Corso di Fisica per biotecnologie

ALT. MAX. _{h = (v0²sin²d) / 2g}

GITTATA _{xg = (v0²sin2d) / g}

ACC. CENTR. _{a = v² / R = Rw²}

PERIODO: _{T = 2πR / v2}

VEL. ANG. _{w = v / R} ➞ v = Rw

F. GRAV. F: _{Gm1m2 / a²}

EN. POT _{U = (1 / 2)kx²; U = mgh...}

OSCILLATORE: _{x(t) = Acos(w0t+φ); v(t) = -Aw0sin(w0t+φ); a(t) = -Aw0²cos(w0t)}

• ω₀ = √(k/m); T = 2π √(m/k)
• EM: = K + U = (1/2) m w₀²A²

ARCHIMEDE: _{Vimm / Vtot = Pcorpo / Pfluido}

CAMPO EL: _{E = Q / 4πε0r²}

CAMPO BARRETTA: _{E = (1 / 4πε0) * (Q / D(b + L))}

CAMPO FRA 2. SUP: _{E = σ / ε0}

CAMPO DIPOLO: _{E = (1 / 4πε0) * (2dq / (d² + y²)^3/2)}

POT. ELETTRICO: _{ΔV = ΔU / q0 = - E . d}

MOTO IN CAMPO EL: _{y = - 9Ex0 / 2v0m}

CORRENTE _{I = dQ / dt = ΔV / R}

POTENZA _{P = RI²}

CAPACITÀ: _{Q / ΔV}

COND. FACCE PARALL.: _{E = Q / Aε0; ΔV = Qd / Aε0; C = Aε0 / d}

CAMPO MAGN. FILO _{(→B = µ0I / 2πr)}

FORZA MAGNETICA: _{(→F = q →v x →B)}

MOTO IN CAMPO MAG: _{F = µω = mv² / r ; 9qvB = mv² / r ➞ r = mvt / qB; w = qB / mv}

INTRODUZIONE

Grandezze utilizzate per esprimere le leggi che governano fenomeni naturali. Associate a queste fisiche (sono espresse per mezzo di numeri).

• Grandezze fondamentali
• Lunghezza
• Tempo
• Massa
• Corr. elettrica
• Derivate
• Grandezza forza

L'importanza analisi dimensionale: aiuta a scrivere equazioni fisiche corrette. Le dimensioni di una grandezza si indicano fra parentesi [ ]. Si associano a unità di misura.

Unità di misura = arbitrarietà della scelta (spesso dipende da cosa stiamo misurando). Per uniformità è stato definito il Sistema Internazionale SI.

Grandezze nelle quali sono espresse attraverso analiticità grandezza = importante far riferimento alla precisione di un numero e/o fare calcoli approssimativi.

Il risultato di una misura ha una precisa funzione = il giusto di arredozza e dare del numero di cifre significative usate per rappresentarlo. Il numero grosso rappresenta il risultato, ogni numero ha lisse proporzioni cifre significative.

Esempio:

• 0,06³ 1 cifra significativa
• ₂₄₆ 2 cifre significative

Nelle operazioni, il numero di cifre significativo del risultato deve essere... quella del numero di cifre significative del numero che ne possiede.

Re grafic

y(t) = 0

y₀ + v₀sinθt - ¹/₂gt² = 0

v₀sinθt = ¹/₂gt²

y(t) = v₀ + v₀sinθt - ¹/₂gt²

x(t) = x₀ + v₀x t

0 0

t = ^2v₀sinθ/_g

la velocità cambia direzione

un'accelerazione chiamata accelerazione centripeto sola

R

v = Rω

a_c = ω² R

T = ^2πR/_v

f = ¹/_T = ^v/_2πR

Il lavoro può essere sia positivo (W>0) che negativo (W<0).

È positivo (W>0) nel momento in cui il lavoro svolto sul sistema in questo caso la forza avrà componente nello svolgere del moto, ciò implica un aumento della energia cinetica.

È negativo (W<0) nel momento in cui il lavoro è svolto dal sistema sull'ambiente esterno, e la componente della forza nella direzione del moto è nel verso opposto. Ciò implica un diminuzione dell'energia cinetica.

Può essere pure zero nel momento in cui la forza e lo spostamento sono ortogonali (cos90° = 0).

Nel momento in cui la forza non è più costante (forze variabili) nel moto mono dimensionale,

Comprendono il lavoro sul sistema verso trasferir energia. Il lavoro è l'energia trasferita a un corpo o da un corpo per mezzo di una forza.

Energia: scalare che indica la capacità di un corpo di svolgere di compie lavoro.

Energia potenziale

L'energia immagazzinata nel sistema.

Formula di forza elastica

Sistema massa molla -> forza esterna (mano) forza interna (elastica)

CEx. per elastica (parallelo...)

ΔK = NE + V₁

2° Caso

Campo generato da un piano carico con distribuzione areale σ.Il campo elettrico è perpendicolare al piano perché in ogni punto le componenti parallele al piano si annullano. Se la carica è positiva, il campo è diretto e uscito dal piano.Si può dimostrare che _S = σ/2ε₀.Se si hanno due piani carichi σ_e = σ (condensatori),il campo è nullo nella regione di spazio esterna alle due lastre.Nella regione interna c’è il contributo dei singoli campi; E = σ/ε₀.

Notiamo che E = σe = σ/2ε₀ non dipende dalla distanza misurando dalla linea mediana tra le superfici (σ = 9/s).

Dipolo elettrico: cariche di segno opposto separate da una distanza 2d.

Strutture comuni in molte molecole (es. acqua).Consideriamo due cariche q e -q a distanza 2d.Quanto vale il campo sull'asse del dipolo in un generico punto P?Il modulo del campo E generato da q e -q è uguale a |E| = q/4πε₀r^3/2

• Il vettore di campo forma un angolo α con orizzontale
• Le componenti di E generato da q e -q lungo y (Esud e Esud si annullano)
• Le componenti di E generato da q e -q lungo x (Ecosα) si sommano.
• Il campo in ogni punto è diretto come x (se P è sull’asse del dipolo).

Possiamo scrivere cos θ come d/x = d/√(x² + y²).E = 2Ecosθ = 2dq/4πε₀(d² + y²)^3/2 (2d possa anche vocalizzare μ)

Se y ≫ d possiamo scrivere E come E = 2dq/4πε₀y³

Simile al campo generato da una carica puntiforme ma varia in modo più dolce.

ELETTROMAGNETISMO

Campo magnetico di una calamita. Prendendo del mio microscopio.

L campo magnetico è generato da corrente in movimento.

Campo magnetico generato da una corrente elettrica che scorre in un filo di lunghezza indefinita:

B = μ₀i / 2πr (legge di Biot-Savart)

Dipende dalla distanza.

Come è diretta il campo? Linee concentriche rispetto al filo.

FORZA MAGNETICA: Relazione tra il campo e la forza generata su una carica di prova:

⃗ = qv × B⃗ → |F| = q|v||B|sinθ

La forza è perpendicolare sia alla velocità della particella sia al campo.

A differenza della forza elettrica, dipende dalla velocità.

La forza magnetica non compie lavoro su una carica in moto perché è perpendicolare allo spostamento.

Moto di cariche in campo magnetico. La forza è perpendicolare alla velocità → moto circolare uniforme:

qvB = mv² / r → r = mv / qB (raggio dell’orbita circolare)

Posso misurare anche la direzione della velocità angolare.

Se è presente sia un campo elettrico che un campo magnetico, la forza agente su una particella carica è f = qe + qvB.

vel. angolare ω = v / r = qB / m, e periodo T = 2π / ω = 2πm / qB