Concetti principali Dinamica dei Fluidi

DINAMICA DEI FLUIDI

Partiamo col dire che il moto di un fluido può essere stazionario o non stazionario. Il moto viene descritto in funzione di variabili come la pressione, la densità e la velocità di ogni punto del fluido.

Si dice che il moto è stazionario quando queste variabili si mantengono costanti nel tempo.

• Un fluido in moto può essere comprimibile o incomprimibile. Se la densità ρ di un fluido è costante, cioè indipendente da x, y, z e t, il fluido è detto incomprimibile.
• Un fluido può essere viscoso o non viscoso. La viscosità è per i fluidi l'analogo dell'attrito per i solidi. Quando un fluido scorre senza che ci sia dissipazione di energia a causa delle forze di tipo viscoso, il fluido si dice non viscoso.
• Il moto di un fluido può essere rotazionale o irrotazionale. Il moto si dice irrotazionale se nel fluido in moto non c'è alcun elemento in rotazione attorno ad un asse passante per il centro di massa dell'elemento stesso.

LINEE DI CORRENTE ED EQUAZIONE DI CONTINUITÀ

In regime di flusso stazionario la velocità in un dato punto P è costante nel tempo. Poiché in regime stazionario la velocità delle particelle di fluido in P non varia, ogni particella che arriva in P passerà con la stessa velocità e nella stessa direzione. Quindi ogni particella che passa per P seguirà lo stesso percorso, chiamato linea di corrente.

OSS. Due diverse linee di corrente non possono intersecarsi; se ciò avvenisse, una particella passante per il punto di intersezione potrebbe proseguire il suo percorso lungo l'una o l'altra linea di corrente e il regime di flusso.

DINAMICA DEI FLUIDI

Partiamo col dire che il moto di un fluido può essere stazionario o non stazionario . Il moto viene descritto in funzione di variabili come la pressione, la densità e la velocità di ogni punto del fluido.

Si dice che il moto è stazionario quando queste variabili si mantengono costanti nel tempo.

• Un fluido in moto può essere comprimibile o incomprimibile. Se la densità ρ di un fluido è costante, cioè indipendente da x, y, z e t, il fluido è detto incomprimibile.
• Un fluido può essere viscoso o non viscoso. La viscosità è, per i fluidi, l'analogo dell'attrito per i solidi. Quando un fluido scorre senza che ci sia dissipazione di energia a causa delle forze di tipo viscoso, il fluido si dice non viscoso.
• Il moto di un fluido può essere rotazionale o irrotazionale. Il moto si dice irrotazionale se nel fluido in moto non c'è alcun elemento in rotazione attorno ad un asse passante per il centro di massa dell'elemento stesso.

LINEE DI CORRENTE ED EQUAZIONE DI CONTINUITÀ

In regime di flusso stazionario la velocità v in un dato punto P è costante nel tempo. Poiché in regime stazionario la velocità v delle particelle di fluido in P non varia, ogni particella che arriva in P passerà con la stessa velocità e nella stessa direzione. Quindi ogni particella che passa per P seguirà lo stesso percorso, chiamato linea di corrente .

OSS. Due diverse linee di corrente non possono intersecarsi; se ciò avvenisse, una particella passante per il punto di intersezione potrebbe proseguire il suo percorso lungo l'una o l'altra linea di corrente e il regime di flusso...

non sarebbe più stazionario.

Possiamo immaginare di tracciare una linea di corrente per ogni punto del fluido. Se il flusso è stazionario, possiamo considerare un numero finito di linee di corrente. Questa regione viene chiamata tubo di flusso.

Analizziamo adesso il passaggio di un fluido attraverso un tubo di flusso.

Il fluido entra in P, dove l'area della sezione trasversale del tubo è A₁ ed esce in Q, con area della sezione pari a A₂.

Definiamo v₁ e v₂ rispettivamente le velocità delle particelle di fluido in P e Q. Nell'intervallo di tempo Δt un elemento di fluido percorre la distanza vΔt.

Quindi il volume di fluido che attraversa l'area A₁ nel tempo Δt è data da A₁v₁Δt. Se in quel punto la densità vale ρ₁ la massa di fluido Δm₁ che attraversa A₁ è pari a:

Δm₁ = ρ₁A₁v₁Δt

La massa di fluido che passa nell'unità di tempo attraverso una qualsiasi sezione viene chiamata flusso di massa ed in P vale

Δm₁/_Δt = ρ₁A₁v₁

N.B. La scelta di Δt è importante, poichè se un intervallo di tempo molto lungo A e v potrebbero variare molto.

Lo stesso discorso vale per il punto Q.

Quindi i flussi di massa di P e Q sono:

P = ρ₁A₁v₁ e Q = ρ₂A₂v₂