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Tabella Derivate Fondamentali

  • Funzione

    • f(x) = K (costante)
    • f(x) = x
    • f(x) = xq, q ∈ ℝ
    • f(x) = ax
    • f(x) = ex
    • f(x) = loga(x)
    • f(x) = ln(x)
    • f(x) = |x|
    • f(x) = sin(x)
    • f(x) = cos(x)
    • f(x) = tan(x)
    • f(x) = cot(x)
    • f(x) = arccos(x)
  • Derivata

    • f'(x) = 0
    • f'(x) = 1
    • f'(x) = q × xq-1
    • f'(x) = ax ln(a)
    • f'(x) = ex
    • f'(x) = 1/x ln(a)
    • f'(x) = 1/x
    • f'(x) = |x|/x
    • f'(x) = cos(x)
    • f'(x) = -sin(x)
    • f'(x) = 1/cos2(x)
    • f'(x) = -1/sin2(x)
    • f'(x) = -1/√(1 - sin2(x))

FUNZIONE

  • f(x) = arcsin(x)
  • f(x) = arctan(x)
  • f(x) = arccot(x)
  • f(x) = sinh(x) = (ex - e-x)/2
  • f(x) = cosh(x) = (ex + e-x)/2

DERIVATA

  • f'(x) = 1 / √(1 - x2)
  • f'(x) = 1 / (1 + x2)
  • f'(x) = -1 / (1 + x2)
  • f'(x) = Ch(x)
  • f'(x) = Sh(x)

Attenzione :

  • f(x) = xn/m, f'(x) = (n/m) x(n/m - 1) = (n/m) x(n-m)/m
  • f(x) = 1 / xn = x-n
  • f'(x) = -n x-n-1

Derivate delle Funzioni Composte (2)

D(af(x)) = af(x) · f'(x) · ln a

D(sin f(x)) = cos f(x) · f'(x)

D(cos f(x)) = -sin f(x) · f'(x)

D(tan f(x)) = f'(x) / cos2 f(x)

D(arcsin f(x)) = f'(x) / √(1 - [f(x)]2)

Dettagli
Publisher
A.A. 2017-2018
8 pagine
SSD Scienze matematiche e informatiche MAT/05 Analisi matematica

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Giac97 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Istituzioni di matematica e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Milano o del prof Bonetti Elena.