Dinamica (Fisica I, parte 3 di 16)

Analisi del moto in un caso particolare

E) FA =, risolvendo la differenziale si ottiene un'equazione del secondo ordine. Possibile legge oraria:

1. a) EmE- cioè cost costi = Ente)xlt Vottfx. +=
2. b) F- cioè io - oxlt ) costante la elastica Vot K è tot = mentre m massa/fico fa
3. c) E itkmKx quindi cioè > ox=- - → vista già riconduciamo

In tutta l'equazione poniamo ci aw.

)AcoslwttqHtt = caso 3-DIMENSIONA.lt/ndicEiamoÈ Èfrrisultante Èdelle forze sarà la agenti t con , , , cartesianabasein :È Ètti ÈÈ EH.tvEhi Fatti tfzlr= + ,,,t' Èxchè dove ) )tylt tzlt= Questa ottiene seconda (legge inserita nella espressione LEGGE insidel motova evettorialedifferenziale del ordinesecondoequazione :ÈIÈRÌH mi accelerazione del→= punto La del quale ordinescolaridifferenzialideclina in E3 equazionisi f){ miithFxlxttholthztthilthylthàttt =, f) myttlAlti gettati zitti

MÈH)yiltilhF =FÉIXIH , , ,, , f)gettati ilthylthàttt =, , ,permette componentitrovare ) lequesto )xlt pHdi ZHsistema )Da di equazioni ossiae,nota) ylt)vettore )xltLtdel Notet' la)zlt LEGGEè ORARIAposizione , .,. soluzionelaNotiamo cheanche è inizialicondizioni6ciseunica sono : delle 3↳ ognunaper2Ìlto{ Ùte) valori ordinedi deldifferenziali #iossia caao .↳Ìlto) Va istante toun= VERSO l' altoSTUDIO SPARATOMOTO CORPODEL UNdiµ¥-4 È Ùmg È g)èmè (cioè→ o= =-e -,Vo~ / sifiniteloèciò -- ,-a→✓ W → →) )( Voy ( quo )rito) )Vito Vox -10,0( Yo) condizionataXoe ==- , ,(a) )Xlt VoxtTo VoxXoimpongot= oe -,x verticalmente↳ solosi muove gita(b) laVoigtytt Voyto) Vaimpongot yo= eo ==- ,¥¥:t÷↳ l'generalizziamo all'dimensioni analogoè3Notte asse z assese ×a ,trovare altezzal'Volendo uguagliare)yltdideve

Un massimo, ossia la massima velocità, si raggiunge quando la derivata del moto si annulla, infatti il corpo decelera fino a raggiungere la velocità zero. Con il calcolo differenziale si trova il punto alto, cioè il punto in cui la velocità è più alta. Nel sistema di equazioni per il moto, le informazioni cambiano solo inizialmente, ossia le condizioni iniziali per determinare la soluzione delle equazioni differenziali. Sempre le stesse sono le equazioni del moto del proiettile, che si tralascia solo la resistenza (alla forza materiale) soggetto a un punto di apertura, il peso. Inoltre, il proiettile si muove in presenza di un campo di forza costante, quindi il peso rimane costante. È solo un'ipotesi, la forza agisce.

,costanteÌ è•Scegliendo riferimentosistema otteniamoopportuno inerzialediun :{ { EXlt Vox) to NOTOt UNIFORMERettilineoIg[ =→ fagotti) tvoyIt tY RettilineoYo UNIFORMEMENTEMoto ACCELERATO= -4 partisse più→ CONDIZIONI INIZIALI seVo )haltoin Io/ → ,ÌIO ( )Kid ) 0,0)-" 1410)= = )( V.fio ) v. sentaIlloVito)) costa)= =, ,° VOX Ì- (LEGGE ORARIA ossiaproblemail risolve "offerto IIIIinsi ? ; "traiettoriaVolendo lacalcolare sufficiente dallatè primaricavare :metamorfosaÌFII{ ?÷ →± .. vicini ↳ traiettoria nel )Nbpiano4 )PARABOLA(istante^| ladeterminarePer gittatasta" mah ;-- -.... i ylkko stancati fa← o- _sta,{ F- BANALE" ×È soluzioni O:→ Igtanta" è← )È ( )*= Vicodin)GTTAta-s.in/2d)Votanld.2voacos.li#=2sindcosa.VgoI(8) × = a/ gittata )la theè (se 2Lmassima =Lsen c-osservazioni a.• =questo VorraRin casoÈ =-

trovatepermettegittatadella didell'l' inverso equazione• ÷:L eroine:÷:÷:÷÷:÷÷÷÷÷÷.Per )il )istantecalcolare ylttempo l'txt(volo individuaredi cuiè necessario inil* istante alla(secondo partenzaf- )è èil4=0 primoin cui #t'Lt Vo fayt) )ancay = - -* t' 24ft volotempo(t )IgtVosiniai di→ =- parabola altoData metàsimmetriala della punto più raggiuntoil viene a,det volo altezzaPertempo quindil'di calcolare massima :.YITÉ )() altezzaVosgi massimay=MOTO viscosoMezzoUNINlesebbene ottenute finora che che continuedicono ècadecorpoequazioni inun velocitàleaccelerazione che costantel' cadonodice ( IN ACCORDOci coseesperienza con,dottrinala aristotelica)con . studiare moto idealizzatoQuesto il↳ perchè mododeveaccade possiamoinsi nonmeno ,Ètrascurare dell'la resistenza

ariaOSSERVAZIONEFENOMENOLOGICAÈforza velocitàcontrario aldiretta proporzionalemoduloalla haè una versoin emodulo È ftp.iiv ùi tiildove diè versore= -fa questorelazione parla dilinearepuò RESISTENZA viscosain si) casoessere ouna ,quadratico ( )DINAMICAAEREORESISTENZARESISTENZA VISCOSAÈ b ResistenzaCOEFFICIENTE viscosadi=,modello funzionaQuesto piuttosto motoilbene alcunididescrivere corpi in unperfluido . »*Il viscosità b dallecoefficiente dalladipende dimensioniChedi dipendeCè dove e=forma fluidodel daldipende" "R ÈCOEFFICIENTEÈ VISCOSITAcorpo diile4 ðrarr; motoStudiamo leðrarr; che ilb. didescrivonoequazionioranf un| v= -↳ viscosoGrave in mezzounµfatemi Émoà ÈHÈE-doveWÌÈ× noi↳ =- bjtmg.milbè mai cioemàs =-x -termine cheleggedellaquesto l' universalitàrompe. . ...¥Ùgotteniamo regola

La caduta dei corpi dipende da m→= mentre tutti i corpi per= .. La risoluzione precedentemente affrontata è già :::÷÷:÷÷÷figo. Notiamo Igt II (aumentayltt velocità siche limitegr-• = → linearmente) 21ftfingo lflt) incipiente Moto=• →l'Infatti effetto resistenza dalladella nullavelocità che dipende è viscosa, istantenell' finorilevanti tempo simileiniziale Trimane poco un ae a. Successivamente chela forzaattritoforza finola di crescerà pesopareggiarea, costantelarisultantela velocità nullaquel momento è rimanee. Infatti VELITIMIJ-vt.c.aebar allora 'g-se ea cioe=FILI E TENSIONI forza filosoggetta del è porzioneuna pertensione cui: adelleeffetto applicate forzequandoadiacentiporzioni sonoesterneUn hafileLUNGHEZZAFISSACMASSATRASCURABIUEFILOfiloIsolando soggetto8Mdi di sarà# porzione massauna→ ,È forzealle tensione figuradi

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