Appunti Dinamica delle strutture

Lezione 1: La dinamica della statica

Data: 27/09/23

Introduzione

La dinamica della statica non risolve sempre il sistema ma anche l'insieme del vario traffico, macchine e vibrazioni.

La dinamica rispetto alla statica è data dalle forze inerziali quando ci sono delle accelerazioni. Il tutto è parte della fisica → meccanica → cinematica.

La dinamica della statica studia le vibrazioni proprie delle strutture che sono dei suoni non udibili ma percettibili dai sensi.

Cinematica

La cinematica è lo studio del movimento dei corpi, indipendentemente dell'osservatore.

X(T₀): vettore posizione iniziale detto da un osservatore al tempo T₀.

X(T): Questi due vettori prendono il tracciato di volta in volta dello spostamento.

PP' (i) = X(i⁺) + OT⁺(i⁺)

X(H) = X(1) + (1)-(1) [rappresentando] X(H) il vettore spostamento è indipendente dalla posizione dell'osservatore.

Nella dinamica oltre alla parte dovete, entra in gioco il tempo, non considerato [in cinematica] intesa compiendo quando tempo per colcendo lo spostando.

La dinamica è lo studio del movimento del corpo legandolo alle cause che la provocano.

Lezione 1: La dinamica della statica (Ripetuto)

Data: 27/09/2021

La dinamica della statica non rifiuta sempre il sistema ma anche l'azione del vento, traffico, macchine, vibrazioni.

La dinamica rispetto alla statica è data dalle forze esterne, quindi dalle accelerazioni. È fatta mosse della fisica → meccanica.

La dinamica della statica studia le vibrazioni proprie delle strutture che sono dei suoni non udibili ma percettibili dai sensi.

Cinematica: studio del movimento dei corpi, indipendente dall'osservatore.

OP(t) = Vettore posizione rispetto agli osservatori. OP(l) = orientamento al punto P.

Questi due vettori permettono il ritorno al vettore di spostamento: PP'(t) = OP'(t) - OP(t) = PP'

Conoscendo il vettore posizione iniziale e lo spostamento, si ricava il vettore posizione finale X(H) = L(t) - L(M).

Il vettore spostamento è indipendente dalla posizione dell'osservatore.

Nella dinamica, oltre allo stato diretto, entra in gioco il tempo non considerato in cinematica, intesa come quanto tempo impiega per alcun movimento.

La dinamica è lo studio del movimento dei corpi legandola alle forze che la provocano.

Osservazioni finali

Si deve definire l'osservabile configurazione di deformazioni iniziale di equilibrio. Stabile e come si sta modificando la configurazione nel tempo rispetto all'osservabile t.

Se o? t() = o? t() per ∀T o? ε₀ ≠ in condizione statica quando la configurazione iniziale varia in base al peso specifico, geometria, modulo elastico.

La dinamica dipende da masse, geometria, materiali, modulo elastico.

La variazione della struttura in oscillazioni determina la linearità che si accompagna all'oscillazione armonica studiando il movimento degli oscillatori nel piano e prossimo alle configurazioni iniziali che il sistema e gli archi costituivano nelle singole relazioni protozomiche.

L'oscillatore armonico è dotato di massa, rigidità della molla e da uno smorzamento.

La molla permette di ricavare lo spostamento attraverso il legame costitutivo che lega le forze e gli spostamenti: \[ k=\frac{3EI}{L^3} - |\sigma l| \]