Chimica Fisica

1ª PARTE DI CHIMICA FISICA: PROCESSI REALI E TERMODINAMICA

PROCESSO 1: IDRATAZIONE DI UN FARMACO IN ACQUA

Sciogliere un farmaco significa solubilizzare il farmaco. Il soluto, essendo un farmaco, deve essere solubile nel corpo umano, e quindi deve reagire con H₂O, e avere dei gruppi idrofili complessivamente maggiore dei gruppi idrofobi.

La formula secondo la quale il farmaco si solubilizza è f ⁺ nH₂O ⇄ f (i) _(i)=idrato fè solido, H₂O è liquido, quindi per farli reagire deve succedere qualcosa che fa in modo che ogni molecola di f reagisca con ogni molecola di H₂O e viceversa, serve Energia.

La logica di convenienza dell’universo è quella di liberare energia e stabilizzarsi. Se il solido passa da un livello di energia ad un altro livello di energia minore di quello di partenza, liberando una certa quantità di energia ΔE = Ef - Ei; liberandosi energia ΔE<0, il valore di ΔE è il livello di quanto si è stabilizzato il sistema.

Prendiamo un farmaco solido (es. acetilato), composto da ioni positivi e negativi che stanno insieme formando un solido cristallino, disposti in un reticolo cristallino. Per modificarle il f solido dovrò utilizzare un ΔE reticolare che farà rompere il reticolo istallino, facendo diventare f formato da coppie ioniche. Il ΔE è uguale all’energia reticolare, ed è stato somministrato per rompere il reticolo, quindi ΔE retico>0.

Per separare le coppie ioniche e quindi rendere tutti disponibili gli ioni del farmaco si dovrà somministrare un’altra ΔE per rompere il legame ionico, anche questo ΔE ionico>0. Disturbando la situazione stabile del sistema arriviamo però a un sistema a livello energetico più elevato.

Trattiamo ora l’H₂O: la molecola di H₂O è formata da due molecole di H e una molecola di O in forma angolare; l’O essendo più elettronegativo ha una densità di carica δ⁻ e gli H hanno una densità di carica δ⁺ che nell’acqua interagirano con altri poli positivi e negativi di altre molecole, legandosi a loro attraverso legami a ponte di idrogeno.

• Per ogni molecola ci sono 4 legami a ponte di idrogeno, che devono essere rotti applicando un ΔE legame h>0.

Ponendo fè in un recipiente con H₂O può capitare che fè si depositi sul fondo e impedisca alle molecole di H₂O di interagire completamente con lui, quindi per impedire questo bisogna compiere un mescolamento. Ciò succede perché fè è pesante, e quindi l’energia applicata è un ΔE mescolamento >0

Sommandо tutti i contributi ΔE per rendere le particelle libere, ci troviamo in un sistema finale di energia superiore a quello di partenza, come arriviamo al sistema ultimo di energia minore?

L’Energia in eccesso viene compensata con l’idratazione. Si crea un nuovo sistema stabile tra gli ioni fè e f⁻ e le molecola di H₂O. Essendo l’H₂O una molecola polare, questa interagisce elettromagneticamente con gli ioni formando un legame ione-dipolo. Il ΔE del legame, però, non compensa completamente il dispendio di energia, quindi non è l’unica parte del processo di idratazione.

Il processo si compensa con la formazione si sfere di idratazione, ciò è possibile solo poiché l’idratazione è un processo cooperativo, in cui collaborano un numero molto elevato di molecole di H₂O.

La formazione delle sfere di idratazione avviene secondo la formula f ⁺ nH₂O.

Tutti i vari ΔE variano da farmaco a farmaco (tutte tranne la ΔE legame h) e dipendono da:

• dimensione di f
• carica di f e la sua localizzazione
• rapporto tra idrofilicità e idrofobicità
• pesantezza
• rapporto dimensionale tra f^s e f^r.

CALCOLO DELL’ENERGIA E TERMODINAMICA

Il modo migliore e immediato per calcolare i vari ΔE è sotto forma di calore.

Per evitare errori di calcolo devo cercare la riproducibilità del processo, evitando, per esempio, l’influenza di calore esterno e perciò usando un calorimetro che isola il sistema.

La variazione di energia e di calore deve essere proporzionale alla variazione di temperatura, perciò facendo agire il calorimetro a vuoto posso misurare la capacità di calorimetro attraverso la formula

dq = Cdt dove C=capacità.

Una volta trovata la capacità posso applicarla ai sistemi, garantendo così riproducibilità e reversibilità, e un controllo dei processi.

Considero di mettere nel calorimetro una mole di H₂O, in questo caso dq=C H₂O e C diventa il calore specifico di H₂O liquido, e cioè la quantità di calore necessaria per variare la T di H₂O di 1°C.

Se la C è indicata con Cp significa che il processo è avvenuto a P=costante.

Cerchiamo di far bollire l’H₂O, e sappiamo che per H₂O pur a T di ebollizione è 100°C.

Rappresentiamo il processo in un grafico; notiamo che la retta di aumento della T quando raggiunge il valore di 100°C si ferma e poi riparte con una pendenza diversa, la pendenza delle varie rette è intesa dapprima come Cp liquido e poi come Cp vapore.

Il calore misurabile all’interno del calorimetro a questo punto non si chiamerà più dq ma ENALPIA dH.

ENTALPIA: contenuto termico del contenitore, misurabile, reversibile, riproducibile e controllato.

L’energia somministrata è Q, l’energia misurata è H, anche l’equazione diventa dH=Cdt e il grafico diventa:

Il calore che entra nel sistema, rimane calore o no?

Il calore dq si trasforma in qualcosa non correttamente misurabile, diventando così dq non misurabile.

In entrambi i sistemi la q genera nelle molecole di H₂O movimenti, e quindi urti; gli urti fanno sì che si spezzino e si ricreino differenti legami a ponte di idrogeno. Gli urti fisici creano reazioni chimiche, poiché si rompono e si creano legami= EBOLLIZIONE.

Le particelle muovendosi e staccandosi e evaporando compiono un Lavoro W, ciò significa che il calore si trasforma in lavoro attraverso l’equazione ^dq≈6W.

Il calore però non si trasforma tutto in lavoro, ma una parte viene assorbita dalla molecole e diventa ENERGIA INTERNA.

Essa è sempre la stessa e sempre misurabile, quindi la possiamo indicare come una dU

dQ=6W+dU 1° principio della termodinamica

il dU ha 4 contributi:

• una dE cinetica traslazionale, che aiuta le molecole a compiere un lavoro dEct=½mv²;
• una dE rotazionale che ha sua volta ha 2 contributi, uno è il momento angolare rotazionale =mvr, l’altro è il momento d’inerzia =mr²;
• una dE vibrazionale che allunga e accorcia i legami chimici, considerati come molle

CONCENTRAZIONE

Riconsideriamo l'equazione dG=dH-Tds, sappiamo che dH=d(PV)+dE interna, ma in questo caso a T=costante dE interna=0 e Tds trascurabile, perciò dG=d(PV).

Da adesso in poi consideriamo la V=costante e utilizziamo come variabile P, poiché cambiando al concentrazione di farmaco nel contenitore, cambiamo anche il valore di pressione che questo ha sulle superfici del contenitore.

La formula PV=nRT anche se descritta solo per i gas perfetti, in realtà è però anche applicabile per le soluzioni reali, poiché l'essore complessivo in laboratorio giustifica l'utilizzo dell'equazione

dG=VdP, essendo V=(nRT)/P sostituisco tutto nell'equazione ed ottengo dG=nRT·(dP/P), essendo tutti differenziali faccio l'integrale e ottengo G_iniziale∫_finale dG=nRT· P_iniziale∫_finale dP/P. consideriamo l'equazione di partenza η_f→ P_f , il numero di moli di farmaco genera una pressione del farmaco, quindi

ΔG_η=η_f RT·(ln P_finale -ln P_iniziale) → G_finale=G_iniziale + η_f·RT· ln P_finale / P_iniziale

Nelle tabelle troviamo i valori di G° riferiti a 1 mole, e quindi di μ°, ma non avendo più 1 mole di farmaco non posso più parlare di Potenziale Chimico ma di G iniziale standard.

Quindi G_f =G°_f + η RT · ln P_finale / P_iniziale (= 1 atm) → G_f =G°_f + η RT · ln P_finale che insieme alla formula P_finale=η_f /V ·RT ( che a RT=cost diventa P_finale=[ ] ) ci serve per calcolare la pressione e l'energia libera di un farmaco in soluzione a una determinata f.

Utilizzare il logaritmo naturale però non ci conviene, perciò inglobando nella formula i: 2,3 della trasformazione da ln a log, la costante di proporzionalità P e la concentrazione, la costante R si trasforma in R’ facendo diventare l’equazione

G_finale=G_iniziale+ η_f·RT· log f [ ]