Fisica - la carica e la scarica di un condensatore

R = 10 MΩ R = 1 MΩ

Tabella 1 V [Volt] C [μF] V [Volt] C [μF]

Carica 2,81± 0,02 0,48 ± 0,04 5,16 ± 0,02 0,8 ± 0,2

Scarica 2,86 ± 0,04 0,50 ± 0,04 5,17 ± 0,04 1,1 ± 0,2

L’errore di risoluzione del fluke è pari al 0,03%, ossia trascurabile rispetto all’incertezza sulle resistenze utilizzate, pari

al 2 %. A rigore anche l’incertezza sui tempi andrebbe calcolata, ma certamente l’errore di risoluzione del cronometro

non è significativo rispetto agli errori dovuti alla rilevazione manuale. Concludendo, l’errore che figura in tabella è la

propagazione dell’errore su 1/RC calcolato da Origin e di quello del 2% sulla resistenza.

Il secondo circuito dà la possibilità di misurare la differenza di potenziale ai capi della resistenza durante i processi di

carica e scarica. Le formule sono le seguenti: V (t)= Vexp[-t/RC]

R carica

V (t)= Vexp[-t/RC]

R scarica

Anche in questo caso riportiamo due grafici rappresentativi e analizziamo i dati come in precedenza sintetizzando i dati

nella tabella. 5

5 Grafico 4: Scarica con R = 10 Mohm

Grafico 3: Carica con R = 1Mohm

y = V * exp[-1/RC * x] 4

4 y = V * exp[-1/RC * x]

V 4.45 ± 0,05 V 6.1 ± 0,1

3

3 1/RC 0.97 ± 0,03 1/RC 0.20 ± 0,01

[Volto] [Volt] 2

2 V

V 1

1 0

0 0 5 10 15 20 25 30

0 1 2 3 4 5 6 Tempo [s]

Tempo [s] R = 10 MΩ R = 1 MΩ

Tabella 2 V [Volt] C [μF] V [Volt] C [μF]

Carica 5,47 ± 0,05 0,50 ± 0,03 4,45 ± 0,05 1,03 ± 0,2

Scarica 6,1 ± 0,1 0,50 ± 0,03 4,8 ± 0,2 2,70 ± 0,5

Si noti che questa volta la ddp è ugauale per entrambe le resistenze. Capire, spiegare perché.== Perché prima c’è il

>

condensatore e dopo la resistenza, quindi non vi è caduta di potenziale tra V e C. ==> NON SONO SICURO DI AVER

CAPITO, CMQ GUARDIAMO DOMANI POME!

Conclusioni

Dalle tabelle si osserva che, in entrambi i circuiti, la capacità del condensatore calcolata con R = 10 MΩ è sensibilmente

diversa da quella calcolata con R = 1 MΩ ((la prima è il 50% della seconda). Questo fatto, che è il punto centrale

dell'esperienza, è da imputare allo strumento di misura (voltmetro), e a come esso perturba il sistema.

Abbiamo visto precedentemente che, per costituzione interna, voltmetro non influenza sensibilmente il circuito solo se

la sua resistenza interna è molto elevata. Sappiamo che la resistenza interna del fluke, che abbiamo usato come

voltmetro, si attesta a 10 MΩ: ecco quindi che nel caso la resistenza R valga 1 MΩ, R può essere considerata tendente a

v

infinito, e quindi il valore misurato di V è attendibile; nel caso di R = 10 MΩ si vede che R e R sono confrontabili, e

c v

quindi il voltmetro influenza la misura, che non è quindi valida.

Più precisamente, si vede che nel primo circuito il condensatore è in parallelo con R , e questa struttura è in serie con R.

v

Ma allora quando R = 1 MΩ, la corrente scorre tutta attraverso R, dando luogo ad una misura esatta; quando al contrario

è R = 10 MΩ la corrente in parte si raccoglie sulle armature e in parte continua a circolare attraverso R v .