Chimica Fisica pt.5

Funzioni di sovrapposizione degli orbitali molecolari

Queste funzioni permettono passaggi dove l'interferenza è costruttiva o distruttiva. Il nuovo OM dato dalla sovrapposizione di orbitali molecolari è:

• Funzione di π₁ coniugato
  • F_π^coniugato = F_{π1 C1 - C2 + Fπ1 C3 - C4}

Gli orbitali tali si combinano se gli elettroni si sovrappongono. Questo succede se c'è convenienza π (π *)^com F_{π1 - C1 π *^com}π₁^com. Questa situazione ci permette di vedere perché il retinale riesce ad assorbire le radiazioni UV-visibili. Ma anche gli orbitali di antilegame si possono sovrapporre:

• π *_{C1 - C2} C₃ - C₄π *^coniugato = π *_{C1 - C2} + π *_{C3 - C4}

Questi 4 orbitali coniugati danno luogo ad altri 4 orbitali che contengono elettroni. Queste funzioni permettono disomogeneità dove è intervenuta costruttività o distruttività. Il nuovo OH dato dalla sovrapposizione di orbitali molecolari:

• Funzione di π coniugato
  • F_{π coniugato} = F_{π C₁-C₂} + F_{π C₃-C₄}

C₁ C₂ C₃ C₄. Questo succede se c'è convenienza. Gli orbitali si combinano quando gli elettroni si sovrappongono:

• 2p_z C₁ 2p_z C₂ 2p_z C₃

π(π+π)^*com π_π om^*π_πcom^*π_π1 1π_π com. Questa situazione ci permette di vedere perché il retinolo riesce ad assorbire le radiazioni UV-visibili. Ma anche gli orbitali di antilegame si possono sovrapporre:

• π^*_C₁-C₂ C₃-C₄π^π* composite = F^π*_C₁-C₂ + F^π*_C₃-C₄

Questi 4 orbitali coniugati danno luogo ad altri 4 orbitali che contemplano elettroni. In assenza di coniugazione, con coniugazione si ha un salto energetico a bassa energia, gli elettroni sono molto più mobili salto da π^(*)com a π^(*)coniugato.

N.B. Ogni molecola presenta una stabilizzazione energetica e una differente struttura, possiamo identificare la molecola stessa e la sua quantità in base ai livelli energetici e le frequenze assorbite. Analisi qualitativa e quantitativa.

Considerazioni sui legami del retinale

Prendiamo in considerazione un altro aspetto del retinale: presenza del gruppo carbonile — CO (da assorbimento UV-visibile). Cosa cambia del legame C=C? Dal punto di vista degli orbitali non ci sono differenze, ma nel primo caso ho un atomo di ossigeno. Nell'ossigeno più elettroni risentono di una carica nucleare maggiore.

Per orbitali atomici saranno più stabilizzati, è più vicino energeticamente all'ossigeno m=2. Il salto –>* è troppo alto ma F2 e F3 dell'ossigeno vengono messi in gioco negli orbitali molecolari. F2 e F3 = n: OF di non legare il salto energetico è da –>*. Il gruppo carbonile, essendo polarizzato e con elettroni mobili, si lega facilmente.

- Legare con rodopsina C≡CC. Se il CO si legasse alla rodopsina, si stabilizzerebbe, permettendo il passaggio di energia, ma tale legame non può avvenire in quanto il -CO si trova in posizione cis. Dovrebbe ruotare da cis a trans, ma a livello energetico minore –> elettrone rilascia energia E1 e ne sottopforma di calore all'intorno.

Tecniche spettroscopiche

• Spettro: spettro ottico; uno spettro di luce (una serie di righe date da un assorbimento, rilascio e diffusione delle radiazioni da parte della materia)
• Assorbimento
• Emissione
• Diffusione
• Selettive

In chimica fisica studiamo le proprietà della materia non osservativa. Interazione radiazione-materia. Onda (funzione sinusoidale) particella. Se la radiazione non si muovesse non avremmo una interazione (cioè vie \(\neq\) = LS). Movimento = collisione (urto tra rari; zione-materia)

f_otone e_lettrone = urto in un punto sp. Si deve muovere su un certo asse quindi se si muove ha una velocità (\(V\))

\(V\) = velocità \(\alpha\) = ampiezza d’onda \(\lambda\) = lunghezza d’onda -> distanza tra 2 creste \(ν\) = frequenza \(∝\) \(V\) -> \(\alpha\) \(I\). Creste grandi frequenze piccole. Creste piccole frequenze grandi

\(V\) = \(\frac{I}{λ}\)

\(E\) = energia è dipendente dalla sua frequenza \(E\) \(∝\) \(\delta\)

Teoria quantistica: Bohr e Planck

Bohr e Planck :E : R * h /v ⇒ h costante di Planck. Particella dotata di massa e velocità. E = (1/2) mv² ⇒ energia per particella si muovono senza avere un punto di partenza, quindi Einstein

E = mc² ↓ velocità della luce chiamata da noi v. Moto circolare: punto di riferimento centro della circonferenza raggio. De Broglie: Ha uguagliato le 2 energie

Energia onda = h * 1 = mv²/2 energia particella quindi E = Eonda = particella MV = quantità di moto = h/λ massa e lunghezza della particella sono correlate

Interferenza e sovrapposizione

ONDA SU CIRCONFERENZA a = rr = raggio circonferenza onda che percorre la circonferenza e nel punto A si va a sovrapporre. Nel punto A vi è un'interferenza possibile vedere sempre anche in una pozza d'acqua, al mare o nella vasca da bagno. Se lanci un “oggetto” si generano delle increspature che noi definiamo “onde”. Se le onde si propagano in due punti diversi, se hanno uno oggetto queste onde possono sovrapporsi (punto A).

Se l'interferenza è positiva o costruttiva le 2 onde si sommano nel punto A a + a = 2a. Se l'interferenza è negativa o distruttiva l'onda o l'elettrone muore a + a = 0. La nostra materia si annulla quindi l'interferenza negativa va utilizzata. Per far sì che si sovrappongano cioè in fase (o punto A) della circonferenza, sicuramente un numero intero di volte la lunghezza d'onda λ.

Linea rossa non va bene perché distruttiva 2π x = mλ* Sfasata: non si sovrappongono {mv = h / λ 2πk = mλ ⇒ λ = 2πk / m}{mv = h / 2πk λ = 2πk / n} mv = ^2πℏ/_mrx (mvrx) = ^mℏ/_2π → momento angolare rotazionale che si imposta su numero (quanto). Interpretazione: Cioè energia in gioco

E = ¹/₂ mvr²(mvrx = ^mℏ/_2π) V = ^2πℏ/_mrx. E = ¹/₂ m (^mℏ/_2πℏ)². E = ^m2ℏ2/_8mπ²r². M=3 E = ^9ℏ2/_8mπ²r². M=2 E = ^4ℏ2/_8mπ²r². M=1 E = ^ℏ2/_8mπ²r². L'elettrodo avrà dei cambiamenti energetici definiti quanto di energie portato dalla radiazione

ΔE = E₂ - E₁ = ^9ℏ2/_{8mπ²r² - r²} - ^ℏ2/_8mπ²r² = ^3ℏ2/_8mπ²r². Se l'elettrone acquisisce energia cinetica questo si muove.

Oscillazioni e il modello di Schrödinger

L'elettrone sulla ci......, che si muove quando viene imp....... dal fotone lo fa oscillare fr => dr oscillazione. Oscillazione la nura "Schro......" la funzione si applica...... oscillazione pagina = oscillazione di f -> felle pulsazione sinusoidale. E = ^m2ℏ2/_8mπ²r² d²/dr² sen... x...... l'elettrone ha una posizione durante la .... x = cos ....., oscillazione il tempo lo fa muovere infatti l'oscilla di posizione avremo un I'm .... vari.... del d²sen... x/dt² and dcos...x = -sen...x piccolo.... oscillazione il tempo t

E = ..... ^m2ℏ2/_8π² m quando si scambia energia ... si stabilizza... vi e nel suo senso ... io s..... ° significa che il stabilizzo

Coordinate sferiche e movimento degli elettroni

Coordinate sferiche: sfera di raggio re l'aria. 3 coordinate y,x,z. Asse principale z

• γ: angolo tra coordinato (y,x)
• Raggio R coordinata sferica Θ: angolo tra R e l'asse principale (z)
• Φ: angolo tra R proiezione e l'asse x

A: definito da R, Θ, Φ distanza. Se diamo all'elettrone un valore x si muoverà lasciando inalterato un elettrone che circola su una sfera. Angolo Θ se fisso permette all'elettrone di percorrere e disegnare una circonferenza, formula un cono e si muove sulla circonferenza di raggio r₁. Le circonferenze sono 2, quindi si muove non più su 1 circonferenza ma su 2, ottenendo un doppio cono.

SFERA = orbitale SE₁ = ^{m2 r₂2}/_{8 π² m r1²} h^-1. E = ^{e2 r₂2}/_{6 π² m r1²}. DOPPIO CONO = orbitale pe proiez x verso l'asse principale scelto

Φ: fissa la coordinata nel punto A in movimento. e- particella carica genera un campo magnetico che sul piano x, y lo possiamo quantificare con i poli di un magnete magnetezOτΦx (+) magnete +y (-) magnete in z effetto magnetico nullo: 0 Direzione z = 0 Direzione x = +1 Direzione y = -1 mℓ = +1, -1, 0_px, 0_py, 0_pz

Numero quantico magnetico E = L²mℓh/8π²m rl²

Orbitali e onde su circonferenze

Gli orbitalin=1, 2, o 3 consideriamo tre nodi: n = 1, uno nodo; n = 2, due nodi; n = 3, tre nodi. Onda su circonferenza n = 1, 2, o 3 consideriamo 1¹ cioè 2πr = nλ, cresta solo su A circocirconferenza pari alla lunghezza d'onda. Se non abbiamo un altro punto sulla circonferenza non posso stabilire una direzione. n = 1 si può avere una sfera ma non un doppio cono. Solo orbitale s.

n = 2, nella circocirconferenza 2πr orbitalima anche orbitale p con 2 nodi. n = 3: corrisponde ad avere 3 creste λ entra 3 volte nella circonferenza. Sia orbitale s che p. Posso avere ℓ = 1 ma 2 direzioni.