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WHWLAliaTitta we Wnwe wif iifitti
Qui si è assunto che A_0_mid sia negativo, quindi la fase iniziale fi_i a centro banda vale -pigreco, ma non è detto che ciò avvenga sempre (la fase iniziale vale -pigreco per configurazioni a source o emettitore comune, 0° altrimenti). La fase iniziale è intesa a centro banda, quindi solo a centro banda vale 0° o -pigreco. Con i soli condensatori di accoppiamento e bypass, se i condensatori sono indipendenti e sono in generale n, allora l'ordine del sistema è n. Inoltre se sono anche non interagenti, allora la costante di tempo è uguale al reciproco del polo associato a quel condensatore. Ad esempio nel caso di una configurazione a source comune, ci sono 3 condensatori non interagenti e indipendenti quindi l'ordine del sistema è 3. Vengono quindi introdotti 3 poli e 3 zeri, ma è possibile approssimare la fdt introdotta a polo dominante. I poli dipendono solo dall'evoluzione libera.
del sistema e dal circuito senza forzamento, mentre gli zeri dipendono dal circuito, da dove viene applicato l'ingresso e da dove viene prelevata l'uscita e dalla natura dell'ingresso e dell'uscita, in quanto dipendono dal forzamento. Gli zeri di tale fdt sono appunto 3 e sono 2 in 0 e 1 in una pulsazione che dipende dai parametri del circuito. Per ogni circuito, la relazione: Als tominE e.fm twiRisulta essere sempre un'approssimazione. Gli zeri introdotti vanno sempre calcolati per verificare che siano più piccoli di w_L e più grandi di w_H. Quando i condensatori sono interagenti, non è più possibile affermare che i poli sono pari ai reciproci della costante di tempo degli i-esimi condensatori. Ciò che si fa in questo caso, dato che si è interessati alla fdt approssimata, è applicare il metodo della Short Circuit Time Constant (costante di tempo di corto circuit, ovvero SCTC. In questo metodo w_L è approssimabile
da tale condensatore.da tale condensatore. Alla fine w_L si calcola nel seguente modo:123Rs è i 12L2 aRiina 124RealiRs è iIi2 RNRofRiina rit guaiRifrafritRs tRea
Per il secondo parametro si sostituiscono a C_1 e C_3 dei cortocircuiti e a C_2 un generatore di test. Si ha quindi:
123Rs 12Lè i 2Riina t124Rs Re 3ofRuth rit gameexRep1241241 rattristartiRen ipi
Per il terzo parametro si sostituiscono a C_1 e C_2 dei cortocircuiti e a C_3 un generatore di test. Si ha quindi:
123 èEti 2Rs 12LReesQRiina 124Rs èÈ in 2R 12LtoofRina rit gamei20Mq 12L 123t
Sostituendo:
Wc ie C CCarega regaReg t.ir tcirca riTtteaRhNfitlrsIritrzY.pRaestremismo l
Ipotizzando che tutte le capacità siano uguali, allora il parametro da cui dipende maggiormente w_L è il secondo termine, in quanto presenta la costante di tempo più piccola. Difatti, se per ipotesi tutte le capacità sono uguali, allora il denominatore più piccolo.dipende dalla resistenza equivalente più piccola, la quale è appunto quella al secondo termine perché divide per beta_f. Se l'amplificatore è progettato bene, allora w_L dipende solo da alcuni parametri del circuito, in particolare: icara RitiraRsa peQuando però si cambia il carico R_L, cambia uno dei 3 rapporti e può accadere che w_L risenta del cambio del carico, ovvero vari così significativamente a causa del carico stesso e non faccia funzionare opportunamente l'amplificatore. È bene quindi che il valore approssimato di w_L sia indipendente dal valore del carico, altrimenti può accadere:i WalWc Wc 2Ovvero variando il carico, w_L può andare nel centro banda in quanto varia la considerazione fatta sul rapporto che dipende da R_L il quanto diventa non più trascurabile.Per verificare che il valore di pulsazione calcolato sia quello corretto, vanno calcolati gli zeri. Gli zeri dipendono dal circuito, dal
generatore di ingresso, dall'uscita e dal circuito. Lo zero in particolare e la pulsazione che annulla l'uscita seppure sia presente un ingresso. Per calcolare gli zeri dei 3 condensatori si considera un condensatore alla volta, quindi una volta preso in considerazione un condensatore, si considerano gli altri condensatori come dei corti. Va quindi calcolata la pulsazione per cui il condensatore presenta un'impedenza che in qualche modo annulla l'uscita sebbene sia presente l'ingresso. Per C_1 si ha: 123 IoCRs 12LQ9 Riina 124
Affinché v_o_tilde sia nulla, basta semplicemente che v_s_tilde non arrivi all'interno del circuito, ovvero basta che il condensatore C_1 sia un aperto. Affinché ciò valga, allora la pulsazione deve essere nulla, ovvero: DWz
La stessa cosa accade per la pulsazione che annulla l'uscita quando si considera C_3: R3 IoC3Rs 12 lQ9 R IN2 124Wz j0
Questo genere di conclusioni si basano sulle seguenti considerazioni
analitiche: R3 IoCRs 12 lQ9 R IN2 RhÈè Igneeo o o mi iosci Ritrarre 1D 0scilrstr.IR rtIl ragionamento è duale per C_3:HR3C3Rs 12LQSs Riina 124I iti IXRTo io 0I123T 123Ttre girlgse ÈÈ o ssiesta rstsigtri.fi 1 0osCsErffIrlg i3tg gtRlPer C_2 il procedimento è diverso. Si considera:123Rs 12LQ Cz9 Riina 124Rs È RNR9 èoutRina rit pmÈ la124èof È X Caoo io Ra Ot faCzss ICa124Quindi:W lZ 2 RaceSi deve ora verificare che gli zeri ottenuti siano più piccoli diw_L. Gli zeri in 0 sono sicuramente più piccoli di w_L, la qualeè una quantità diversa da 0. Per w_z_2 si deve verificare:War I iLWLEG.ph qatLRslRikR2Y.piRaceIl prodotto tra C_2 e R_4 è più grande del prodotto tra C_2 edR_4 posta in parallelo ad un’altra quantità ed in un parallelo, laresistenza equivalente è sempre più piccola di tutti i termini.Poiché le quantità sono al denominatore,
Allora la condizione è verificata, quindi l'approssimazione fatta su wL è valida. Si considera ora la configurazione a base comune: M3 ECs RlR2 Q RsR è i tCeRg. In questo caso i condensatori sono indipendenti ma interagenti a causa di rπ, quindi i singoli poli dati dai reciproci delle costanti di tempo non sono calcolabili direttamente. L'unica soluzione per evitare il metodo esatto è quella di calcolare il polo dominante. Applicando il metodo SCTC si deve spegnere il generatore di segnale e calcolare le resistenze equivalenti viste dai singoli condensatori, uno alla volta, mentre si considerano gli altri dei cortocircuiti. Spegnendo il generatore di segnale si ha: M3 è 3 RlR2 Q RsRC CzRaRIN N Rat Rs
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