Econometria - i modelli econometrici

Modulo I - Concetti di base

(2.6.8)L a ae inoltre (2.6.9)s sL = L 1 = 1relazione di uso molto frequente. ∆L’operatore “differenza prima” , già utilizzato nella (2.2.9), è legato ad Ldall’uguaglianza ∆ = − (2.6.10)1 LInoltre, si ha ( )∆ = − = − +2 2 2 (2.6.11)1 L 1 2 L Le più in generale ( )∆ = − =s s1 L ...Una fattorizzazione molto utile è la seguente( )( ) ( ) −∆ = − = − + + + +ss 2 s 11 L 1 L 1 L L ... Lche mette in luce come la differenza -esima sia uguale al prodotto della differenzas −prima per un polinomio in di grado con coefficienti tutti uguali all’unità.s 1L 2-32Modulo I – Concetti di base2.7 La causalità nelle relazioni economicheLa causalità in un modello di domanda e offertaQuando si associano tra di loro delle variabili economiche in un processo dispecificazione nasce il problema costituito dalla determinazione delle relazioni dicausa ed effetto. Se

Consideriamo la prima delle (2.5.4), che possiamo scrivere nella forma generale seguente (non necessariamente lineare)( )=d (2.7.1)q f p1

Appare implicito che variazioni di prezzo causino variazioni della quantità di merce domandata nell'unità di tempo. Così, se un monopolista fissa il prezzo ed osserva quanto il mercato domanda, vale la (2.7.1) e si può ritenere che la direzione della causalità vada dal prezzo alla quantità domandata. Ma se il monopolista fissa la quantità di merce offerta ed aspetta quale prezzo risulterà nel mercato, si può porre ( )= s (2.7.2)p f q2 ritenendosi in tal modo che la direzione della causalità vada dalla quantità offerta al prezzo.

Da questi esempi risulta che possiamo arguire che la direzione della causalità sia determinata dall'argomentazione economica e che la formulazione matematica ne sia soltanto una rappresentazione.

Sempre dal lato dell'offerta, se

Consideriamo la seconda delle (2.5.4) scritta nella forma funzionale ( )=s (2.7.3)q f p3 appare implicito che la direzione della causalità vada dal prezzo alla quantità offerta, ma se consideriamo un modello di equilibrio ( ) =dq f p1 ( ) (2.7.4)s = q f p3 =d s q q d s notiamo che le tre variabili , e sono determinate simultaneamente, per cui non appare lecito dire che una causi l’altra. Il concetto di causalità delineato, che è basato sui rapporti che sussistono tra variazioni 12 di variabili, è simile a quello formulato dal Wold (1954), sul quale torneremo tra breve. 2-33 Modulo I – Concetti di base Causalità e curva di Phillips Nelle considerazioni svolte al punto precedente alcune equazioni prese singolarmente rispecchiano l’esistenza di relazioni causali nelle ipotesi economiche, mentre il modello di mercato in equilibrio (2.7.4) non sembra poter essere interpretato in senso causale. Argomentazioni simili

Possono essere proposte in relazione alla curva di Phillips (1958) che il Lipsey (1960) linearizzò (nei parametri) con la formulazione seguente:

k w∑ −−= α + α + α ∆ + α + α − + α + α & & & &i e t 1w u u p p p ln tt 0 1 t 2 t 3 t 4 t t 5 6p= −i 1 t 1

dove:

• w = salari nominali
• wt = prezzi al consumo
• p te = prezzi al consumo attese
• p t = disoccupazione
• u t = tempo

Inoltre, il punto sulle variabili denota una differenza prima logaritmica, come ∆ nella (2.6.2), e una differenza prima semplice. L'equazione (2.7.5) è dinamica nel senso descritto nel paragrafo 2.2 e contiene una tendenza lineare crescente α + α rappresentata dal polinomio nel tempo: .t t0 6

La specificazione (2.7.5) di Lipsey presuppone che sussista un nesso causale teorico con direzione da a, mentre la rielaborazione della curva di Phillips u wt t fatta da Lucas e Rapping (1969) che partono dalla

Il concetto di causalità nelle relazioni economiche non è facilmente definibile. Nel prosieguo illustreremo alcune impostazioni differenti che sono state formulate in merito. Risulta chiaro che non si manifestano relazioni di causalità nelle situazioni di equilibrio, mentre è possibile individuarne in quelle di disequilibrio.

Un'importante impostazione è quella di David Hume, il quale parte dal presupposto che ciò che è possibile conoscere tramite i sensi è contingente e particolare, e quindi è impossibile costruire una teoria generale di causalità. Hume sostiene che la causalità è solo una relazione di contiguità spazio-temporale tra eventi, e che non esiste una connessione necessaria tra causa ed effetto.

Altre interpretazioni del concetto di causalità in economia sono state esposte in modo più esteso da Alemanno e Carlucci (1983).

sezioni IV e VII. Da questo sono tratti i passi dello Hume che seguono.

2-35Modulo I – Concetti di base

affermazione circa una relazione causale tra due eventi: “A un fatto ne segue un altro, ma non possiamo mai osservare un nesso tra di essi. Essi sembrano ma mai collegati”. Questa posizione scettica viene in gran parte superata congiunti,dallo stesso Hume quando fornisce una giustificazione dell’uso delle relazioni causali basata (i) sulla del nesso e (ii) sulla a tale ripetizione consuetudine regolarità: “Perfino dopo un esempio o un esperimento in cui abbiamo osservato un particolare evento seguirne un altro non siamo autorizzati a formulare una regola generale o a dire in anticipo cosa accadrà in casi simili, essendo giustamente considerata temerità imperdonabile giudicare l’intero corso della natura da un singolo esperimento, per quanto accurato e sicuro. Ma quando una particolare specie di eventi è sempre stata congiunta con un’altra,

in tutti gli esempi, non cifacciamo ulteriori scrupoli nel prevedere l'una all'apparire dell'altra, e nell'utilizzare quel ragionamento che solo può darci sicurezza su questioni di fatto e di esistenza. Così chiamiamo l'uno 'causa' e l'altro 'effetto'". Si noti la sequenzialità temporale tra gli eventi che caratterizza la definizione di causalità dello Hume e che era presente soltanto in modo implicito nelle relazioni di domanda e di offerta considerate sopra. Un secondo carattere della definizione è costituito dalla soggettività delle valutazioni di causa e di effetto che sono supposte di pertinenza dell'osservatore.

La causalità secondo G.H. Orcutt. Sostanzialmente oggettivista è, al contrario, l'impostazione di G.H. Orcutt (1952a,b), il quale in due dei lavori che danno inizio agli studi moderni della causalità,...