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Tabella Derivate Fondamentali
Funzione
- f(x) = K (costante)
- f(x) = x
- f(x) = xq, q ∈ ℝ
- f(x) = ax
- f(x) = ex
- f(x) = loga(x)
- f(x) = ln(x)
- f(x) = |x|
- f(x) = sin(x)
- f(x) = cos(x)
- f(x) = tan(x)
- f(x) = cot(x)
- f(x) = arccos(x)
Derivata
- f'(x) = 0
- f'(x) = 1
- f'(x) = q × xq-1
- f'(x) = ax ln(a)
- f'(x) = ex
- f'(x) = 1/x ln(a)
- f'(x) = 1/x
- f'(x) = |x|/x
- f'(x) = cos(x)
- f'(x) = -sin(x)
- f'(x) = 1/cos2(x)
- f'(x) = -1/sin2(x)
- f'(x) = -1/√(1 - sin2(x))
FUNZIONE
- f(x) = arcsin(x)
- f(x) = arctan(x)
- f(x) = arccot(x)
- f(x) = sinh(x) = (ex - e-x)/2
- f(x) = cosh(x) = (ex + e-x)/2
DERIVATA
- f'(x) = 1 / √(1 - x2)
- f'(x) = 1 / (1 + x2)
- f'(x) = -1 / (1 + x2)
- f'(x) = Ch(x)
- f'(x) = Sh(x)
Attenzione :
- f(x) = xn/m, f'(x) = (n/m) x(n/m - 1) = (n/m) x(n-m)/m
- f(x) = 1 / xn = x-n
- f'(x) = -n x-n-1
Derivate delle Funzioni Composte (2)
D(af(x)) = af(x) · f'(x) · ln a
D(sin f(x)) = cos f(x) · f'(x)
D(cos f(x)) = -sin f(x) · f'(x)
D(tan f(x)) = f'(x) / cos2 f(x)
D(arcsin f(x)) = f'(x) / √(1 - [f(x)]2)