Bioingegneria

Bioingegneria

Bioingegneria è una disciplina che utilizza metodologie e tecnologie di ingegneria, elettronica, informatica, meccanica e chimica per affrontare problemi relativi alle scienze della vita.

Biomeccanica

Biomeccanica studia le leggi del movimento e dell'equilibrio di corpi viventi e delle interazioni tra loro sotto l’azione di forze ad essi applicate.

Concetti fondamentali

• Movimento: variazione nel tempo della posizione relativa dei corpi nello spazio.
• Equilibrio: stato di quiete di un corpo rispetto ad altri corpi materiali. Un corpo è in equilibrio quando ogni suo punto è in equilibrio.
• Interazione meccanica dei corpi: causa il cambiamento dei movimenti dei corpi o delle loro forme (deformazione).

Meccanica

• Cinematica: descrive le proprietà geometriche del movimento dei corpi.
• Dinamica o cinetica: studia il movimento dei corpi sotto l’azione delle forze.
• Statica: studia l’equilibrio dei corpi materiali sotto l’azione di forze.

Strumenti per lo studio del movimento umano

• Antropometria: tabelle o scanning 3D.
• Morfologia: bio-imaging.
• Cinematica del punto sulla pelle: stereofotogrammetria.
• Forze esterne: dinamometria.
• Attività elettrica del muscolo: elettromiografia.

Quantità stimabili

• Posa (posizione ed orientamento) istantanea dell’osso: rappresentazione virtuale del sistema scheletrico in movimento.
• Movimento relativo fra ossa adiacenti: cinetica articolare.
• Forze trasmesse da muscoli, tendini, legamenti e ossa: cinetica articolare.
• Lavoro/potenza muscolare meccanica (variazione dell’energia del sistema): energetica articolare.

Stime

• Stima della posa istantanea dell’osso e dei tessuti molli.
• Stima della cinematica articolare.
• Stima del momento muscolare.
• Stima delle forze interne.
• Stima della potenza muscolare.

Obiettivi della biomeccanica nello sport

Ha lo scopo di migliorare prestazione, riabilitazione e prevenire infortuni tramite:

• Tecnica: migliora l’esecuzione di un esercizio (es: salto in alto).
• Equipaggiamento: per esempio le scarpe da corsa.
• Allenamento.

Ripasso di trigonometria

Concetti di base

• Angolo: porzione di piano delimitata da 2 semirette uscenti da uno stesso punto. Si misura in gradi o radianti.
• Seno, coseno e tangente.
• Teorema di Pitagora (triangolo rettangolo).

Calcolo vettoriale

• Grandezze scalari: definite da un numero (tempo, temperatura, massa…).
• Grandezze vettoriali: definite da modulo, direzione, verso (accelerazione, forza, velocità…).
• Vettori uguali: hanno stesso modulo, direzione e verso.
• Vettori opposti: hanno stesso modulo, ma direzione e verso opposto.

Operazioni con vettori

• Somma di vettori (regola del parallelogramma): C = A + B. Vale la regola commutativa e associativa.
• Differenza di vettori: C = A - B.
• Prodotto di uno scalare per un vettore: a = k*v. Stessa direzione, modulo pari a k * |v| e stesso verso se k è positivo.
• Versore: vettore adimensionale, di modulo unitario (1) che ha stessa direzione e verso del vettore. Rapporto tra un vettore qualsiasi e il suo modulo.
• Scomposizione vettori: considerando 2 rette orientate (di versori u1 e u2) aventi un punto in comune. Un qualsiasi vettore a può essere espresso come somma di 2 vettori componenti, diretti come le 2 rette date: a = a1 u1 + a2 u2. Il componente è un vettore, mentre la componente è una grandezza scalare che moltiplicata per il corrispondente versore, dà come risultato il componente.

Percezione spaziale

Si basa su 2 esperienze:

• La gravità è verticale.
• L’orizzonte è perpendicolare alla gravità.

Questo porta a vedere il mondo naturale attraverso una croce.

Basi teoriche

Cinematica

Studia le grandezze fisiche e i metodi che descrivono i possibili movimenti di un oggetto qualsiasi, senza considerare le cause che lo determinano. Definisce, ad ogni istante, la posizione di un corpo (punto) rispetto al sistema di riferimento scelto.

Tipi di movimento

• Traslazione (movimento lineare): tutti i punti dell’oggetto si muovono della stessa distanza, nella stessa direzione e nello stesso tempo (retta o curva). Tutti i punti si muovono su traiettorie parallele.
• Rotazione (movimento angolare): tutti i punti dell’oggetto si muovono su circonferenze attorno allo stesso asse centrale (interno o esterno all’oggetto).
• Roto-traslazione: combinazione di traslazione e rotazione. Il moto è equivalente alla somma di una traslazione “lungo” ed una rotazione “attorno” ad un asse istantaneo.

Velocità, tempo e spostamento

• Spostamento: variazione della velocità / tempo. Differenza tra le coordinate di un punto in 2 istanti diversi. Derivata dello spostamento = velocità.
• Velocità: variazione dello spostamento / tempo. Derivata velocità = accelerazione. Integrale velocità = spostamento.
• Accelerazione: variazione della velocità / tempo. Integrale dell’accelerazione = velocità.

Cinematica angolare

• Posizione angolare dell’angolo misurato rispetto alla semiretta di riferimento (verso e origine definiti).
• θ > 0: rotazione antioraria rispetto alla linea di riferimento. θ < 0: rotazione oraria rispetto alla linea di riferimento. θ = θ finale - θ iniziale.
• Spostamento angolare (Δ orientamento): θ = 1 / rΔ.
• Velocità angolare: ω > 0 rotazioni antiorarie, ω < 0 rotazioni orarie.
• Accelerazione angolare: se la velocità angolare aumenta o diminuisce nel tempo, si ha accelerazione angolare.

Cinematica

Descrizione numerica della posizione istantanea dell’osso. Il problema di base è la descrizione della posizione di un punto nello spazio tridimensionale.

2 sistemi di assi

• Globale: fisso al laboratorio.
• Locale: fisso al corpo in movimento.

Ricostruzione del movimento in ogni istante campionato di tempo:

1. Situare il riferimento locale relativamente a quello globale.
2. Situare i punti del corpo relativamente al riferimento locale.

Dopo aver introdotto questo metodo, per un singolo osso in movimento, si ha bisogno di 6 numeri per ogni i-esimo intervallo campionato di tempo per situare il riferimento locale e di altri 3 numeri per ognuno dei k repere ossei. Per un totale di 3 • k + 6 • i numeri (potrebbero essere 3 • 3 + 6 • 100 = 609). In opposizione a 3 • n • i numeri (potrebbero essere 3 • 1000 • 100 = 300,000) di cui si aveva bisogno con il metodo precedente.

Statica-dinamica

Forza: spinta o trazione definita da modulo o intensità applicata in una direzione. Grandezza fisica che causa il movimento. Si misura in Newton (N) = kg * m * s^-2.

Massa

Misura di quanto sia difficile cambiare la velocità di un oggetto.

1° Legge di Newton (legge d’inerzia)

In un sistema di riferimento inerziale, un corpo persevera nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non agisce su esso una qualche causa esterna.

• In un sistema adeguato (inerziale) un moto non rettilineo ed uniforme indica la presenza di forze.
• Il rilievo di moto non rettilineo ed uniforme in assenza di forze indica l’inadeguatezza del sistema di riferimento.

2° Legge di Newton

Un oggetto di massa (m), ha un’accelerazione uguale alla forza risultante divisa per la massa (per ogni componente).

• Se si rileva un cambiamento di velocità nel tempo si ha la prova di una forza agente sul punto materiale.
• Se si applica una forza al punto materiale, si ha un proporzionale cambiamento di velocità nel tempo.

Caso particolare: se su un oggetto agisce forza risultante nulla, la somma delle forze è 0. Per la 2° legge concludiamo che anche l’accelerazione deve essere 0 e quindi anche la sua velocità costante (1° legge).

Diagramma del corpo libero

In caso di moti non rotazionali, l’oggetto viene considerato come un punto.

• Eseguire disegno delle forze: si identificano e si disegnano tutte le forze esterne che agiscono sull’oggetto.
• Isolare l’oggetto: si sostituisce l’oggetto con un punto della stessa massa. Si applica a questo punto ognuna delle forze che agiscono sull’oggetto.
• Scegliere sistema di coordinate: qualsiasi sistema di coordinate va bene. Se l’oggetto si muove in una direzione nota, spesso è conveniente scegliere quella direzione per uno degli assi. Oppure è ragionevole scegliere un sistema di coordinate che sia parallelo ad una o più delle forze che agiscono sull’oggetto.
• Scomporre le forze: si determinano le componenti di ogni forza agente sull’oggetto rispetto al sistema di coordinate prescelto.
• Applicare 2° legge di Newton ad ogni componente.

3° Legge di Newton

Per ogni forza (azione) che agisce su un corpo, c’è una forza (reazione) che agisce su un corpo diverso e che ha la stessa intensità e verso opposto. Forze di azione e reazione agiscono sempre su corpi diversi, quindi nello schema del corpo libero, solo una forza (tra l’azione e la reazione) deve essere disegnata per un dato corpo. L’altra forza della coppia apparirà nello schema del corpo libero dell’altro oggetto.

Sistema isolato

Quando, considerando tutti i corpi che interagiscono, la risultante di tutte le forze (azioni e reazioni) è nulla. Ogni componente si muove in ragione della risultante di tutte le forze che agiscono su di esso (azioni/reazioni).

Centro di massa

Punto su cui si considera concentrata l’intera massa del corpo. Il corpo è in equilibrio se viene sospeso ad un filo passante per quel punto: è il punto d’equilibrio in un campo gravitazionale uniforme.

Posizione del centro di massa di un sistema di oggetti:

• X_cm: coordinata del centro di massa del corpo.
• X₁: coordinata del segmento 1.
• M₁: massa segmento 1.
• M: massa totale del corpo.

Man mano che una massa diventa più grande dell’altra, il centro di massa si sposta vicino alla massa maggiore. Può anche essere localizzato fuori dal corpo stesso. Centro di massa del corpo umano: in posizione eretta è situato al 55-57% dell’altezza del corpo.

Definizioni

• Baricentro (geometria): intersezione di tutti i piani che dividono il corpo in 2 parti uguali.
• Baricentro (fisica): può coincidere col centro di massa di un corpo e anche col suo centro di gravità, per questo spesso i 3 termini sono ritenuti intercambiabili.
• Baricentro = centro di massa: quando il corpo ha densità uniforme o la distribuzione della sua materia è simmetrica.
• Baricentro = centro di gravità: quando il baricentro coincide col centro di massa del corpo in un campo gravitazionale uniforme. Per i punti del sistema, l’accelerazione di gravità assume sempre lo stesso valore (modulo e verso). Questo avviene per corpi piccoli con dimensioni trascurabili rispetto alle distanze d’interazione.