LA DINAMICA
lo partire
quello moto
la del di
della dare descrizione
dinamica di
è corpo
scopo un a
dalle di
che
forze esso
agiscono su
É legge
per la ha
Newton
di si
#
→
F
m E f)
(
F dove
¥ dei
m
× a
= -
,
4
° Htt mi
E)
FA =
, risolvendola
differenziale
si del ottiene
ottiene secondo ordine si
un equazione ,
possibili
la alcuni
)
legge Analizziamo
xlt casi
oraria :
.
a) Em
E- cioè
cost cost
i = =
Ente
)
xlt Vottf
x. +
=
b) F- cioe i
o - o
xlt ) costante
la elastica
Vot K è
tot
= la
mentre m massa
/
fico fa
c) E it
km
Kx quindi
i
cioè > o
x
=
- - → vista
già
È
riconduciamo
In tutta
'
se equazione
poniamo ci a
w , .
)
Acoslwttq
Htt =
caso3-DIMENSIONA.lt/ndic
Eiamo
È Èfr
risultante È
delle forze sarà
la agenti )
t
con , , ,
cartesiana
base
in :
È Ètti È
È EH
.tv
Ehi Fatti tfzlr
= + ,
,
,
t' È
xchè
dove ) )
tylt tzlt
=
Questa ottiene
seconda (
legge
inserita nella )
espressione LEGGE in
si
del moto
va e
vettoriale
differenziale del ordine
secondo
equazione :
ÈIÈRÌH mi accelerazione del
→
= punto
La del
quale ordine
scolari
differenziali
declina in E
3 equazioni
si f)
{ miith
Fxlxttholthztthilthylthàttt =
, f) myttl
Alti gettati zitti MÈH
)
yilt
ilh
F =
FÉIXIH , , ,
, , f)
gettati ilthylthàttt =
, , ,
permette componenti
trovare ) le
questo )
xlt pH
di ZH
sistema )
Da di equazioni ossia
e
,
nota
) ylt
)
vettore )
xlt
Lt
del Note
t' la
)
zlt LEGGE
è ORARIA
posizione , .
,
. soluzione
la
Notiamo che
anche è iniziali
condizioni
6
ci
se
unica sono : delle 3
↳ ognuna
per
2
Ìlto
{ Ù
te
) valori ordine
di del
differenziali #
i
ossia ca
a
o .
↳
Ìlto) Va istante to
un
= VERSO l' alto
STUDIO SPARATO
MOTO CORPO
DEL UN
di
µ
¥-4 È Ùmg È g)
è
mè (
cioè
→ o
= =
-
e -
,
Vo
~ / si
finitelo
è
ciò -
- ,
-
a
→
✓ W → →
) )
( Voy ( quo )
rito) )
Vito Vox -10,0
( Yo
) condizionata
Xo
e =
=
- , ,
(a) )
Xlt Voxt
To Vox
Xo
impongo
t
= o
e -
,
x verticalmente
↳ solo
si muove gita
(b) la
Voigt
ytt Voy
to
) Va
impongo
t yo
= e
o =
=
- ,
¥¥:t÷
↳ l'
generalizziamo all'
dimensioni analogo
è
3
Notte asse z asse
se ×
a ,
trovare altezza
l'
Volendo uguagliare
)
ylt
di
deve un massimo ossia
si
massima cercare
la del il
derivata infatti moto
il decelera finché
sua raggiunge
corpo
zero →
a
velocità
punto alto
più zero
con . LÌ
)
ylttt
calcolo
# =L
istante #
Il 1=0
l' *
t quale
Trovo nel yl
e
vy =
| Il differenziali
sistema lo stesso
di usato
OSSERVAZIONE è
equazioni per
"
nel
ÌÌÌÌÌ " " di "
" " "
" "
"
" "
"
" "
" "" "
È "
" °
" le le
cambiano informazioni
solo iniziali ossia
condizioni per
,
costanti arbitrarie
determinare soluzione
le delle
della
differenziali ( )
equazioni SEMPRE LE
sono STESSE
che
IL PROIETTILI
DEI
MOTO dell'
la
trascura
solo resistenza
(
alla )
soggetto forza
materiale
punto aria
peso
PROIETTILE si
: moto
Inoltre il forza
costante la
quindi
di
in presenza
avviene rimane
peso
campo
un ,
costante . '
màmà
È
ci
=mÌ risulta
cioè
solo
ipotesi peso
la FORZA ←
AGISCE
• -
,
costante
Ì è
•
Scegliendo riferimento
sistema otteniamo
opportuno inerziale
di
un :
{ { E
Xlt Vox
) to NOTO
t UNIFORME
Rettilineo
Ig
[ =
→
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