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edifici, ma la norma contiene anche prescrizioni applicabili ai ponti, alle strutture prefabbricate ed alle

altre opere in acciaio, prescrizioni che vanno integrate con le norme nazionali specifiche per le

singole tipologie: in particolare, per i ponti, il D.M. 4.5.90 (ed eventuali sue successive modifiche e

integrazioni).

Per le verifiche relative al terreno di fondazione e, in alcuni casi, per le verifiche delle fondazioni

stesse, che vengono studiate con criteri diversi da quelli su cui è basata la sicurezza strutturale

nell'ambito di EC3-1-1, si debbono considerare, caso per caso, le implicazioni conseguenti, adottando

le opportune correzioni. γm

Nel prospetto 8.1 sono indicati i valori dei coefficienti (coefficienti di sicurezza parziali delle

resistenze) da adottare nell'applicazione dell'Eurocodice 3.

Per quanto riguarda i carichi ed i sovraccarichi e loro combinazioni, per le verifiche agli stati limite

ultimi e di esercizio, viene fatto rinvio alla Parte Generale (dove sono anche definiti i coefficienti di

sicurezza parziali per le azioni).

Quindi, vengono fornite le prescrizioni relative ai singoli punti dell'Eurocodice, mantenendone la

stessa numerazione.

Vengono di seguito brevemente richiamati i punti dell'Eurocodice 3, oggetto di particolari

prescrizioni.

Poiché nell'Eurocodice 3 non compaiono indicazioni circa gli spessori minimi, richiami in tal senso

sono stato introdotti al punto 2.4. Durabilità.

Nell'Eurocodice 3 i requisiti dell'acciaio strutturale (punto 3.2) fanno riferimento alle sole

caratteristiche principali di resistenza (tensione di snervamento fy, e di rottura fu) e pertanto sono

integrati dalle prescrizioni di cui al punto 2. "Materiali e Prodotti" della Sezione I - Parte II - Acciaio; in

particolare si sottolinea il problema della tenacità del materiale da impiegare nelle strutture saldate e

le precauzioni circa la fragilità alle basse temperature (punto 2.3.2. della Sezione I - Parte II).

Poiché nell'Eurocodice 3 non compaiono limiti superiori per la snellezza delle membrature

compresse, limitazioni al riguardo sono state introdotte al paragrafo 4.2.1. con apposito comma

integrativo.

Il capitolo dell'Eurocodice 3, relativo all'analisi statica (5.2. calcolo delle forze interne e dei

momenti) contiene alcune indicazioni che non risultano adeguate ai più recenti risultati disponibili;

pertanto sono indicate le opportune varianti.

Il capitolo 6.6. si riferisce ai collegamenti saldati: nel capitolo si richiamano le prescrizioni e cautele

contenute nella Sezione II (in forma sintetica) e nella CNR 10011/86 (in forma più estesa).

Analogamente, il capitolo 7., che si riferisce alla fabbricazione e montaggio, è integrato con le

prescrizioni contenute nella Sezione II (in forma sintetica) e nella CNR 10011/86 (in forma più estesa).

Si ricorda che, per quanto concerne il collaudo statico, oltre alle prescrizioni di cui al Capitolo 3

della Sezione 1, vanno anche rispettate, per quanto non in contrasto con le Norme Tecniche, le

disposizioni contenute in EC3-1-1 inerenti i controlli di qualità.

A.5.4. Suggerimenti operativi

A.5.4.1. Impiego del metodo delle tensioni ammissibili

Il progettista che intenda operare con il metodo delle tensioni ammissibili deve fare riferimento ai

seguenti documenti normativi:

a) le norme tecniche di cui al D.M. 14.2.92. [Vedi]

Da queste e dalla relativa circolare 24 giugno 1993 n. 37406/STC si traggono le prescrizioni

riguardanti le combinazioni delle azioni, ovverosia le "condizioni di carico", le norme di calcolo relative

al metodo delle tensioni ammissibili, le regole pratiche di progettazione e le norme di esecuzione che

accompagnano lo stesso metodo ed infine le norme complementari relative ai solai.

b) le norme vigenti sui carichi e sovraccarichi. [Vedi]

Da queste e dalla relativa circolare, si traggono le prescrizioni circa le azioni da considerare nel

calcolo.

c) le norme vigenti per le costruzioni sismiche. [Vedi]

Da queste, e dalla relativa circolare, si traggono le prescrizioni ulteriori per le costruzioni ubicate

nelle zone classificate sismiche.

d) le norme tecniche di cui al D.M. 9.1.96..[Vedi]

Da queste e dalla presente circolare si traggono le prescrizioni circa i materiali e prodotti ed il

collaudo statico, con l'avvertenza, per quest'ultimo, che la condizione di carico di cui al punto 3.2

"Prove di carico", comma 4, della parte prima equivale, nel metodo delle tensioni ammissibili, a quella

che realizza le sollecitazioni massime di progetto.

Inoltre dalle Istruzioni CNR 10011/86 si possono trarre informazioni progettuali di dettaglio relative

al metodo delle tensioni ammissibili e più dettagliate regole pratiche di progettazione e costruzione.

A.5.4.2. Impiego del metodo degli stati limite

Il progettista che intenda operare con il metodo degli stati limite nella versione nazionale deve fare

riferimento ai seguenti documenti normativi:

a) le norme tecniche di cui al D.M. 9.1.96. [Vedi]

Da queste e dalla presente circolare si traggono le prescrizioni circa i materiali, le operazioni di

collaudo statico, le combinazioni di carico e tutte le norme generali di calcolo relative al metodo degli

stati limite.

b) le norme vigenti sui carichi e sovraccarichi. [Vedi]

Da queste, e dalla relativa circolare, si traggono le prescrizioni circa le azioni da considerare nel

calcolo.

c) le norme vigenti per le costruzioni sismiche. [Vedi]

Da queste e dalla relativa circolare si deducono le prescrizioni ulteriori per le costruzioni ubicate

nelle zone classificate sismiche.

Inoltre dalle Istruzioni CNR 10011/86 si possono trarre informazioni progettuali di dettaglio relative

al metodo degli stati limite e più dettagliate regole pratiche di progettazione e costruzione.

A.5.4.3. Impiego dell'Eurocodice 3

Il progettista che intenda operare con il metodo degli stati limite, come da Eurocodice 3, deve fare

riferimento ai seguenti documenti normativi:

a) le norme tecniche di cui al D.M. 9.1.96.

Da queste e dalla presente circolare si traggono le prescrizioni circa i materiali, le operazioni di

collaudo statico, le combinazioni di carico, le norme complementari relative ai solai e tutte le

prescrizioni della Sezione III (DAN).

b) le norme UNI ENV 1993-1-1 (giugno 1994) Eurocodice 3.

Il contenuto di questo testo deve essere impiegato sulla base delle prescrizioni contenute nella

Sezione III delle Norme Tecniche (DAN), tenendo presente che queste ultime prevalgono su UNI

ENV 1993-1-1 Eurocodice 3.

c) le norme vigenti sui carichi e sovraccarichi.

Da queste e dalla relativa circolare si traggono le prescrizioni circa le azioni da considerare nel

calcolo.

d) le norme vigenti per le zone costruzioni sismiche.

Da queste e dalla relativa circolare si deducono le prescrizioni ulteriori per le costruzioni ubicate

nelle zone classificate sismiche.

Inoltre dalle Istruzioni CNR 10011/86 si possono trarre informazioni progettuali di dettaglio relative

al metodo degli stati limite e più dettagliate regole pratiche di progettazione e costruzione.

B. C EMENTO ARMATO NORMALE E PRECOMPRESSO

B.1. Calcestruzzo

(Rif.to punti 2.1.1. Resistenza a compressione semplice e 2.1.8. Durabilità)

Per l'esecuzione delle opere in conglomerato cementizio armato, normale e precompresso,

l'Allegato 2 delle Norme Tecniche stabilisce, tra l'altro, la frequenza dei controlli da eseguirsi in

rapporto alla cubatura dei getti di conglomerati omogenei.

Si ravvisa, parimenti, la necessità che, ove non si disponga di adeguati specifici dati sperimentali,

prima dell'inizio dell'esecuzione delle strutture suddette, vengano predisposte ed effettuate idonee

prove preliminari per accertare che la resistenza del conglomerato risulti non inferiore a quella

minima di progetto e per provvedere, ove ciò non si verificasse, ad apportare alla miscela le

conseguenti modifiche.

La necessità di prove preliminari sussiste anche nel caso di impiego di calcestruzzi

preconfezionati in centrali di betonaggio, quando siano da richiedere, con apposite prescrizioni di

capitolato, adeguate garanzie di qualità da comprovarsi mediante documentazione di prove

sistematiche effettuate presso i laboratori della centrale di betonaggio integrate da prove e relativa

certificazione dei laboratori ufficiali.

E' appena il caso di aggiungere che le prove preliminari o di qualificazione hanno solo carattere

complementare e non possono in nessun caso ritenersi sostitutive delle indispensabili prove di

controllo in cantiere, i cui certificati dovranno essere allegati alla "relazione a struttura ultimata" di cui

all'art. 6 della L. 5 novembre 1971, n. 1086. Ciò vale in particolare per i calcestruzzi preconfezionati i

quali, in relazione alle modalità ed ai tempi di trasporto in cantiere e messa in opera possono subire

modifiche qualitative, anche sensibili.

Va infine tenuto presente che oltre ai requisiti di resistenza il calcestruzzo deve essere durevole,

ossia deve essere in grado di proteggere le armature e di resistere soddisfacentemente alle

condizioni ambientali e di lavoro cui è esposto durante la vita dell'opera.

Per tale funzione, la cui importanza è tanto maggiore quanto più aggressivo è l'ambiente

circostante previsto, acquistano particolare importanza il rispetto dei requisiti indicati nel punto 6.

"Norme di esecuzione" e, per il calcestruzzo, anche le indicazioni complementari contenute nella UNI

9858 (maggio 91).

B.2. Azioni di calcolo

(Rif.to punto 4.0.1.)

Le sollecitazioni di calcolo Sd si valutano applicando alla struttura le azioni di calcolo nelle

combinazioni di cui al punto 7 della Parte Generale delle Norme Tecniche.

Gli effetti del "fluage" del conglomerato cementizio sono valutati in presenza delle combinazioni

quasi permanenti alle quali potrà applicarsi, in casi specifici, un limitato fattore di maggiorazione.

B.3. Resistenze di calcolo

(Rif.to punto 4.0.2.) γc

Ai fini dell'utilizzo del coefficiente = 1,5 si intendono in cemento armato precompresso quelle

strutture in cui le tensioni di trazione in esercizio di cui al primo comma, lett. a) e b), del punto

4.3.4.5., non superino i limiti ivi indicati.

Negli altri casi (cemento armato normale o parzialmente precompresso):

γ = 1

,

6

c

B.4. Strutture costituite da elementi mono-dimensionali

(Rif.to punto 4.1.1.)

Non è previsto il calcolo fondato sull'ipotesi di perfetta plasticità in quanto ha un campo di validità

ristretto, per le limitate capacità di rotazione delle zone plasticizzate.

B.4.1. Calcolo non lineare

(Rif.to punto 4.1.1.1.)

L'ipotesi dell'accrescimento proporzionale delle azioni non potrà essere assunta ogni volta che

azioni rilevanti possano ripetersi un elevato numero di volte (fatica), o i valori di calcolo delle azioni

abbiano probabilità di verificarsi in modo ripetuto od alterno.

Normalmente, nell'analisi di travi continue o telai, le deformazioni dovute allo sforzo normale ed

allo sforzo di taglio possono trascurarsi.

Le norme prevedono tre gradi di approssimazione del calcolo:

- l'adozione di leggi momenti-curvature per i tronchi elementari della struttura (raggiunta la fase

plastica, tuttavia, la rotazione plastica nelle sezioni critiche dovrà essere limitata al valore upl fornito

dalle norme);

- la concentrazione delle rotazioni plastiche nelle sezioni critiche;

- la schematizzazione tri-lineare del diagramma momento-rotazione di ciascuna sezione critica,

come appare dalla figura 1, che indica il modo di derivazione a partire dai valori caratteristici.

Fig. 1 - Diagramma momento-rotazione: idealizzazione tri-lineare

B.5. Verifiche allo stato limite ultimo

B.5.1. Verifica delle sezioni allo stato limite ultimo per sollecitazioni normali

(Rif.to punto 4.2.1.1.)

Le norme si applicano agli elementi monodimensionali a piccola curvatura nei quali la distanza fra

i punti di momento nullo è almeno pari al doppio dell'altezza totale della sezione ed agli elementi

bidimensionali piani.

La configurazione deformata della sezione è rappresentata da una retta che, a seconda dei casi,

passa per uno dei tre punti A, B, C, indicati nella Fig. 2.

Fig. 2 - Diagramma di deformazione allo stato limite ultimo

Il dominio di sicurezza è limitato da una curva (o da una superficie nel caso di flessione deviata) di

interazione momento flettenze-sforzo assiale. L'estremità del vettore che definisce la sollecitazione di

calcolo ultima Sdu deve trovarsi all'interno del dominio la cui frontiera corrisponde alla sollecitazione

resistente ultima Rdu. ≤

Sugli assi di riferimento la relazione di sicurezza Sdu Rdu si applica direttamente; ad esempio:

- in trazione semplice N N

Sdu Rdu

- in flessione semplice M M

Sdu Rdu

Nel caso di pressoflessione si può adottare, per la sicurezza, la relazione cautelativa:

N M

+ ≤

Sdu Sdu 1

N M

Rdu Rdu

B.5.2. Sicurezza

(Rif.to punto 4.2.1.2.)

Condizioni di sollecitazione

Salvo più accurata indagine effettuata secondo le norme di cui al punto 4.1., si dovranno

considerare le seguenti sollecitazioni:

- per le travi: il massimo e il minimo momento flettente;

- per i pilastri e comunque per gli elementi pressoflessi, in mancanza di una più appropriata

indagine sulle combinazioni delle azioni: il massimo ed il minimo momento flettente associati ai

rispettivi sforzi normali concomitanti; il minimo e il massimo sforzo normale associati ai rispettivi

momenti flettenti concomitanti.

I rischi inerenti ai fenomeni di instabilità locali dovranno essere oggetto di controlli specifici.

B.5.3. Diagrammi di calcolo tensioni-deformazioni del calcestruzzo

(Rif.to punto 4.2.1.3.)

Il coefficiente 0,85 tiene conto della riduzione di resistenza a compressione conseguente alle

modalità di applicazione del carico (ad esempio carico applicato in permanenza); non è pertanto un

coefficiente di sicurezza.

Per determinare le caratteristiche di sollecitazione con calcolo non lineare è preferibile ricorrere a

rappresentazioni più fedeli della legge di deformazione.

B.5.4. Diagrammi di calcolo tensione-deformazione dell'acciaio

(Rif.to punto 4.2.1.4.)

I requisiti generali di duttilità devono essere in accordo con quanto specificato al punto 2.2. per

l'acciaio da cemento armato normale e 2.3. per l'acciaio da cemento armato precompresso ed ai

relativi allegati 3, 4 e 5.

Il diagramma di calcolo tensioni-deformazioni è schematizzato con una bilatera, il primo tratto

della quale ha pendenza corrispondente al modulo di elasticità Es, ed il secondo tratto è

generalmente orizzontale con ordinata iniziale pari a:

fyk/γs per l'acciaio ordinario da cemento armato normale (fig. 3a)

0,9 · fyk/γs per l'acciaio da precompressione (fig. 3b).

Per l'acciaio da cemento armato precompresso il diagramma di calcolo può essere altresì

schematizzato con una bilatera il cui secondo tratto è inclinato (fig. 3b) e termina nel punto di ascissa

_ = 0,01 ed ordinata fptk/γs

a) acciaio ordinario b) acciaio da precompressione

σ ε

Fig. 3 - Diagramma di calcolo -

Nelle zone di appoggio delle travi continue in cui le sezioni sono calcolate come rettangolari,

possono prendersi in conto le armature tese eventualmente contenute nella piattabanda su una

larghezza al massimo pari alla larghezza dell'appoggio aumentata di un quinto della distanza fra i

punti di momento nullo a cavallo dell'appoggio.

Le armature compresse devono essere contenute all'interno di staffe chiuse che rispettino le

prescrizioni sulle distanze delle armature.

Nel caso di armature tese, disposte in più strati in zona ristretta, la deformazione limite 0,01 può

essere assunta al livello baricentrico delle armature.

La deformazione totale delle armature di precompressione allo stato limite ultimo, qualunque sia la

loro posizione nella sezione, deve essere valutata tenendo conto dell'allungamento preventivamente

imposto (oppure corrispondente al valore caratteristico dello sforzo di precompressione assunto nei

calcoli).

B.5.5. Armature di precompressione non aderenti

(Rif.to punto 4.2.1.6.)

Si considerano armature di precompressione non aderenti quelle impiegate in elementi strutturali

post-tesi nei quali le guaine sono permanentemente non iniettate oppure sono collocate al di fuori

della sezione di calcestruzzo anche se eventualmente conglobate a posteriori nel calcestruzzo o

protette con un rivestimento.

Non rientrano in questa categoria gli elementi precompressi con cavi collocati al di fuori

dell'inviluppo della struttura di calcestruzzo, (quali ad es. gli archi in c.a. a spinta eliminata con tirante

in c.a.p., travi strallate con cavi da precompressione, ecc.).

Si richiama l'attenzione sul fatto che, oltre alla riduzione di resistenza dovuta allo scorrimento

relativo acciaio-calcestruzzo, il posizionamento dei cavi all'esterno della sezione di calcestruzzo

comporta la perdita della coincidenza delle inflessioni tra il cavo e la sezione stessa al di fuori delle

sezioni di ancoraggio e di deviazione. Tale circostanza induce effetti del secondo ordine non

trascurabili e rende di fatto incognita l'eccentricità dei cavi sotto carico.

B.5.6. Verifiche allo stato limite ultimo per sollecitazioni taglianti

(Rif.to punto 4.2.2.1.)

Il comportamento a rottura degli elementi in cemento armato normale e cemento armato

precompresso sottoposti a prevalente sollecitazione di taglio dipende da un gran numero di

parametri; non esistono metodi di calcolo semplici che coprano tutti i tipi di rottura e che tengano

conto adeguatamente dei contributi alla resistenza di tutti gli elementi costituenti le membrature.

I metodi di calcolo agli stati limite fanno riferimento soltanto ai principali tipi di rottura imputabili al

cedimento o del conglomerato d'anima o delle armature trasversali; i rischi inerenti ad altri tipi di

rottura devono essere coperti da prescrizioni sui dettagli costruttivi (ancoraggi) e da limitazioni

progettuali (interasse minimo delle armature trasversali, conformazione delle armature trasversali,

ecc.).

Nel caso di travi parete, mensole corte, ecc., dovranno utilizzarsi metodi di calcolo fondati su

ipotesi teoriche e risultati sperimentali chiaramente comprovati.

Le indicazioni contenute in questo punto possono applicarsi anche agli elementi bidimensionali

piani caricati normalmente al loro piano medio (piastre) aventi armature orientate parallelamente alle

relative isostatiche di trazione o, al più, divergenti dalle stesse di 15°.

B.5.7. Elementi senza armature trasversali resistenti al taglio

(Rif.to punto 4.2.2.2.)

Appartengono a questa categoria di strutture i solai monodimensionali. I metodi di calcolo relativi

possono applicarsi anche alle travi poste su aperture di luce modesta.

Si considerano armature trasversali resistenti a taglio le staffe e le altre armature che collegano il

corrente teso al corrente compresso della membratura.

Gli elementi sprovvisti di armatura resistente a taglio non devono essere soggetti ad apprezzabile

sforzo normale di trazione affinché possa instaurarsi il meccanismo resistente arco tirante.

B.5.8. Verifica dell'armatura longitudinale

(Rif.to punto 4.2.2.3.3.)

Per travi precompresse, nei tratti in cui l'armatura di precompressione è inclinata, è consentito, nel

calcolo di Vrd, assumere d costante ed uguale al suo valore massimo nel tratto considerato, purché

l'armatura ordinaria longitudinale residua sia tale da rispettare la condizione imposta al punto

4.2.2.2.2. (verifica dell'armatura longitudinale in elementi senza armature trasversali resistenti al

taglio).

B.5.9. Casi particolari

B.5.9.1. Componenti trasversali

(Rif.to punto 4.2.2.4.1.)

Si segnala che, nella formula relativa al taglio di calcolo, è stato erroneamente riportato il simbolo

Vrd anziché VSd.

B.5.9.2. Carichi in prossimità degli appoggi

(Rif.to punto 4.2.2.4.2.)

Le prescrizioni di norma derivano dal comportamento secondo lo schema reticolare di Mörsch in

presenza di carichi concentrati.

B.5.10. Carichi appesi o indiretti

(Rif.to punto 4.2.2.4.3.)

Il caso ricorre ad esempio quando:

a) i carichi sono applicati al lembo inferiore di una trave; alle staffe compete lo sforzo di

sospensione oltre gli sforzi conseguenti al funzionamento a traliccio;

b) una trave si innesta ortogonalmente in un'altra di maggior rigidezza; le armature trasversali

della trave principale sono anche impegnate a trasferire il carico trasmesso dalla trave portata;

c) muro di sostegno realizzato con soletta verticale e nervature interne: le staffe che collegano la

soletta alle nervature, oltre gli sforzi del traliccio, riportano la spinta del terreno sulle nervature.

B.5.11. Deformazioni viscose

(Rif.to punto 4.2.4.5.)

Per tener conto delle deformazioni viscose l'eccentricità del primo ordine elg del carico

permanente e quasi permanente può essere maggiorata in base all'espressione:

( ) 

  

ϕ γ

,

t t F

 

= − 

 0 g n

exp 1

e e − γ

c lg   

 F F 

 E n g

dove:

elg = è la somma dell'eccentricità del primo ordine del carico Fg e dell'eccentricità non

intenzionale enl

Fg = è il carico assiale di lunga durata

E I

= ⋅ c c

F 10

E 2

I essendo Ic il momento di inerzia della sezione di solo

c

conglomerato.

B.6. Stato limite di fessurazione

B.6.1. Finalità

(Rif.to punto 4.3.1.1.)

Le fessure non sono da considerarsi fenomeno anomalo entro strutture in c.a. non precompresso

soggette a trazione, flessione, taglio, torsione per effetto di carichi o di deformazioni imposte

(deformazioni termiche, ritiro, cedimento dei vincoli). E' tuttavia necessario contrastarne l'apertura allo

scopo di rispettare le esigenze funzionali e di durata, nonché quelle inerenti l'estetica.

B.6.2. Definizione degli stati limite di fessurazione

(Rif.to punto 4.3.1.2.)

La verifica allo stato limite di decompressione relativa non esclude che qualche fessura possa

temporaneamente verificarsi sotto l'azione di carichi rari.

Le verifiche dei vari stati limite elencati devono considerarsi convenzionali e destinate a graduare

le precauzioni atte a contenere l'apertura delle lesioni. In particolare la verifica dello stato limite di

formazione delle fessure deve essere accompagnata dalla valutazione dell'apertura di fessure che si

avrebbe in assenza di resistenza a trazione.

Parti diverse di una stessa struttura possono essere progettate per differenti stati limite.

I valori w1 - w2 - w3 corrispondono al caso in cui il ricoprimento è uguale al minimo valore indicato

al punto 6.1.4. Per valori di ricoprimento maggiori, le massime aperture ammissibili w sopraindicate

possono essere aumentate secondo il rapporto c/cminimo 1,5.

B.6.3. Condizioni ambientali

(Rif.to punto 4.3.1.4.)

Esempi di ambiente poco aggressivo:

- Interno di fabbricati di abitazione e uffici.

Esempi di ambiente moderatamente aggressivo:

- Interno di fabbricati con alta umidità relativa o dove vi sia rischio di temporanea presenza di

vapori corrosivi; acqua corrente; atmosfera urbana o rurale senza grandi condensazioni di vapori

aggressivi; suoli ordinari.

Esempi di ambiente molto aggressivo:

- Acque pure, liquidi anche debolmente acidi, acque salmastre o acqua con alto contenuto di

ossigeno; gas corrosivo; suoli contenenti sostanze acide; atmosfera marina.

B.6.4. Sensibilità delle armature alla corrosione

(Rif.to punto 4.3.1.5.)

Le verifiche di cui al punto 4.3.1.5. comportano in taluni casi una restrizione dei domini di

sicurezza delimitati dai diagrammi di interazione di cui alle Istruzioni relative al punto 4.2.1.1., che

potranno concretizzarsi nel tracciamento di opportune curve limite.

B.6.5. Scelta degli stati limite di fessurazione

(Rif.to punto 4.3.1.6.)

Le esigenze funzionali sono state raggruppate in tre categorie per facilitare eventuali riferimenti

contrattuali, senza che ciò corrisponda ad una classificazione del tipo di struttura.

B.6.6. Verifiche allo stato limite di fessurazione per sollecitazioni normali

B.6.6.1. Stato limite di decompressione

(Rif.to punto 4.3.1.7.1.1.)

Si deve tenere conto, se del caso, delle cadute di tensione di precompressione e della resistenza

opposta dalle armature aderenti alla chiusura delle fessure, quando la fessurazione sia ammessa per

un livello di carico più elevato di quello per il quale è stato verificato lo stato limite di decompressione.

B.6.6.2. Stato limite di formazione delle fessure

(Rif.to punto 4.3.1.7.1.2.)

Questo stato limite deve essere considerato solo nel caso in cui l'intervento di una combinazione

di azioni rara possa avere effetto determinante.

Il calcolo si riferisce generalmente alla fibra estrema della sezione.

B.6.6.3. Stato limite di apertura delle fessure

(Rif.to punto 4.3.1.7.1.3.)

L'area efficace Ac.eff è l'area di calcestruzzo entro la quale la barra di acciaio può effettivamente

influenzare l'apertura della fessura. Si può ritenere, per una singola barra, che l'area efficace abbia

forma circolare con diametro pari a 14 volte il diametro della barra. Applicando tale concetto ai casi

usuali di sezioni inflesse e tese si può porre Ac.eff = beff · deff in cui i valori da attribuire a beff ed a

deff sono indicati nella figura 4.

I valore wk calcolato si riferisce all'apertura della fessura misurata sulla superficie del calcestruzzo

all'interno dell'area di efficacia dell'armatura; al di fuori di tale area le fessure possono allargarsi, e la

loro ammissibilità dipende dalle esigenze estetiche. Se tali più ampie fessure non sono ammissibili,

occorre predisporre ulteriori armature. εsm

In assenza di dati più precisi i parametri Srm e che definiscono wm e wk possono valutarsi

come segue, nell'ipotesi che le armature siano distribuite uniformemente sull'area efficace della

sezione trasversale.

a) La distanza media fra le fessure per la condizione di fessurazione stabilizzata in corrispondenza

del livello baricentrico dell'armatura all'interno dell'area efficace è data da:

Φ

 

s +

= +

 

2

s c k k

  ρ

2 3

rm 10 r

in cui:

c = ricoprimento dell'armatura

s = distanza fra le barre; se s . 14 f si adotterà s = 14 f

Φ = diametro della barra

k2 = coefficiente che caratterizza l'aderenza del calcestruzzo alla barra e al quale si assegnano i

seguenti valori:

0,4 per barre ad aderenza migliorata

0,8 per barre lisce

k3 = coefficiente che tiene conto della forma del diagramma delle tensioni prima della

fessurazione in base al seguente prospetto:

0,125 nel caso di diagramma triangolare di flessione o pressoflessione

0,250 nel caso di trazione pura

σ + σ

1 2

0

, 25 σ

2 1 nel caso di trazione eccentrica o nel caso in cui si consideri una sola parte

della sezione Fig. 4 - Area efficace

σ1,σ2 = trazione nel calcestruzzo teso A

ρ = s

r A

c . eff

As = area della sezione di acciaio posta nell'area Ac·eff.

Le armature di precompressione di area Ap possono essere prese in conto solo se aderenti

direttamente al calcestruzzo. εsm

b) La deformazione unitaria media dell'armatura può valutarsi secondo la seguente

espressione che tiene conto della collaborazione del calcestruzzo teso che la circonda:

 

2

 

σ σ  

σ

 

ε = − β β  

s sr ≥

 

1 s

0

,

4

σ

 

sm 1 2

   

E   E

s s s

in cui:

σs = tensione dell'acciaio calcolata nella sezione fessurata per la combinazione di azioni

considerata

σsr = tensione nell'acciaio calcolata nella sezione fessurata per la sollecitazione corrispondente

al raggiungimento della resistenza a trazione fctm nella fibra di calcestruzzo più sollecitata in sezione

interamente reagente, compresa nell'area efficace;

β1 = coefficiente rappresentativo dell'aderenza acciaio calcestruzzo che assume i valori:

1,0 nel caso di barre ad aderenza migliorata

0,5 nel caso di barre lisce

β2 = coefficiente che tiene conto delle condizioni di sollecitazione:

1,0 nel caso della prima applicazione di una azione di breve durata;

0,5 nel caso di azioni di lunga durata o nel caso di azioni ripetute.

εsm σs

Il diagramma della deformazione in funzione della tensione è riportato in figura 5.

εsm

Le relazioni precedenti Srm e possono essere usate per calcolare l'ampiezza delle fessure

anche prima della stabilizzazione della fessurazione.

B.7. Stato limite di deformazione

(Rif.to punto 4.3.3.)

Se le deformazioni possono provocare danni, esse devono essere valutate assumendo i frattili

inferiori delle rigidezze.

Nel calcolo delle controfrecce si dovrà tener conto dell'influenza delle fasi di costruzione, del

trattamento del calcestruzzo e dell'età dei getti all'intervento delle prime sollecitazioni.

εsm σs

Fig. 5 - Diagramma -

B.7.1. Calcolo delle deformazioni

(Rif.to punto 4.3.3.2.)

L'espressione della curvatura nello stato I (non fessurato) è la seguente:

ε + ε

1 = c 1 c 2

r h

εc1 εc2

essendo e rispettivamente le deformazioni unitarie, in valore assoluto, delle fibre estreme

distanti h.

Quando si tratta di evitare danni si assume il frattile inferiore della resistenza fct = 0,7 · fctm; per il

calcolo delle controfrecce si assume il valore medio fctm.

L'espressione generale della curvatura nello stato II (fessurato) è la seguente:

ε + ε

1 = cm sm

r d

essendo:

εcm = contrazione unitaria media della fibra estrema di conglomerato, in valore assoluto

εsm = allungamento unitario medio dell'acciaio, che può essere calcolato

 

2

 

σ σ

 

ε = − β β  

s sr

1 σ

 

sm 1 2

 

E  

s s

β1, β2, σs, σsr

in cui hanno il significato precedentemente indicato.

σs σsr εsm ≥ σs·/Es

La formula è valida per > senza limitazioni 0,4

imposta per il calcolo dell'apertura delle fessure.

εsm

Il diagramma tipico M - è in Fig. 6. εsm

Fig. 6 - Diagramma M -

Per l'applicazione interessano soltanto le deformazioni relative ai tratti OB (stato I) e CD (stato II).

Le deformazioni reali possono differire sensibilmente dai valori medi calcolati, e in modo

particolare se i momenti flettenti agenti sono dell'ordine di grandezza del momento di fessurazione.

Lo scarto dipende dalla dispersione delle caratteristiche dei materiali, dalle condizioni ambientali,

dalle condizioni di carico e dalla storia dei carichi precedenti.

Esso può raggiungere il 30% in presenza di una bassa percentuale di armatura longitudinale, con

calcestruzzo di resistenza fck = 16 N/mm² e si riduce al 10% in presenza di forte percentuale di

armatura con calcestruzzo di resistenza fck = 35 N/mm².

B.7.2. Rapporti di snellezza limite

(Rif.to punto 4.3.3.3.)

Per travi e solai i valori del rapporto l/h possono essere corretti mediante fattori che tengono conto

dell'influenza delle armature tese e delle armature compresse sulla deformazione.

A titolo indicativo, a tali fattori si possono attribuire i seguenti valori:

tabella

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Percentuale di

armatura tesa 0,50 0,75 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00

Ast

--- 100

bd

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fattore 1,18 1,05 0,97 0,87 0,82 0,78 0,75

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Percentuale di

armatura

compressa 0,25 0,50 0,75 1,0 1,5 2,0 3,00

Asc

--- 100

bd

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Fattore 1,07 1,14 1,20 1,25 1,33 1,40 1,50

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

In ogni caso nella scelta del fattore correttivo non si potrà tener conto di una percentuale di

armatura compressa maggiore di quella tesa.

C. STRUTTURE SOGGETTE A PRECOMPRESSIONE PARZIALE

C.0

La parte I delle Norme Tecniche contiene una più esplicita e puntuale disciplina di quella

particolare tecnica correntemente denominata "precompressione parziale" per la quale vengono

precisate alcune regole di progettazione ed esecuzione.

Si richiama innanzi tutto l'attenzione sul fatto che nel caso della precompressione parziale, la

resistenza di calcolo del calcestruzzo si valuta, come prescritto in 4.0.2. della Parte I, assumendo per

γc γc

il coefficiente il valore = 1,6 e che, proprio a tal fine, si intendono in precompressione parziale

quelle strutture in cui le tensioni di trazione in esercizio, di cui ai commi 2 e 3 del punto 4.3.4.5. della

Parte I, superino i limiti ivi indicati.

Di seguito si richiamano i punti salienti della precompressione parziale.

- La precompressione parziale considerata è del tipo ad armatura mista, in parte di acciaio

presollecitato, in parte di acciaio ordinario in barre ad aderenza migliorata.

- l'armatura ordinaria deve essere disposta nelle zone di conglomerato, di cui è prevista la

parzializzazione, in modo da essere più vicina al lembo teso dell'armatura presollecitata (5.4.1.).

- per quanto riguarda le verifiche in condizioni di esercizio occorre:

a) valutare le tensioni nel conglomerato e negli acciai, considerando la sezione parzializzata,

(4.3.4.5.);

b) controllare che la sezione risulti totalmente compressa per la combinazione di azioni quasi

permanente e, comunque, per il carico permanente più il 10% dei carichi variabili disposti nel modo

più sfavorevole (4.3.1.7.1.1.);

c) controllare che l'ampiezza delle lesioni, valutata al livello delle armature ordinarie, sia non

maggiore dell'ampiezza ammissibile relativa alle armature sensibili alla corrosione (4.3.1.7.1.3. e

prospetto 7.I).

Ai fini del calcolo dell'ampiezza delle fessure si tiene conto soltanto delle armature ordinarie, ad

aderenza migliorata, senza considerare quindi le armature di presollecitazione;

d) nel caso di sovraccarichi ripetuti che possono dar luogo ad effetti di fatica per il gran numero

di ripetizioni probabili, va eseguita la verifica a rottura per fatica sia degli acciai presollecitati

(4.3.4.10.) sia di quelli ordinari (4.3.2.3.).

Si richiama l'attenzione a quanto indicato al punto 2.1. dell'Allegato 3 relativamente alla

obbligatorietà delle prove di fatica per l'armatura presollecitata.

D. E LEMENTI STRUTTURALI IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO NON ARMATO

D.1. Oggetto

Le norme di cui alla Parte Prima del D.M. 9.1.96, non sono di regola applicabili a strutture in

conglomerato cementizio non armato. Poiché, tuttavia, tali strutture spesso assolvono una non

trascurabile funzione statica, nelle presenti istruzioni, vengono fornite alcune regole essenziali per la

progettazione e verifica di elementi strutturali massicci non armati o con armatura costruttiva,

sollecitati prevalentemente a compressione e pressoflessione, di snellezza l (4.2.4.2.) non superiore

a 25. Possono rientrare in questa categoria di strutture, i muri di sostegno a gravità, i muri di

fondazione e le fondazioni massicce.

Le presenti regole non sono applicabili agli elementi strutturali non armati o debolmente armati

delle costruzioni industrializzate (prefabbricate e non) a setti e pareti portanti, che sono oggetto di

norme specifiche.

D.2. Resistenza del conglomerato

Non è ammesso l'impiego di conglomerato di resistenza caratteristica Rck <15 N/mm² e

comunque nei calcoli statici non potranno essere prese in conto resistenze caratteristiche Rck > 30

N/mm².

La resistenza a compressione semplice del conglomerato sarà controllata secondo le indicazioni

dell'Allegato 2 delle Norme.

D.3. Diffusione degli sforzi

La diffusione delle tensioni normali presso i punti di applicazione di carichi concentrati negli

elementi massicci potrà considerarsi avvenire a 30° rispetto alla direzione della risultante delle

pressioni applicate sull'elemento, a partire dai bordi delle aree di carico.

D.4. Plinti e travi di fondazione

Per i plinti massicci e per le travi di fondazione, in via semplificativa, è sufficiente controllare il

rispetto della diffusione degli sforzi secondo il punto D.3. e la verifica allo stato limite delle tensioni di

esercizio, controllando che la tensione massima di compressione, sotto la combinazione rara, sia

R / 6

ck

{

σ ≤

c 2

4 N / mm

D.5. Muri di sostegno

D.5.1. Limitazione delle tensioni di esercizio

La verifica delle sezioni a pressoflessione, effettuata con l'ipotesi dell'elasticità lineare e di

resistenza a trazione nulla del conglomerato, deve soddisfare le seguenti condizioni in esercizio sotto

la combinazione rara dei carichi:

- la parzializzazione non deve superare la metà dell'altezza della sezione;

- la tensione di compressione massima dovrà essere:

R / 4

ck

{

σ ≤

c 2

6 N / mm

- la tensione di compressione media nella parte compressa dovrà essere:

R / 6

ck

{

σ ≤

c 2

4 N / mm

D.5.2. Verifiche allo stato limite ultimo

E' sufficiente la verifica allo stato limite ultimo, con le azioni definite al punto 7 della Parte

Generale e con la resistenza di calcolo valutata come indicato in 4.0.2. della Parte I, moltiplicando il

γc

coefficiente di sicurezza del calcestruzzo per un coefficiente

γ = 1

,

4

n

La verifica della sezione può effettuarsi con le seguenti ipotesi:

- resistenza a trazione del conglomerato nulla

- distribuzione uniforme delle tensioni di compressione con valore pari a:

0

,

80 f cd

sull'altezza 0

,

80 x

a partire dal lembo compresso (con x altezza della zona compressa).

E. S ,

TRUTTURE IN CONGLOMERATO CEMENTIZIO CON ARMATURA NORMALE O DI PRECOMPRESSIONE E

CONFEZIONATO CON AGGREGATI LEGGERI ARTIFICIALI

E.0

Per le opere e gli elementi strutturali in conglomerato cementizio confezionato con aggregati

leggeri artificiali così come definito in E.1. e con armatura ordinaria e/o presollecitata, si applicano le

norme relative ai calcestruzzi ordinari (Norme Tecniche - Parte 1ª e relativi allegati), modificate ed

integrate dalle norme seguenti.

E.1. Calcestruzzo leggero strutturale

Si definisce calcestruzzo leggero strutturale, un conglomerato cementizio a struttura chiusa

ottenuto sostituendo tutto o in parte l'inerte ordinario con aggregato leggero artificiale, costituito da

argilla o scisti espansi.

Questo calcestruzzo è caratterizzato da una massa volumica a 28 gg. compresa tra 1400 e 2000

kg/m³.

La resistenza caratteristica a compressione Rck a 28 gg. deve risultare non inferiore a 15 N/mm².

La massa volumica del conglomerato viene misurata secondo le procedure indicate nella norma

UNI 7548 - Parte 2ª (giugno 1976).

Per la determinazione di Rck valgono le prescrizioni relative ai conglomerati ordinari.

E.2. Aggregato leggero

E.2.1. Definizioni

Si definisce massa volumica media dei granuli il rapporto tra la massa del materiale essiccato ed il

suo volume, delimitato dalla superficie dei granuli stessi. Il suo valore si può determinare con le

procedure indicate nella norma UNI 7549 - Parte 5ª (giugno 1976).

Si definisce massa volumica dell'aggregato leggero in mucchio (peso in mucchio) la massa di un

volume unitario di aggregato, comprendendo nella misura i vuoti dei granuli e fra i granuli. Il suo

valore si può determinare con le procedure indicate nella norma UNI 7549 - Parte 4ª (giugno 1976).

Per gli aggregati di argilla espansa, in via approssimata, la massa volumica media dei granuli può

stimarsi moltiplicando per 1,7 la massa volumica in mucchio.

E.2.2. Caratteristiche dei granuli

Per granuli di argilla espansa e di scisti espansi si richiede:

- nel caso di argilla espansa: superficie a struttura prevalentemente chiusa, con esclusione di

frazioni granulometriche ottenute per frantumazione successiva alla cottura;

- nel caso di scisti espansi: struttura non sfaldabile con esclusione di elementi frantumati come

sopra indicati.

E.2.3. Coefficiente di imbibizione

Il coefficiente di imbibizione dell'aggregato leggero è definito come quantità di acqua che l'inerte

leggero può assorbire, in determinate condizioni, espressa in per cento della sua massa. Il suo valore

si può determinare con le procedure indicate nella norma UNI 7549 Parte 6ª (giugno 1976).

Il coefficiente di imbibizione determinato dopo 30 min. deve essere non maggiore del 10% per

aggregati con massa volumica in mucchio superiore a 500 kg/m3, e 15% per aggregati con massa

volumica in mucchio non superiore a 500 kg/m3.

E.3. Composizione del calcestruzzo

E.3.1. Definizioni

Il volume del calcestruzzo assestato è uguale alla somma dei volumi assoluti del cemento, degli

aggregati, dell'acqua e dell'aria occlusa.

Si definisce volume assoluto di un componente il suo volume reale, escludendo i vuoti dei granuli

e fra i granuli, per i componenti solidi.

Si definisce indice di assestamento di un calcestruzzo leggero il valore determinato con le

procedure indicate nell'appendice B della norma UNI 7549 - Parte 12ª (giugno 1976).

E.3.2. Acqua

L'acqua impiegata per l'impasto del calcestruzzo leggero è costituita da:

- acqua efficace: è quella contenuta nella pasta cementizia. Essa condiziona la lavorabilità e la

resistenza del calcestruzzo leggero. A titolo orientativo, per un calcestruzzo di consistenza plastica,

avente un indice di assestamento compreso tra 1,15 e 1,20 il dosaggio di acqua efficace risulta

compreso fra 150 e 180 litri per metro cubo di calcestruzzo assestato;

- acqua assorbita dell'aggregato leggero nel periodo di tempo tra miscelazione e posa in opera.

L'assorbimento dà luogo ad una perdita progressiva di lavorabilità dell'impasto.

Si assume pari all'assorbimento in peso a 30 min. misurato secondo UNI 7549-76. In mancanza di

una determinazione diretta, tale assorbimento può essere valutato pari al 10% del peso

dell'aggregato leggero presente nell'impasto.

Il dosaggio dell'acqua risulta dalla somma dell'acqua efficace e dell'acqua assorbita. Da tale

somma si deve detrarre l'acqua contenuta nella sabbia naturale ed il 40% dell'acqua presente come

umidità nell'aggregato leggero.

Pertanto l'umidità presente nell'aggregato leggero deve essere determinata ai fini del calcolo del

dosaggio dell'acqua di impasto. La prebagnatura degli aggregati leggeri non è necessaria se non in

casi particolari.

E.3.3. Aria occlusa

E' misurata dai vuoti residui di assestamento dell'impasto ed ha un volume che può considerarsi


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AUTORE

Atreyu

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in ingegneria civile
SSD:
A.A.: 2011-2012

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Atreyu di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Mediterranea - Unirc o del prof D'assisi Ricciardelli Francesco.

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