Bioingegneria

Esercizio 1

LA variabilità cardiaca di un soggetto sano è rappresentata dal gra co sottostante.

Sapendo che in obesità la variabilità del ritmo diminuisce (cioè diminuisce l'area sottesa dal

gra co) principalmente per un inibizione del sistema Vasale

1. disegnare il gra co corrispondente.

2. Il rapporto HF/LW diminuisce o sale?

3. Come è se è possibile ricavare da questo gra co la frequenza cardiaca

1. Disegno un gra co qualunque. Low Frequency riguardano il simpatico, mentre la High

Frequency riguarda il vagale. Abbassandosi la variabilità si abbassa il picco relativo al sistema

vagale (HF) quindi diminuisce l'area

2. Il rapporto sale in condizioni di diminuzione del sistema vagale

3. Il tacogramma viene derivata dall'ecg

Tacogramma = sequenza degli intervalli RR

Potenza spettrale = modulo trasformata di Fourier del tacogramma al quadrato.

In frequenza lo spettro i valori sono rappresentati da dei coseni.

La frequenza cardiaca è rappresentata in corrispondenza della frequenza 0, essendo a frequenza

0 allora il periodo sarà in nito quindi parliamo di una costante, che rappresenta il ritmo cardiaco.

L'origine corrisponde all'intervallo RR medio al quadrato, cioè alla distanza che intercorre tra un

battito e l'altro.

Potenza spettrale del tacogramma sarebbe il quadrato del modulo della trasformata di Fourier. In

Fourier l'origine del gra co mi avrebbe rappresentato A0, nella potenza spettrale mi rappresenta il

valore RR medio al quadrato, quindi la frequenza cardiaca è pari al reciproco di RR medio

Correzione Tacogramma, Presenza aritmie

Esercizio 2

Prima di fare lo spettro del tacogramma c'è prima una parte di correzione del tacogramma, in

quanto per e ettuare questo metodo abbiamo ipotizzato la variabilità del battito bassa ma ci

potrebbero essere aritmie o errori nel tracciato.

Presenza di battiti ectopici: facciamo un tracciato con ad esempio un battito sopraventricolare e

un battito lungo compensatorio per poi ricominciare il tracciato normale.

Nel tracciato ho un battito normale, uno sopraventricolare preceduto quindi da un battito corto,

poi una pausa compesatoria e in ne un battito normale.

- L'algoritmo identi ca i picchi R supponiamo in maniera corretta, andando poi a calcolare

l'intervallo RR.

- Calcolo la media di questi RR e ottengo il valore di RR medio.

- Veri co ogni intervallo RR e lo paragono al RR medio.

- Ottengo che RR2 e RR5 sono simili al RR medio (simile signi ca circa il 10% del RR medio)

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fi fi on ff fi fi

fi fi fi fi fi fi fi

- RR3 << RR e RR4 >> RR questi ultimi due quindi vengono corretti

Arbitrariamente dico RR3 + RR4 = 2RR quindi per correggere il tacogramma ipotizzo di spostare

R3 in modo di avere un battito preciso ponendo RR3 = (RR3 + RR4)/2 e RR4 = RR3.

Visto che RRi è l'intervallo tra il battito i-1 e i al primo battito che non ha battiti precedenti si

assegna convenzionalmente il valore di RR medio.

Il valore RR2 è circa il valore medio, RR3 lo disegno come più basso di RR medio il battito RR4 lo

disegno più in alto del valore medio. RR5 è vicino a RRmedio.

Essendo la somma di RR4 e RR3 pari a 2RR li aggiusto riportandoli al valore della loro media.

Esercizio 3

- Ho il tracciato reale dell'ecg

- Identi co picchi R

- Calcolo intervalli RR e RR medio, assegno al primo battito RR medio

- Costruisco il tacogramma (asse x i battiti asse y i valori di RR medio)

- RR1 = RRmedio

- RR3, RR4 << RR medio

- RR5 >> RR medio

- Gli altri sono vicini a RR medio

Considero ΔRR = RR3 + RR4 + RR5 cerco di trovare un N tale che N = ΔRR/RR

cioè cerco quel N che mi dice a quanti RR corrisponde Δ.

Suppongo prima N = 3 poi N = 4

N = 3

Considero come se il delta avesse tre battiti e ciascun battito lo considero valere ΔRR/3

ΔRRnuovo = ΔRR/3 sostituisco in maniera arbitraria i tre battiti e li setto tutti allo stesso valore

pari a ΔRRnuovo che sarebbe pari a RR medio

N = 4

Il mio delta originario aveva 3 battiti in questo modo è come se corrispondesse a 4 battiti, devo

quindi aggiungere un battito, cioè è come se aggiungessi un battito in mezzo in modo da far

portare la variabilità del tracciato.

ΔRRnuovo = ΔRR/4 = RR medio.

Nel tracciato sostituisco i battiti 3,4,5 con il battito ΔRRnuovo e i battiti successivi scorrono di

uno, inserisco un nuovo battito nale arbitrariamente.

Questo è quello che avviene quando ci sono aritmie ma l'identi cazione dei picchi R è stata

comunque fatta correttamente andando a modi care il mio tracciato.

La modi ca del tracciato è accettabile se il numero di battiti modi cati e aggiunti è minore del

10% dei battiti totali.

Sbagliata identificazione picco R

Esempio 4

Supponiamo un tracciato con rumore, nell'identi cazione dei picchi R posso avere degli errori.

Due tipi di errori, falso positivo = identi cazione picco R quando non c'era

falso negativo = non identi ca un picco R

Falso positivo:

Calcolo gli RR dei battiti identi cati e RR medio, RR3, RR4 risultano corti rispetto RR.

Attuando la stessa procedura di priva ΔRR = RR3 + RR4 , N = ΔRR/RR = 1 la somma di due battiti

corrisponde ad 1, questo risultato potrebbe essere dato da un battito corto ma più comunemente

19 di 37

fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi

avrò un falso positivo, quindi al posto di due battiti dovrei averne uno solo.

Correggo il tacogramma:

1 e 2 rimangono invariati, 3 lo sposto e gli assegno il valore del ΔRR, 4 lo elimino, i battiti

successivi scorreranno di uno indietro. Ho un battito in meno rispetto al numero iniziale, ho due

battiti corretti.

Falso negativo:

L'algoritmo non vede un battito. RR3 è molto grande rispetto RR, N = RR3/RR = 2 ho un solo

battito corrisponde a circa due battiti, quindi inserisco un battito per cui RR3 e il battito aggiunto

sono pari a ΔRR/2.

Non posso essere certa se l'errore fosse del tipo 1 (aritmie) o del tipo 2 (identi cazione picco R)

quindi il battito 3 e il battito aggiunto sono i battiti da considerare come modi cati.

Es citazi e 8/11

Trasformata discreta Fourier

Tramite la funzione t = fast fourier transform che mi calcola la trasformata discreta di Fourier, da

un segnale di N campioni ottengo in suo spettro discreto, sempre di N campioni. L'asse che

ottengo non è quindi in frequenza ma in campioni.

Per costruire l'asse del tempo moltiplico i campioni per il periodo di campionamento (=distanza

temporale tra un campione e l'altro) analogamente per costruire l'asse delle frequenze moltiplico i

campioni per la risoluzione in frequenza (=distanza in frequenza tra due campioni). La risoluzione

in frequenza è anche pari a 1/(T*N)

La frequenza massima osservabile, è pari a 100Hz perchè lo spettro è simmetrico e posso

ottenere le mie informazioni considerando no alla metà della frequenza di campionamento.

Per come è de nita la trasformata discreta di Fourier (guardando l'help della funzione in matlab) la

prima componente a f = 0 è una costante, se la divido per N corrisponde alla media del segnale.

Per togliere la media del segnale però mi conviene lavorare in tempo, facendo proprio

ecg - mean(ecg) Lezi e 10/11

6 sistema cardiocircolatorio

Le valvole servono per fare in modo che il sangue scorra nella maniera giusta, e sono regolate

dalla pressione. Non ci sono valvole per regolare l'ingresso del sangue.

Due pompe in serie, perchè abbiamo due circolazioni: grande circolazione che parte dal ventricolo

sinistro ricco di ossigeno va verso la periferia, l'aorta parte dal ventricolo sinistro. Dopo che si

sono ossigenate le cellule torna tramite le vene nell'atrio destro, sangue povero di ossigeno.

Dal ventricolo destro parte la piccola circolazione, circolazione polmonare, il sangue povero di

ossigeno va nei polmoni e scambiano ossigeno, si ritorna al cuore nell'atrio sinistro dove arriva

sangue ricco di ossigeno.

Le due pompe si contraggono contemporaneamente grazie all'impulso del nodo del seno, c'è una

contrazione ritardata dei ventricoli rispetto gli atri, questo ritardo è necessario per fare in modo

che il sangue scorra dagli atri ai ventricoli 20 di 37

er on on fi ff fi fi fi

Sistema idraulico chiuso

La circolazione è un sistema idraulico chiuso, chiuso nel senso che non ci sono ingressi non

abbiamo sangue che entra, apriamo il circuito quando facciamo una trasfusione mentre il sangue

esce nel caso abbiamo una ferita.

In condizione normale non abbiamo ingresso/uscita e mediamente la quantità di sangue che

passa in ogni sezione è costante. Mediamente perchè il pro lo del usso di sangue è diverso in

ogni punto ma mediamente è costante non avendo perdita e guadagno di sangue.

La circolazione coronaria è più rami cata a sinistra, visto che la circolazione di sinistra deve

raggiungere distanza maggiore dovendo irrigare tutte le cellule. La parte di sinistra avrà anche

pressioni maggiori, la parte sinistra dovrà contrarsi maggiormente e per contrarsi ha bisogno di

più ossigenazione quindi è maggiormente irrorato.

7 Emodinamica cardiovascolare

Segnali gen ati dal cu e sinistro

I diversi segnali sono posti l'uno sotto l'altro avendo tutti lo stesso periodo, in tutti questi segnali

possiamo individuare il battito cardiaco.

L'ultimo di questi segnali è l'ecg, è l'impulso elettrico che va a generare il resto dei fenomeni

elettrici. L'allineamento di questi segnale è importante in quanto solitamente quello che avviene

prima genera gli altri.

Il secondo gra co è il fonocardiogramma cioè il rumore che fanno le valvole del cuore quando si

aprono e si chiudono, costituito da due onde ben riconoscibili detti toni.

Il primo tono è la chiusura della valvola mitrale e l'apertura dell'aortica il secondo è il viceversa. In

presenza di patologie aumentano il numero di toni o si hanno delle morfologie anomale.

Il gra co più in alto, la pressione aortica è tra 80 e 120 circa che corrisponde alla pressione che

noi solitamente misuriamo, non è mai costante.

Pressione del ventricolo sinistro va da 0 a circa 120 mmHg ha dei salti di pressione molto elevate

ciò signi ca che le pareti del ventricolo sono molto stressate, mentre la pressione dell'atrio

sinistro le pressioni coinvolte sono molto più basse.

La pressione nell'atrio è sempre bassa, dell'aorta è sempre alta, il ventricolo ha grandi variazioni

di pressione.

Ecg e pressione ventricolare

- La valvola aortica è chiusa quindi niente esce dal cuore e a valvola mitrale aperta che mette in

comunicazione atrii e ve