Fisica - la carica e la scarica di un condensatore

Culmone, Dapor

Carica e scarica di un condensatore

Obiettivi

Scopo dell’odierna esperienza è quello di costruire un circuito RC e, nota la legge di carica e scarica del condensatore,

ricavare sperimentalmente il valore di capacità del condensatore avendo a disposizione due resistenze di valore

differente. In un secondo tempo ripeteremo le misure con una differente configurazione per confrontare i risultati dei

due casi.

Schema dei circuiti

Analisi dei dati

Il primo circuito permette di misurare la differenza di potenziale ai capi del condensatore in funzione del tempo. E’ nota

la resistenza interna del voltmetro utilizzato (Fluke) pari a 10 MΩ. Essendo nota la dipendenza di V (ai capi del

c

condensatore) dal tempo possiamo calcolare il valore di capacità del condensatore:

V (t)= V(1-exp[-t/RC])

c carica

V (t)= Vexp[-t/RC]

c scarica

I grafici sintetizzano i dati raccolti. Grazie al software di analisi Origin è possibile individuare i parametri della curva e

quindi ricavare i valori di capacità del condensatore con relative incertezze. Per semplicità d’esposizione vengono

riportati solo alcuni grafici rappresentativi degli andamenti di carica e scarica.

6

3,0 Grafico 2: scarica1 con R = 1Mohm

5

2,5 y = V*exp[(-1/RC)*x]

Grafico 1:carica con R =10 Mohm 4

2,0 V 5.17 ± 0.04

y = V*(1 - exp[(-1/RC)*x] 3

1,5

[Volt] V[Volt] 1/RC 0.88 ± 0.02

V V 2.81 ± 0,02 2

1,0 1/RC 0.21 ± 0,01 1

0,5

0,0 0

0 5 10 15 20 25 30 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Tempo [s] Tempo [s]

(Le barre d’errore calcolate da Origin (sull’incertezza dello 0,03% del fluke) sono così piccole da non essere nemmeno

visibili).

Una riprova della consistenza dei dati è fornita dal parametro V nei grafici: esso rappresenta la caduta di potenziale che

si ha ai capi del condensatore nel limite per t tendente a infinito, ed è quindi corretto che valga la metà della tensione

fornita dal generatore (~6 Volt) nel momento in cui lavoriamo con la R = 10 MΩ, e che sia prossima ad essa per R = 1

MΩ.

I risultati del primo circuito sono sintetizzati nella seguente tabella 1