto riguarda il test-F tale che:

2H0: R =0

2H1: R >0

Qui F=90,98 e anche il p-value che è praticamente 0 in questo caso si rifiuta che R sia nullo e si accetta che R sia significativamente maggiore di 0 ovvero che il modello spiega qualcosa rispetto alla variabilità dei consumi. Questa è la valutazione della significatività del modello.

Esercizio Chicken min40

Qui si hanno il prezzo del manzo PM il quale è espresso in libra; poi c’è PP che è il prezzo del pollo; il consumo annuo pro capite Y; il reddito annuo pro-capite disponibile YD; tasso di interesse R. È un’analisi condotta fino al 1999.

Si costruisce un modello dove la variabile dipendente è il consumo del pollo dove questo cambia in funzione delle altre variabili.

Modello:

Il reddito disponibile e il prezzo del pollo aumentano di un set per libra del prezzo del manzo, il consumo di pollo aumenta di 0,09 libre pro-capite.

Il reddito, ovvero ß3 cappuccio, dice che mantenendo fissi i prezzi del manzo e del pollo, all'aumentare del reddito di 100 dollari pro-capite, il consumo del pollo aumenta di 0,24 libre pro-capite.

Ad un livello alfa=5%, si osserverebbe che sulla colonna del p-value ci sono tutti numeri piccoli, quindi si rifiuta l'ipotesi nulla, cioè che ß1=0. Quindi si accetta che il parametro è diverso da 0 e che quindi è significativo. La variabile per cui viene moltiplicata PP è significativa per spiegare la variabile consumo del pollo.

Per la bontà di adattamento si usa R = 0,99. Si può dire che il modello spiega la variabilità del consumo di pollo, ovvero le variabili spiegano quasi la totalità della variabilità della variabile dipendente, ovvero il consumo del pollo.