Bioingegneria

STATICA-DINAMICA

FORZA: spinta o trazione definita da modulo o intensità applicata in una direzione.

GRANDEZZA FISICA che causa il movimento. Si misura in Newton (N) = kg * m * s.

MASSA: misura di quanto sia difficile cambiare la velocità di un oggetto.

1° LEGGE di NEWTON (legge d'inerzia): in un sistema di riferimento inerziale, un corpo persevera nel proprio stato di quiete o di moto rettilineo uniforme finché non agisce su esso una qualche causa esterna.

2 punti di vista:

1. In un sistema adeguato (inerziale) un moto non rettilineo ed uniforme indica la presenza di forze.
2. Il rilievo di moto non rettilineo ed uniforme in assenza di forze indica l'inadeguatezza del sistema di riferimento.

2° LEGGE di NEWTON: un oggetto di massa (m), ha un'accelerazione uguale alla forza risultante divisa per la massa (per ogni componente).

2 punti di vista:

1. Se si rileva un cambiamento di velocità nel tempo si ha la prova di una forza agente sul punto.

materiale.

2) Se si applica una forza al punto materiale, si ha un proporzionale cambiamento di velocità nel tempo.

Caso particolare: se su un oggetto agisce forza risultante nulla, la somma delle forze è 0. Per la 2° legge concludiamo che anche l'accelerazione deve essere 0 e quindi anche la sua velocità costante (1° legge).

DIAGRAMMA del CORPO LIBERO:

In caso di moti non rotazionali, l'oggetto viene considerato come un punto.

- Eseguire disegno delle forze: si identificano e si disegnano tutte le forze esterne che agiscono sull'oggetto.

- Isolare l'oggetto: si sostituisce l'oggetto con un punto della stessa massa. Si applica a questo punto ognuna delle forze che agiscono sull'oggetto.

- Scegliere sistema di coordinate: qualsiasi sistema di coordinate va bene. Se l'oggetto si muove in una direzione nota, spesso è conveniente scegliere quella direzione per uno degli assi. Oppure è ragionevole scegliere un sistema

dicoordinate che sia parallelo ad una o più delle forze che agiscono sull’oggetto.

Scomporre le forze: si determinano le componenti di ogni forza agente sull’oggetto rispetto al sistema di coordinate prescelto.

Applicare 2° legge di Newton ad ogni componente.

3° LEGGE di NEWTON:

Per ogni forza (azione) che agisce su un corpo, c’è una forza (reazione) che agisce su un corpo diverso e che ha la stessa intensità e verso opposto.

Forze di azione e reazione agiscono sempre su corpi diversi, quindi nello schema del corpo libero, solo una forza (tra l’azione e la reazione) deve essere disegnata per un dato corpo. L’altra forza della coppia apparirà nello schema del corpo libero dell’altro oggetto.

Sistema isolato: quando, considerando tutti i corpi che interagiscono, la risultante di tutte le forze (azioni e reazioni) è nulla. Ogni componente si muove in ragione della risultante di tutte le forze che agiscono su di esso.

(azioni/reazioni).CENTRO di MASSA: punto su cui si considera concentrata l'intera massa del corpo. Il corpo è in equilibrio se viene sospeso ad un filo passante per quel punto: è il punto d'equilibrio in un campo gravitazionale uniforme.

Posizione del centro di massa di un sistema di oggetti:

• Xcm: coordinata del centro di massa del corpo.
• X1: coordinata del segmento 1.
• M1: massa segmento 1.
• M: massa totale del corpo.

Man mano che una massa diventa più grande dell'altra, il centro di massa si sposta vicino alla massa maggiore. Può anche essere localizzato fuori dal corpo stesso.

Centro di massa del corpo umano: in posizione eretta è situato al 55-57% dell'altezza del corpo.

DEFINIZIONI:

• Baricentro (geometria): intersezione di tutti i piani che dividono il corpo in 2 parti uguali.
• Baricentro (fisica): può coincidere col centro di massa di un corpo e anche col suo centro di gravità, per questo spesso i 3 termini sono

ritenuti intercambiabili.- Baricentro = centro di massa: quando il corpo ha densità uniforme o la distribuzione della sua materia è simmetrica.- Baricentro = centro di gravità: quando il baricentro coincide col centro di massa del corpo in un campo gravitazionale uniforme. Per i punti del sistema, l’accelerazione di gravità assume sempre lo stesso valore (modulo e verso). Questo avviene per corpi piccoli con dimensioni trascurabili rispetto alle distanze d’interazione.- Base di supporto: proiezione del centro di massa sulla base d’appoggio. Se aumenta l’area della base di supporto, aumenta anche l’equilibrio del corpo.

CENTRO di MASSA di un BRACCIO:

Un braccio è mantenuto con una flessione di gomito di 90° e con l’avambraccio parallelo al suolo. Centro di massa del braccio?

- Massa braccio: 2,5 kg.

- Centro di massa parte superiore del braccio: 18 cm sopra al gomito.

- Massa avambraccio: 1,6 kg.

- Centro di massa

avambraccio: 12 cm a destra del gomito.

Massa mano: 0,64 kg.

Centro di massa mano: 40 cm a destra del gomito.

Il centro di massa è in una posizione al di fuori dell'oggetto.

MOTO del CENTRO di MASSA:

Velocità del centro di massa (Vcm) e accelerazione del centro di massa (Acm):

V1: velocità segmento 1.

A1: accelerazione segmento 1.

Il centro di massa di un corpo accelera come se fosse un punto di massa M spinto dalla somma delle forze esterne.

SEGMENTAZIONE: processo di divisione del corpo in segmenti con caratteristiche inerziali note. In base al modello utilizzato, la massa del segmento può essere immaginata distribuita per tutta la lunghezza o concentrata nel suo centro di massa. Dimensione e lunghezza di un segmento possono cambiare in base ai criteri di segmentazione impiegati.

1) Segmentazione negli assi articolari (misura biomeccanica): tecnica che comporta problemi, poiché non sempre l'asse articolare corrisponde alla fine del segmento (anca).

spesso non è fisso (ginocchio) ed è difficile da individuare.

Segmentazione nei punti di repere anatomici (misura anatomica): si riportano i dati in un sistema biomeccanico basato sugli assi articolari.

TABELLE ANTROPOMETRICHE: si basano su stime generiche sulla popolazione. Non sono precise riguardo alle misure antropometriche delle singole persone. La lunghezza dei segmenti è meglio misurarla, mentre per la massa dei segmenti si usano le tabelle antropometriche, poiché la massa di un segmento si può misurare solo sui cadaveri.

Tabella antropometrica da Winter: permette di calcolare il centro di massa con dati pre-acquisiti.

• 1° colonna: definisce il segmento anatomico.
• 2° colonna: definisce gli estremi del segmento anatomico.
• 3° colonna: coefficiente da moltiplicare per la massa del soggetto. Permette di ottenere la massa del segmento ricercato.
• 4° colonna (distale-prossimale): definisce dove è situato il centro di massa.

del segmento in funzione della sua lunghezza.

ESERCIZIO:

• Determinare la posizione del centro di massa di ogni segmento nello stesso istante di tempo.
• Determinare la posizione del centro di massa dell'arto inferiore.

Coordinate punti di repere arti inferiori: misurate in certo istante di tempo (t):

• Teste metatarsali (MH): 101.1; 1.3 cm.
• Caviglia (AJ): 84.9; 11 cm.
• Condilo laterale del femore (LFC): 86.4; 54.9 cm.
• Grande trocantere (GT): 72.1; 92.8 cm.

Massa corporea (M): 100 Kg.

Si parte dall'estremità prossimale e si somma la lunghezza del segmento (distale - prossimale) moltiplicata per il coefficiente della tabella.

CM tot: massa di ogni segmento moltiplicata per la sua coordinata appena stimata, diviso la massa totale del corpo.

m: massa di ogni segmento ricavata dalla tabella. Relativa alla massa totale del soggetto.

M tot: massa totale dei vari segmenti.

FORZE CONCENTRATE e RIPARTITE:

Forza concentrata: definizione convenzionale, perché è impossibile

Applicare una forza ad un corpo in un solo punto. La forza "concentrata", in realtà, è la risultante di un sistema di forze distribuite su superfici più o meno piccole. La direzione di tale risultante passa per il punto detto centro di gravità del corpo (COG).

Interazione piede-suolo: tramite apposite solette si può vedere la distribuzione e la pressione delle forze espresse dal peso corporeo a livello plantare.

CENTRO di PRESSIONE: centro delle pressioni applicate da ogni punto della superficie del piede in contatto con la base d'appoggio. È il punto d'applicazione della risultante delle forze scambiate fra piede e suolo (forza di reazione al suolo). La sua posizione determina il braccio di leva della forza esterna di reazione (F) rispetto alle articolazioni ed il segno del corrispondente momento reattivo. In base alla distanza della forza di reazione al suolo rispetto al centro articolare, si ha un carico all'articolazione.

diverso (anche a parità di forza).- In stazione eretta statica si trova sotto uno dei piedi o nello spazio tra di essi. La proiezione del centro di massa sulla base d'appoggio non corrisponde al centro di pressione, anche se in stazione eretta statica sono molto vicini.

Metodi per ottenere il centro di pressione:

• Solette di pressione: utilizzano delle celle che misurano diverse coordinate di pressione. Si mediano le coordinate di tutte le pressioni facendo valere di più quelle con pressione maggiore, cosicché il centro di pressione si trova spostato nella zona con pressione maggiore.
• Pedane di forza.

MOMENTO TORCENTE o MOMENTO di una FORZA (N*m):

Capacità di una forza di causare una rotazione, che aumenta con la distanza tra l'asse di rotazione e la forza. Più la forza applicata è tangente alla circonferenza è più la forza è diretta alla rotazione.

Se la forza si sposta vicino all'asse di rotazione, cala il suo

ione della forza.⍬- F: modulo della forza.