Corso completo di Elettronica Analogica .- Parte 1-5

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EZaiazeriEI parametri Z sono dimensionalmente misurati in ohm, quindi i parametri indipendenti saranno le correnti i1 e i2 mentre i parametri dipendenti saranno le tensioni. Nei modelli con Norton e Thevenin insieme si hanno parametri ibridi, ovvero i parametri h e g, i quali sono parametri adimensionali o dimensionalmente misurati in ohm o siemens. Nel secondo modello, si ha: seiiii i. Nel terzo modello poi si ha: Iiii. Infine nel quarto e ultimo modello, si ha: anniIo fa farÈ semplice ricavare i vari sistemi di equazioni in quanto si considera la grandezza che sta imponendo il generatore pilotato il quale sicuramente deve dipendere dalla grandezza posta all’altra porta. Gli equivalenti di Norton o Thevenin dipendono dal corrispettivo sull’altro porta. Si desidera che l’uscita sia influenzata dall’ingresso e non il viceversa. Ad esempio nel modello Thevenin-Thevenin z12 deve essere piccolo o pari a 0. Il termine 12 riporta l’uscita in ingresso e non è.

ciò che si desidera da un amplificatore. Nei parametri h,h12 deve essere 0, poi y12 e g12. Eliminando tali parametri restano solo delle resistenze dette resistenze d'ingresso o di uscita. Realizzato il doppio bipolo amplificatore, quella resistenza è la resistenza che si vede in ingresso al doppio bipolo. Esempio, col modello thevenin-thevenin:

L Lilao o2L Liza aaa

Si è quindi posto a 0 il termine z12. Negli altri modelli, equivalentemente si ha:

L Lila aaa aaaµo o2L Liza aaa aaa

L Lila aaao o2L Liza aaa

L Lila aaa aaaµo o2L Liza aaa aaa

Le resistenze poste in ingresso sono le resistenze di ingresso. Tutto ciò vale se il circuito è lineare in quanto se lo sono, si possono rappresentare con elementi circuitali lineari. Gli amplificatori infatti vengono rappresentati con questa tipologia di circuiti perché è molto semplice affrontarli.

Poiché per ogni doppio bipolo si hanno 2 grandezze in ingresso e 2 in uscita, allora si hanno 4

Combinazioni diverse per amplificare i vari parametri, ovvero il parametro di ingresso può essere una corrente o una tensione e quella di uscita può essere una tensione o una corrente. Si hanno quindi amplificatori di tensione, corrente, trans conduttanza e transimpedenza. Non è però la tipologia di fattore di amplificazione a determinare il tipo di amplificatore. I vari fattori sono così definiti:

t.hr AtcodvNI ivoIANIoviIWAIAtoiIAN3AI

È bene specificare che non è il parametro di amplificazione a definire il tipo di amplificatore. Considerando ad esempio un amplificatore di corrente, allora ci si aspetta che sul secondario del doppio bipolo ci sia un generatore di corrente pilotato con in parallelo la sua resistenza ed ancora in parallelo il carico Rl. Se la grandezza da amplificare sul secondario è la corrente e si vuole che la corrente sia amplificata, allora tale corrente amplificata deve finire tutta in Rl e non nella resistenza in parallelo al

corrente. Nonostante ciò si può sempre calcolare il parametro di amplificazione di transconduttanza, transimpedenza o di tensione. Un amplificatore non è quindi descritto dal fattore di amplificazione ma dalle sue resistenze di ingresso e uscita.

Supponendo di avere in ingresso una resistenza d'ingresso infinita e in uscita una resistenza d'uscita infinita, allora è lecito supporre che ci si aspetta un generatore equivalente di Norton in uscita, ma non in ingresso, ovvero:

Il ieRtm aisit RomAIRIN dio µRio ii Aerouai Ardir RINLERourtri RINTRTHRovetta

Avendo supposto sia la resistenza d'ingresso che quella d'uscita infinite, allora si ottiene un amplificatore di transconduttanza. Volendo che i prodotti tra i rapporti di resistenza siano unitari, allora Rout e Rin devono essere appunto infiniti (idealmente):

AteÈ

Per una resistenza d'ingresso infinita ed una resistenza d'uscita nulla, si ha:

I iRtm 1 aR INArtsisit tRIN dio Rio

Supponendo Rin infinita e Rout nulla, si ottiene allora una amplificazione di tensione e quindi un amplificatore di tensione in cui vale:

osLV vJorL'ultimo caso da analizzare e il caso in cui sia Rin che Rout sono nulle, in modo da ottenere un amplificatore di transimpedenza: i ira ROUTiii Aµ te tp riRIN roRn i 2doiAtiE ii.pk Atir e.Rna iniRNtRINJz

Supponendo Rin ed Rout nulle, allora si ha: AriIN

Per usare opportunamente il bjt come amplificatore, allora vanno usate le sue equazioni e la sua trans caratteristica. In particolare, le equazioni di un bjt sono quelle fornite dal modello di ebers-moll, il quale pone: ee 13I Ii aEie FIsle ftp.lee tle leii e

Invece, la sua trans caratteristica è: ivqdireaafiejm.jo e remAttivainversi

Nella trans caratteristica vengono identificate le 4 zone di funzionamento del bjt. Al fine di utilizzare il bjt come amplificatore, lo si fa funzionare in zona attiva diretta, quindi con Vbc<0 e vbe>0. Inoltre vale sempre la

Applicando le condizioni di funzionamento in regione attiva diretta, le equazioni del modello di ebers moll diventano:

Is = Ie - Ile
is = isii + ei
IB = isle - isii
IE = isle + ei

Considerando poi anche l'effetto early, si ha:
BE = isle - isii + ftp
Il parametro beta_f con annesso effetto early è così definito:
β_f = tv1pi / p

Si ricava che la corrente di base è:
io = is - i
E' p

Difatti la corrente di base di un bjt non è affetta da effetto early.
Avendo applicato le condizioni di attiva diretta, il modello circuitale di ebers-moll diventa: eB = ooo + iBpey + E
Si suppone che vbe sia così definita:
VBJB = 93te + E
Ovvero la vbe è composta da una componente continua e da una alternata che può essere vista come una variazione. E' inoltre noto che con il circuito di polarizzazione si trova il punto di lavoro Q composto da una certa Vce e da una Ic.
Graficamente: E' Ive CEEE et

applicando v_be variabile (come ad esempio una sinusoide) varia la ic la quale può aumentare o diminuire a causa dell'oscillazione di v_be. Similmente varia anche la V_ce. Attraverso la retta di carico si ritrovano i punti di lavoro in cui si trova il bjt istante per istante. È importante che il segnale di ingresso non sia troppo ampio, altrimenti dall'attiva diretta si può andare in saturazione o interdizione.

Il problema è che l'esponenziale non è lineare, ma viene linearizzato attraverso la serie di Taylor in modo da avere che la variazione dell'ingresso sia lineare con la ic e non si abbia più un legame esponenziale. In generale la serie di Taylor è così definita:

N_f(I) = C₀ + C₁I + C₂I² + C₃I³ + ...

Ciò è utile perché il bjt in termini di doppio bipolo può così essere posto:

i_to = N_f(I_c)

La corrente ic dipende da V_ce ma in maniera lineare, mentre in maniera esponenziale da v_be. Conviene allora applicare

Questo è il motivo per cui non conviene applicare il segnale sul collettore. In generale è la tensione vbe a svolgere la funzione di ingresso, quindi l'ingresso è posto sul nodo di base o su quello di emettitore. L'uscita è invece presa di norma sul collettore o sull'emettitore:

B E Ingressi Uscite e E

La corrente di base è inoltre molto piccola in attiva diretta, quindi se ha piccole variazioni, tali variazioni possono essere così piccole che sono difficili da rilevare. La corrente di base è piccola perché sebbene sia definita in maniera esponenziale e comunque divisa per un grande parametro ovvero beta_f (tipicamente dell'ordine delle centinaia).

Un altro dispositivo che può essere usato come amplificatore è il MOSFET il quale lavora

però in saturazione.Il bjt è composto essenzialmente di diodi i quali sono anch’essilinearizzabili. Si pone:eaid.IsLeWKA SD vite VEviaK 1dai VE 8Applicando la serie di taylor, si ha:YiiiYoqrIIlosn fIsle It 7 e t2 confai tSDPoiché si desidera una andamento lineare intorno al punto dilavoro, se il termine quadrato e più piccolo dei primi due, alloraanche il termine cubo e i successivi saranno più piccoli, quinditrascurabili. Sapendo che:Eis IE EffortZEITt tAllora: IE IIIE Eio F’È l’t iIl dispositivo e linearizzato se:SÌ EII È241 5mV èioIl termine “molto maggiore” significa “10 volte”. Fatto ciò,eallora possibile porre:io Èè tis Ià figèat ii tIFViT.itUn