Corso completo di Elettronica Analogica - Parte 4-5

REF Q ANVienWiseKen VccVee Vee

Il circuito è composto dalla resistenza R_ref attraverso la quale si genera la corrente I_ref, dal bjt Q_ref connesso a diodo (e che quindi non può lavorare in saturazione) e da N bjt connessi alla base di Q_ref. Il termine che permette di "specchiare" le correnti è la tensione v_be dei vari transistori la quale permette di calcolare la corrente sul ramo i-esimo rispetto a quella di riferimento a meno delle correnti di base. La v_be è ipotizzata uguale a tutti i transistori, ovvero: VieVaiVistiUBER Vien. Se questa ipotesi viene a mancare, allora non vale più il funzionamento del circuito. Ovviamente tutti i transistori devono lavorare in zona attiva diretta. La corrente di riferimento I_ref è data da: CIre VectraVee ei e RR EF. Dalla legge di Kirchhoff alle correnti, si ha inoltre: IRE I III BiBreecrei t te. Riscrivendo le correnti in funzione delle aree dei bjt e delle rispettive densità di corrente, si ha: IRE I II

BiBreecrei t te Js AiAree e Aree 5sttf JspNelle relazioni si è tenuto conto del fatto che i bjt sonopolarizzato in attiva diretta, quindi vale:eheh eheh IctpIMettendo in evidenza i vari termini si ha:ÈJs I'tIeee Aree I fVp tt fa eÈJscAree kgLa corrente di uscita i-esima è la corrente di collettoredell’iesimo transistore, quindi è pari a:Ioi Ai T.se fi tvDal rapporto tra la corrente di riferimento e quella di uscita i-esima, si ottiene il coefficiente di riflessione:t.it fitfI i IÈAree kgtifi tre ÈAree VigeIl rapporto ottenuto corrisponde al coefficiente di riflessione eidealmente si desidera che tale coefficiente sia unitario, ovverol’area i-esima deve essere pari all’area di riferimento (inoltre adun’area maggiore deve corrispondere una corrente maggiore)ma ciò in realtà non avviene a causa della presenza dellatensione di early e delle correnti di base.Si considera ad esempio:Vcc VccRi 12122

122i i ViaViivi via VcVccIo RREFVcc IRE F T.net Io KeREF 3WiseKen Ve3Vee Vee

Per vedere la corrente I_0, il transistore Q_3 deve essere acceso e per poter essere acceso ha la stessa V_be di Q_ref e ha una corrente di base che è una parte di I_ref. Più transistori vengono connessi alla base di Q_ref è sempre più porzioni della corrente I_ref vengono utilizzate per polarizzare i vari transistori. Quindi all'aumentare dei transistori non si specchia più la corrente I_ref ma una quantità sempre più piccola. È inoltre presente l'effetto di carico perché la tensione V_ce dipende da 2 potenziali, ovvero V_c e V_e. Il potenziale V_c in particolare dipende da ciò che è connesso al di sopra di Q_3, ovvero si presenta appunto l'effetto di carico e ciò è un problema perché si desidera che pur cambiando la tensione ai capi del generatore di corrente, la corrente resti costante.

Il circuito fino

Ora presentato presenta quindi 3 problemi principali, ovvero il coefficiente di riflessione non è pari al rapporto tra le aree dei transistori, in quanto la seguente quantità: UceiI t Va ItiftheNon è unitaria. Tale quantità non è unitaria a causa appunto di 3 problemi, ovvero a causa della polarizzazione dei transistori (cioè a causa della corrente di base), a causa della tensione di early (che ne definisce l'effetto di carico in quanto fa variare la V_ce del generico transistore i-esimo) ed infine è presente una dipendenza lineare della corrente di uscita i-esima dalla corrente di riferimento, la quale a sua volta dipende linearmente dall'alimentazione. Da ciò deriva una dipendenza lineare della corrente di uscita dall'alimentazione.

Poiché il circuito lavora in modo tale da presentare questi 3 problemi, allora va modificato opportunamente per risolverli.

Per risolvere il problema legato alla corrente di base

(partedella I_ref non viene specchiata perché va a polarizzare lecorrenti di base dei bjt) si può pensare di utilizzare untransistore diverso, ovvero un mosfet, in modo da averecorrenti di gate e non di base, le quali nel caso dei mosfet sononulle. Lo specchio di corrente semplice diventa il seguente:

Vce Vos Vos VasaireiBREFIREF IdsIssMREF MaVosVos VagoNec Nec NecI mosfet lavorano in zona di saturazione e presentano tutti lastessa V_gs. Analizzando il circuito si ha:

ttvdsrei.lihtmF Vasa VDsreFKIIre cSreFe ref Itt VasarihtmF VasaKI re Kin Vasi vasiY tiIoi VostreVasiKI 1iY VasiVas ti1tu nlittvssiftp.tÈIii É l'tatteredY l'ttv.siY il'titles reelYTuttavia è ancora presente l’effetto di modulazione di canale,quindi si è ancora lontani dalla caratteristica desiderata, macon i mosfet ci si allontana ancora di più in quanto sebbene lacurva caratteristica dei mosfet è simile a quella dei bjt, lapendenza è

più elevata, quindi più lontana da quella piatta del generatore di corrente. Inoltre la corrente di riferimento può comunque essere sempre scritta come:
Ids three KcVcc VGsre.fiVcc 2rei REEF REEF
Da cui si nota nuovamente che la dipendenza della corrente di riferimento dall’alimentazione è lineare, quindi la dipendenza della corrente di uscita da quella di riferimento è anch’essa lineare e ne deriva una dipendenza lineare della corrente di uscita dall’alimentazione, la quale è sempre una condizione indesiderata.

Nel caso si possa utilizzare solo una tecnologia basata sui bjt, va allora trovato un modo per ridurre il più possibile la parte di corrente di I_ref che deve polarizzare i transistori a valle di quello di riferimento. Il problema presente tra la corrente di riferimento e quelle di base sta nel fatto che la corrente di riferimento non viene del tutto "specchiata" perché parte di tale corrente viene prelevata.

problema legato alla dipendenza lineare delle correnti di uscita dall'alimentazione in quanto la corrente I_ref dipende linearmente dall'alimentazione. Lo specchio di corrente semplice può essere modificato in un'altra configurazione detta: specchio di corrente in configurazione Widlar (dal nome dell'inventore), la quale è:

ke iiiiiKREE IoiREF KeiUserei RVa

È inteso che al posto dei punti sospensivi sia presente qualsiasi circuito, ovvero una resistenza, una coppia differenziale o altro. Inoltre ora le tensione tra base ed emettitore del bjt di riferimento è diversa da quella del generico bjt i-esimo a valle, in quanto ora attraverso la caduta di potenziale V_{be_i} si polarizza la giunzione base-emettitore, ma anche la resistenza R (si sottintende che ogni bjt a valle ha una resistenza R collegata all'emettitore). L'obiettivo ora è quello di trovare l'espressione di I_o in funzione delle aree, di I_ref, di R_e di vari...

parametri del circuito. È sempre bene specificare che la non dipendenza assoluta delle correnti di uscita dall'alimentazione non si può ottenere in alcun modo ma può essere ridotta il più possibile. In particolare si nota che una dipendenza più piccola di quella lineare è quella logaritmica. La corrente di uscita dell'i-esimo bjt è:

Visti Ioi idi Userete La tensione tra base ed emettitore è legata alla corrente di collettore da un legame esponenziale. Da tale legame si può ricavare: è Ai 5s Ai 5s Iei Ef Io fe i ti Vithe E li14 È Si trascura l'effetto early in quanto tale espressione va all'interno di un logaritmo, per questo, pesando poco, diventa ancora più irrilevante. La stessa espressione permette di ottenere la tensione V_be_ref: Vt ln A iE Userei Poiché si effettua tale approssimazione, allor