Fisica - la carica e la scarica di un condensatore

Tabella dei valori di V e C per R = 10 MΩ e R = 1 MΩ

V [Volt] | C [μF] | V [Volt] | C [μF]

Carica | 2,81 ± 0,02 | 0,48 ± 0,04 | 5,16 ± 0,02 | 0,8 ± 0,2

Scarica | 2,86 ± 0,04 | 0,50 ± 0,04 | 5,17 ± 0,04 | 1,1 ± 0,2

L'errore di risoluzione del fluke è pari al 0,03%, ossia trascurabile rispetto all'incertezza sulle resistenze utilizzate, pari al 2%. A rigore anche l'incertezza sui tempi andrebbe calcolata, ma certamente l'errore di risoluzione del cronometro non è significativo rispetto agli errori dovuti alla rilevazione manuale. Concludendo, l'errore che figura in tabella è la propagazione dell'errore su 1/RC calcolato da Origin e di quello del 2% sulla resistenza.

Il secondo circuito dà la possibilità di misurare la differenza di potenziale ai capi della resistenza durante i processi di carica e scarica. Le formule sono le seguenti: V (t) = Vexp[-t/RC]R carica, V (t) = Vexp[-t/RC]R scarica.

questo caso, riportiamo due grafici rappresentativi e analizziamo i dati come in precedenza, sintetizzando i dati nella tabella. Grafico 4: Scarica con R = 10 Mohm Grafico 3: Carica con R = 1Mohm Equazione: y = V * exp[-1/RC * x] Grafico 4: - V = 4.45 ± 0.05 V - 1/RC = 0.97 ± 0.03 [Volto] [Volt] Grafico 3: - V = 6.1 ± 0.133 V - 1/RC = 0.20 ± 0.01 [Volto] [Volt] Tabella 2: Carica: - V = 5.47 ± 0.05 Volt - C = 0.50 ± 0.03 μF Scarica: - V = 6.1 ± 0.1 Volt - C = 0.50 ± 0.03 μF Si noti che questa volta la ddp è uguale per entrambe le resistenze. Capire, spiegare perché. Perché prima c'è il condensatore e dopo la resistenza, quindi non vi è caduta di potenziale tra V e C. Non sono sicuro di aver capito, comunque guardiamo domani pomeriggio! Conclusioni: Dalle tabelle si osserva che, in questo caso, la ddp è uguale per entrambe le resistenze.

entrambi i circuiti, la capacità del condensatore calcolata con R = 10 MΩ è sensibilmente diversa da quella calcolata con R = 1 MΩ ((la prima è il 50% della seconda). Questo fatto, che è il punto centrale dell'esperienza, è da imputare allo strumento di misura (voltmetro), e a come esso perturba il sistema.

Abbiamo visto precedentemente che, per costituzione interna, voltmetro non influenza sensibilmente il circuito solo se la sua resistenza interna è molto elevata. Sappiamo che la resistenza interna del fluke, che abbiamo usato come voltmetro, si attesta a 10 MΩ: ecco quindi che nel caso la resistenza R valga 1 MΩ, R può essere considerata tendente a infinito, e quindi il valore misurato di V è attendibile; nel caso di R = 10 MΩ si vede che R e R sono confrontabili, e quindi il voltmetro influenza la misura, che non è quindi valida.

Più precisamente, si vede che nel primo circuito il...

Il condensatore è in parallelo con R, e questa struttura è in serie con R. Ma allora quando R = 1 MΩ, la corrente scorre tutta attraverso R, dando luogo ad una misura esatta; quando al contrario è R = 10 MΩ la corrente in parte si raccoglie sulle armature e in parte continua a circolare attraverso R.