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Dinamica relativistica

Appunti di Fisica riguardanti la dinamica relativistica. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: la dinamica relativistica: massa ed energia cinetica, i calcoli richiesti per ottenere le relazioni relativistiche, la massa, la velocità della luce.

Esame di Modelli matematici docente Prof. G. Moschetti

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Dalla ( 16 ) si vede ancora una volta che la velocità c è una velocità limite verso la

quale possono tendere le velocità dei corpi senza raggiungerla, né tanto meno

superarla.

In quest’ultima circostanza, infatti, il radicando della (1) sarebbe negativo e quindi la

radice quadrata non esisterebbe nel campo reale.

In figura 9 è rappresentato il grafico della massa al variare della velocità: in ascisse è

riportata la velocità ed in ordinate la massa.

Si nota che quando v = 0 m = m al crescere di v cresce la massa, fino a diventare

0

infinita quando v = c.

fig.9

Questo fatto è molto importante. Se la velocità del corpo è prossima a quella della

luce, a una piccola variazione di velocità corrisponde una notevole variazione della

massa.

Nella tabella 1 sono riportati i valori che assume la massa di una particella

all’aumentare della velocità rispetto al valore m a riposo. Nella stessa tabella sono

0

riportati gli incrementi Δm della massa corrispondenti a successive variazioni Δv

della velocità a partire da v = 0,99 c; si osserva che la massa subisce un incremento

sempre più grande col tendere di v a c. 80

In particolare per v = 0,9999999c, m = 2272 m quindi a questa velocità un elettrone

0

diventa più pesante di protone fermo.

Velocità confrontabili con c possono per il momento essere ottenute solo con le

particelle elementari, in quanto le velocità delle moderne navi spaziali, i mezzi più

veloci oggi a disposizioni dell’uomo, ( v = 30 000 km/h ) sono ancora troppo piccole

perché le variazioni di massa siano apprezzabili. l’energia

Cerchiamo a questo punto di trovare una relazione per di un corpo in

moto che tenga conto degli effetti relativistici sulla massa all’aumentare della

velocità.

Esperimenti molto recenti mostrano che la fisica classica è assolutamente inadeguata

per spiegare il comportamento di particelle con velocità prossime a quelle della luce.

Gli elettroni possono essere accelerati nel vuoto, per mezzo di una grande differenza

di potenziale V. Poiché noi conosciamo la carica dell’elettrone “e“ e la sua massa a

riposo “m ” è possibile confrontare il valore dell'energia fornita e V , con l'energia

0

1 2

cinetica espressa secondo la meccanica classica. Se le velocità degli elettroni

m v

0

2

sono piccole, dagli esperimenti si ottiene che:

1 2 = eV. ( 17 )

m v

0

2 81


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AUTORE

Moses

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+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in matematica
SSD:
Università: Catania - Unict
A.A.: 2006-2007

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Moses di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Modelli matematici e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Catania - Unict o del prof Moschetti Gaetano.

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