Cemento Armato Precompresso

CEMENTO ARMATO PRECOMPRESSO

Statica degli elementi in C.A.P.

Per poter introdurre la precompressione si può partire da uno schema statico molto semplice, ovvero, si supponga di avere una trave su doppio appoggio e di luce L, su cui è applicato un carico uniformemente distribuito q. È noto, che una trave di questo tipo svilupperà un diagramma del momento flettente, con un valore massimo in mezzeria, detto momento di esercizio Me (oppure Med - progetto), le travi è realizzata in C.A. ordinario e, si ricordi, che ad una sezione di questo tipo è associata una CURVA DI INTERAZIONE N-M (o Dominio N-M) che è il luogo dei punti di crisi delle sezioni. Nel caso in esame ci si trova in flessione semplice, (nota: per ogni sezione si può costruire una curva di INTERAZIONE N-M, ovvero c'è una corrispondenza biunivoca sezione-curva), e provando a guardare il valore del momento resistente di questa sezione, esso è dato dall'intersezione tra le curve e l'asse N=0. Per ipotesi, si assume che Me sia maggiore di Mrd, quindi, visto lo stato delle cose, la verifica della sezione non sarà mai soddisfatta, a meno di non aggiungere un'aliquota di sforzo normale, infatti, in tal caso Mrd(N) > Mrd. Dunque, ci si accorge che, se sull'elemento strutturale è fosse applicato un sforzo normale, molto probabilmente quella verifica da in flessione semplice non era assolutamente soddisfatta, potrebbe diventarlo in condizioni di pressfressione. Pertanto, l'applicazione di un ulteriore sforzo normale risulta essere benefico per la sezione, in quanto esso. Risulta abbastanza curioso, che qualcosa che non sia verificato, poi lo diventi se si applica all'elemento un'ulteriore caratteristica della sollecitazione. Questa cosa si può spiegare col l'osservare, che il C.E.S. nell'ambito delle strutture in C.A. ordinario.

ha un comportamento ETERORESISTENTE, cioè diverso in regime di trazione e in regime di compressione; in particolare, si assume che in regime di trazione il materiale non sia per nulla reagente e cioè che dia un segnale nullo, viceversa esso è reagente in compressione. Dunque, anche se il comportamento è ELASTICO LINEARE poi diventa non lineare; allo scopo si consideri il diagramma O-Є riportato di seguito, quanto detto accade sia in regime di trazione che di compressione però, operativamente, in trazione si considera un legame ela di segnale nullo. Ergo, quando si va ad applicare quello sforzo normale aggiuntivo, la sezione tende a limitare l'entità della flessione, dando risultati migliori in termini di resistenza.

Si prenda in esame la sezione adesso, e si rappresenti su di essa quello che è il diagramma di tensioni che si svilupperebbe nell'ipotesi che il comportamento fosse ISOREISTENTE; in tal caso, per effetto del MOMENTO FLETTENTE il diagramma delle tensioni ha un andamento a farfalla, con punto di nullo in corrispondenza del baricentro della sezione; si può tratteggiare la parte relativa alla

fig.2

trazione per distinguerla meglio rispetto a quella di compressione.

Ovviament ese si è detto che il materiale eLs questo tipo di comportamento non lo ammette, in ogni caso, si può fare qualcosa, per non far fessurare la sezione; allo scopo, considerando il diagramma ① e, prendendo 2 pti della sezione, detti Pc e Pt alle stessa distanza dall'asse neutro ma da parti opposte, nell'ip. di comportamento ELASTICO LINEARE, sia la trazione che a compressione, nel diagramma O-Є, si troveranno da parti opposte rispetto all'origine,

fig.3

2.

Si possono vedere i contributi relativi alle due parti: il CLS e l'acciaio.

CALCESTRUZZO 0.25²/3 = 5.2x10^-3

ACCIAIO: 15·0.01·0.25² + 15·0.01·0.75² = 9.0x10^-2 = 90x10^-3

Non sono state messe dimensioni perché stanno in B^H3...

...

J_L ≅ B^H3 [4/12 + 2·15·0.01·(0.5)²] ≅ 0.16 B^H3

Quindi, confrontando J = 0.16 B^H3 appena ottenuto con sezione tutta reggente...

ed J = 0.1 B^H3 precedentemente calcolato con sezione che si parzializzava...

... i due contributi sono:

CALCESTRUZZO: ... 83x10^-3

ACCIAIO: ... 75x10^-3

Si osserva bene che rispetto a primo il contributo del CLS è cresciuto nettamente...

In termini di deformabilità: in genere, il computo delle frecce è fatto con...

T. VARIGNON PER TROVARE LA POSIZIONE di R

R = No

• Momento rispetto a Q:

R e = No (d + Eni) - M_min

e = No (d + Eni) - M_min

M_min = d + (Eni - e)

per Eni = e ⇒ M_min = d

affinché C ricada all'interno del nocciolo c. di inerzia deve essere:

M_min ≥ d ⇒ (Eni - e) > 0

(E_ns + E_ni) = (0.4÷0.6) · H

Si evince dunque che fatto salvo per alcuni casi particolari, la sezione rettangolare tende ad essere scartata, poiché restituisce a parità d'area una dimensione del segmento di nocciolo più piccola (nonché a parità di altezza) rispetto alle altre. Dato che quella a DOPPIO T IDEALE non si può realizzare, ci si orienterà verso una delle tipologie indicate poco fa, cioè sezioni a: DOPPIO T SINNERCHIE o DOPPIO T BULBATE (il bulbo della parte inferiore è un po' più piccolo di quello della parte superiore), s'inerchisce il bulbo, poiché come asserrato, si vuole avere una certa eccentricità allo sforzo normale, quindi nel predispone aromante di precompressione, oltre che in tutta la sezione, se ne disporranno in maggior quantità nella parte inferiore che in quella superiore; dunque anche se non interessasse avere il bulbs (sezione a T) dipiotta si è coctelti a metterlo per motivi tecnologici e pratici di disposizione delle armature di precompressione che altrimenti non entrerebbero (fig.10).

Ragionando ancora sull'espressione del N_s, si ha che se esso è molto grande, come nel caso delle travi da ponte, in cui M_max » M_min, e quindi c’è una bella variazione, che può essere sopportata attraverso l’impiego di sezioni a doppio T, in cui si massimizza il segmento di nocciolo. Se invece si considerano le travi di COPERTURA (quelle del progetto), ma in condizioni più favorevoli, e cioè dove non c'è un grosso carico accidentale, dunque si può immaginare che il ℓ_g aggiunto al peso proprio e delle travi è poca cosa, ragion per cui, a parità di sforzo normale applicato non c’è bisogno in un segmento di nocciolo molto elevato, e quindi si può pensare anche di realizzare la precompressione con una sezione a T. Il momento utile è poi differenza: M_u = M_max - M_min = N ( E_ns + E_ni) : da questa relazione si può ricavare una prima conclusione che è anche abbastanza suggestiva, ovvero - il M_min = N_d cioè quello legato al peso -

va con l'acciaio ordinario, che aveva una certa resistenza e, osservando

il suo comportamento all'interno del piano σ-ε, si vede che ha un

primo tratto lineare, presenta poi una buona non linearità corrispon-

denza dello snervamento (che può essere approssimato tranquillamen-

te anima bilatera) dopodiché c'è il fenomeno dell'incrudimento

fino alla tensione di rottura. Si vedano le f_yk = tens. di snervamento

caratteristica e le f_tk = tensione

di incrudimento caratteristica, e

per un acciaio ordinario per costr

uzioni valgono:

=

B450C : f_yk = 450 MPa

  f_tk = 540 MPa

fig.13

= ε

Da questi valori sembrerebbe che

ci sia una minima speranza di po-

ter applicare la precompressione; negli anni 30' si trova uno f_yk = 200 MPa

cioè, all'epoca c'erano degli acciai per c.a. che erano meno prestanti. Il

modulo di elasticità normale (o m. di Young) per l’acciaio vale sempre

E_s = 210.000 MPa (in passato si ragionava con qualcosa in meno, tipo un

E_s = 200.000 MPa, ma comunque ora è maggiore). Ovviamente, quando si

applica la precompressione non si vuole che l'acciaio plasticizzi, ma che

resti in campo elastico dunque il massimo valore di σ applicabile per

che ciò accada non dovrà essere superiore a 200MPa, con una relativa

dilatazione massimo ammissibile pari a:

E_yk = f_yk / E_s ≅ 0.1%. (qualcosa anche in meno dell'1%)

Per effetto del nitrio, si può immaginare che una deformazione ad esso associ-

ta valga ragionevolmente circa ε_r = 0.003 invece, per quanto riguarda la

da la deformazione viscosa, essa va calcolata come prodotto tra una