Dal problema all algoritmo

Dal problema all'algoritmo

Anche se non è facile dare una definizione esatta del termine, si può affermare in prima approssimazione che, problema, almeno nell’uso comune, viene indicata con questa parola una qualsiasi situazione reale che necessiti di un’azione per poter essere risolta, ovvero trasformata in uno stato finale che si valuta migliore o comunque preferibile a quello di partenza.

Risolvere un problema significa quindi ottenere un risultato partendo da una determinata situazione iniziale e seguendo un opportuno procedimento. È importante evidenziare come le soluzioni debbano essere espresse in modo comprensibile e composte da operazioni che siano alla portata, in termini sia interpretativi sia operativi, di chi dovrà applicare il procedimento risolutivo. In genere si dice che un problema è ben formulato quando contiene tutte le informazioni necessarie per ottenere i risultati voluti applicando un metodo risolutivo.

Concetto di algoritmo

Intuitivamente chiameremo un insieme di istruzioni l'algoritmo cui esecuzione porta a risolvere un problema o comunque a conseguire un determinato risultato. Il concetto di algoritmo è fondamentale nell’informatica ed è considerato primitivo, cioè non formalmente definibile in termini di altri concetti.

Il procedimento per determinare il giorno della settimana può essere sinteticamente descritto tramite una sequenza di formule n (l’operazione determina il resto della divisione tra ed MOD n mm ed equivale all’espressione n – INT(n : m) × m):

L’ordine temporale di valutazione delle formule è fondamentale per la correttezza del calcolo (il valore assegnato precedentemente a una variabile è spesso successivamente utilizzato nella valutazione di una nuova espressione). Si è fatto ricorso a variabili letterali per la necessità di rappresentare quantità il cui valore numerico non è noto perché ancora da determinare, oppure perché è variabile in relazione a diversi usi del procedimento.

Il simbolo «←» è un operatore di assegnamento col significato che la variabile che sta alla sua sinistra assume il risultato della valutazione dell’espressione che sta alla sua destra (in questo senso le variabili permettono la «memorizzazione» di valori numerici: si noti come espressioni del tipo M ← M + 12 – 1 permettano l’aggiornamento del valore di una variabile). L’assegnazione del valore a una variabile può essere condizionata dal fatto che essa stessa, o altre variabili, assumano determinati valori.