Corso completo di Elettronica Analogica - Parte 5-5

Calcolo del guadagno di trans-impedenza

Questo è il sistema che permette di ricavare le resistenze di ingresso e uscita ed il guadagno di trans-impedenza. Calcoliamo il guadagno di trans-impedenza iniziando a disegnare lo schema retroazionato:

Applichiamo il metodo di Kramer per ricavare il guadagno di trans-impedenza:

Il guadagno ottenuto in questa forma somiglia a un termine dove ho l'effetto dell'amplificatore in funzione delle grandezze di ingresso e di uscita (la prima coppia di parentesi al denominatore presentano solo parametri delle porte stesse) che moltiplica un termine che dipende dai soli effetti dei generatori. Affinché l'uscita non ritorni in ingresso attraverso il blocco A e affinché l'ingresso non vada in uscita attraverso la rete beta devo assumere l'unidirezionalità.

ovvero:eraÈ 4etAssumendo l’unidirezionalita, il guadagno di trans-impedenzadiventa: 421 EIstat rit if ÈaisAbbiamo scritto che il guadagno a ciclo chiuso lo possiamovedere come il guadagno a ciclo aperto: Vo/is, con beta ugualea zero e diviso per 1 sommato al parametro beta che moltiplicasempre Vo/is con beta uguale a 0:Joisce PaoJo Iois I p is 013Dove il parametro beta è il parametro y12beta e Vocorrisponde a V2. Calcoliamo V2/is con beta uguale a 0:È tè4T Soirriis Rs È a4EJa Ifretta trisisp.coMancano da calcolare le resistenze di ingresso e di uscita.Utilizzando il sistema precedente, abbiamo:Tirsois tifote voi41501 E0 is MIdet traIO RiI TI qatdet r 42T traIRlis ÈfaF that letterfatestRIN da4µ µ thatttfRINCA52it 13 is f OIl metodo della retroazione ci dice che una volta ricondotti alcircuito apposito, si calcola con beta uguale a 0 il guadagno ditrans-impedenza avendo anche applicato l’unidirezionalita.La resistenza di ingresso corrisponde proprio alla somma dei vari parametri del blocco di ingresso, in particolare è una somma di conduttanze. La resistenza di ingresso a ciclo chiuso è pari alla resistenza di ingresso a ciclo aperto divisa per 1 sommato a beta che moltiplica il guadagno di trans-impedenza calcolato con beta uguale a 0. Similmente per la resistenza di uscita si ha: Ixia TÈ tè4 direRs aT T4 41270 viRscertoix iferitiTut otdel Rs ixUriaOx I 4,21312goff 4E42 it 2Ltant lfa ilì certoeriIÈ t t reRoute I Imatitai if feritaè La resistenza di uscita a ciclo chiuso è pari alla resistenza di uscita a ciclo aperto divisa per 1 sommato a beta volte il guadagno di trans-impedenza calcolato per beta uguale a 0: eRoute oil.aR SoIt 13 is pe 0 Si considera il seguente circuito: RaRi JoSs Sid Si individui il tipo di retroazione considerando che l'amplificatore operazionale ha RiCM, Rid e guadagno finiti. Ci si riconduce al circuito della teoria.si calcolino poi i parametri della rete beta, il guadagno a ciclo chiuso, a ciclo aperto è le resistenze di ingresso e di uscita. Come prima cosa vedo che la retroazione in uscita è di tipo parallelo, poi, poiché in ingresso vedo una corrente iniettata verso il circuito, per semplicità vedo un generatore equivalente di Norton in ingresso: <div> <p>Rt osteits r</p> </div> Il circuito quindi può così essere visto: <div> <p>RaRi JoSs Sid So2</p> <p>Rich zo2</p> <p>RigaOs 2 Ir fetidi</p> <p>Ridaid 2</p> <p>Rica P R2</p> </div> Adesso la corrente che entra dal generatore si divide nella resistenza R2 e in Rid, ovvero nel blocco A. La retroazione in ingresso è quindi di tipo parallelo. Similmente, la corrente fornita dal generatore pilotato: mi+Vid, si somma alla corrente che fluisce in R2, quindi si ha una somma di correnti anche in uscita. Per questo motivo anche in uscita abbiamo una retroazione di tipo parallelo, quindi la retroazione totale è di tipo parallelo-parallelo. Si nota inoltre che la resistenza 2RiCM inferiore e posta fra

massa e massa, quindi non interviene nel circuito in alcun modo: So212in zo212inoste Ir fetidiRidaid P R2

Analizziamo ora la rete beta:

R2if iI pp too vaif iI

Considerando il sistema di equazioni:

otturofai optanotiiI

I parametri della rete beta sono quindi i seguenti:

lYu ilop Raore 0iIUrbe pReOP ohPa laIi pRevi ii OiI 1422Pa ReOTP op

Si ridisegna ora il circuito considerando i parametri calcolati:

So212in zo212inoste 44K Ir foierid poiaid

Il quale per beta uguale a 0 è:

it212in zois 44koste Ir foieRideOil

Poiché la retroazione è parallelo-parallelo, siamo interessati al guadagno di trans-impedenza e lo calcoliamo per beta uguale a 0:

R.tk Ridere.cm 4E Refa R.hr Rid 2Riemp y

Se le resistenze Rid ed RiCM sono infinite e la resistenza di uscita è nulla, allora:

RitirafP O

Quindi sotto tali ipotesi, a ciclo chiuso abbiamo:

cego p Ois toit p is P Ofra iMR RifP t Re1

Per mi che tende a infinito, abbiamo:

iraea fIµ

La relazione ci dice che un amplificatore invertente

È una retroazione parallelo-parallelo che trasforma in tensione la corrente di ingresso per un fattore pari a -R2. Per il guadagno di tensione ci si riconduce alla formula dell'amplificatore operazionale in configurazione di amplificatore invertente: <div> <p>È una retroazione parallelo-parallelo che trasforma in tensione la corrente di ingresso per un fattore pari a -R2. Per il guadagno di tensione ci si riconduce alla formula dell'amplificatore operazionale in configurazione di amplificatore invertente:</p> <p>Vout = -R2 * Iin</p> </div> Se si desidera calcolare il guadagno di tensione, per una retroazione parallelo-parallelo si può solo calcolare il guadagno di trans-impedenza, quindi non si può applicare il metodo della retroazione per calcolare il guadagno di tensione, ma si calcola sempre e solo il guadagno di trans-impedenza a ciclo chiuso con il metodo della retroazione e poi si passa al guadagno desiderato con passaggi matematici: <div> <p>Se si desidera calcolare il guadagno di tensione, per una retroazione parallelo-parallelo si può solo calcolare il guadagno di trans-impedenza, quindi non si può applicare il metodo della retroazione per calcolare il guadagno di tensione, ma si calcola sempre e solo il guadagno di trans-impedenza a ciclo chiuso con il metodo della retroazione e poi si passa al guadagno desiderato con passaggi matematici:</p> <p>Vout = -R2 * Iin</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0: <div> <p>Calcoliamo ora le resistenze di ingresso e di uscita a partire da quella di ingresso. Calcoliamo quindi la resistenza di ingresso per beta uguale a 0:</p> <p>Rin = Ra || Re || Ri = Ra || Re || Ri</p> </div> 1t

Questa è la resistenza vista qui: to212inRIF RI ro212in 44koste Ir paidrid poiaid

La resistenza R* si trova a valle del generatore equivalente di Norton. La resistenza R* si trova quindi dopo il seguente punto nel circuito di partenza: 122Ri JoSs Sid

Date le posizioni nel circuito, vale: Renee 1 i1212

Per mi che tende a infinito, tale parallelo tende a 0 perché R* tende a 0, quindi la resistenza di ingresso vista da Vs è la sola R1.

Per la resistenza di uscita, si ha: aRouteNovice 20 122To ititf pt is ispro pro

Per mi che tende a infinito o per r0 che tende a 0, la resistenza di uscita è nulla.

Vediamo adesso la retroazione parallelo-serie, dove in ingresso ci aspettiamo una resistenza di ingresso una resistenza piccola ed in uscita una resistenza grande, quindi in uscita imponiamo una corrente sul carico ed in ingresso preleviamo una corrente dal circuito a monte. L'amplificatore retroazionato con la retroazione parallelo-serie è quindi un amplificatore di

Il testo formattato con i tag HTML è il seguente:

corrente. Le variabili indipendenti sono quindi la tensione in ingresso e la corrente in uscita. Si realizza quindi una somma di correnti in ingresso ed una somma di tensioni in uscita. Il circuito di riferimento è quindi il seguente: iraifi Noofis is a irai Rl toififs iiif

Il sistema da considerare è il seguente: the iei dijzgaapo.at t8aEPiaaP

Inoltre: iif tip ira iatoi iqa.jp 52792 0 Soo t IS

Si ha quindi: hit ieriIois giàgoatgatto tradiro

Riferendoci allo schema della teoria si ha: it fra get8ftis tRso gara Rl Sogapgia grip

Applicando il metodo di Kramer, ricaviamo il guadagno di corrente: gift I isdet isio Ofato giàdetriti Esfait 9227 tre8zto.is 1922Thtt tre 82Tgiàg 82TAE'e Ia 822Thtt tre 82Tgiais g

Per ipotesi di unidirezionalita abbiamo: 8kt BgrIri p82

Il circuito è quindi così approssimabile: ii izget8ftis tRsv gara Ra Jogotgia

Ed il guadagno di corrente diventa: Aree 829i 2 822Thtt faitreis getsg Sazia Igratta Itpg.tt 8 ftp.t

L'espressione ottenuta somiglia al guadagno di corrente con beta uguale a 0 che tiene conto degli effetti di carico sia in ingresso che in uscita. Per beta uguale a 0, si ha: jaGaiac2 1822 12013 isIt faiRs til Gaia l fa822Tis Il Rs13 0 Il quale è proprio il termine presente nell'espressione precedente. Calcoliamo ora la resistenza di ingresso: c fra8ft gapI Rsle aGrz Rl Sogapgotgiahttix gratiaf etgate tcgzzttrc.ir giàda Ii822TO ReRenee_ 822Thtt Eglitre gg aSÉ g 1822T iR gap822T Jetgift gettre getgsì 8I tg ffa 925 trepg.itI8T I caRINRs isl itp.ir 13is isPio Pio