Dinamica dei Sistemi di punti materiale (+Esercizi Svolti)

Dinamica dei sistemi di punti materiali

In questo capitolo dobbiamo studiare o descrivere il moto di un sistema di punti materiali, quindi costituito da due o più corpi puntiformi.

• Dinamica del punto
• F esterne
• Dinamica del sistema
• F interne

Forze interne:

• Possiamo suddividere una classe di forze di vario tipo
• Nessuna interazione fra le masse puntiformi

Obbediscono ai 3 principi della meccanica:

1. F_i^(t)
2. ∑F_i,j = 0
3. La somma di tutte le forze interne deve essere nulla

∑ F ≠ 0

Esempio

F_d

Sottobr.

liscio

1. a₁ = μ₁ g

2. a₂ = F - μ₂ g

Andiamo a collegare il sistema delle due masse, sommando le due equazioni:

a₁ m₁ + a₂ m₂ = F + μ₁ m₁ g - μ₂ m₂g

1. Se μ = 0:

   Se μ stessa e un oscillatore in a₂ = F ÷ m₂

2. Se μ ≠ 0 (massa "mollette" che massa m₁)

   a₁ + a₂ = F ÷ (m_g m₁) = F - g = F

Ora generalizziamo il problema

Moto di un sistema di masse puntiformi:

1. Per ogni (m_i): equazione del moto a_i^{(x, x', x'')} N equazioni del moto

2. Ovviamente per un sistema di masse puntuali indotti occorre altrettante equazioni quante dobbiamo semplificare il problema pensando in generale che n: posizioni ad x

comporta ogni singola massa

Osserviamo che ponendo alla seconda legge di Newton

p_k

R(t_i), M_tot, CM

Risulta delle forze esterne

Solamente la fase esterna indipendente a phenomenon di moto del sistema di masse, può influire di fatto

Comunque non mob ilieramento masso o unica massa compogina MR

Comiterei sul CM che g:

Lavoro con fase-chinese del punto, di massa

È maniera di descrivere divento rotazonali per i sistemi di masse puntiformi

Massa puntiforme → L, ^d/_dt

Sistema di masse punto forma in Teorema del momento angolare

Teorema del momento angolare

Sappiamo che L = Σ_i=n

definivino di L_i

Andiamo a definire il momento angolare rispetto al luogo per osservare cosa composta del secondo numero.

d/dt (

= Σ(

) (

) = Σ(

∗

= Σ(

(M/M_w),

(r_i × M_w) = (*)

Spiegazione

1. M₁ = x₁m_g M₂ = 2m_g R₂(t) = a_I + b_It_j
2. Sostituiamo t² = x⁵...
3. Trovare la velocità del CM alle...

M_CM(t) = ...