Bioingegneria

FREQUENZA).

Larghezza di banda o banda passante: Intervallo (Finf - Fsup)in cui il modulo della

risposta in frequenza rimane costante. Finf e Fsup Sono dette frequenza di taglio.

Valore di picco o picco di risonanza: massimo modulo della risposta in frequenza

normalizzato sul valore statico.

Pulsazione di piccolo di risonanza: frequenza corrispondente al picco di

risonanza. BIOPOTENZIALI

I segnali elettrici di origine biologica rappresentano le variabili biomediche che ,egli si

prestano ad un'analisi effettuata con strumentazioni di tipo elettrotecnico/elettronico.

È necessario un approfondimento sui meccanismi fisiologici che li generano e sui

relativi segnali effettivamente misurabili. I biopotenziali elettrici rappresentano il

risultato dell’attività elettrochimica delle cellule eccitabili. Queste cellule sono

caratterizzate da un potenziale di riposo ed un potenziale d’azione .

Sono cellule eccitabili :

- Le cellule muscolari (cardiache in particolare)

- Le cellule nervose ( neuroni )

- Cellule beta delle isole di Langherans.

Un scempio di cellula eccitabile è la cellula muscolare

cardiaca.

POTENZIALE A RIPOSO

In generale le cellule eccitabili mantengono una differenza di potenziale tra interno

ed esterno compresa tra -50mV e -100mV. L’interno è separato dall’ esterno grazie

alla membrana plasmatica di bassissimo spessore (-70mv-150 angstrom— alta

capacità specifica: 1mF/cm.

La permeabilità a riposo della membrana agli ioni potassio è circa 50-100 volte

superiore a quella degli ioni sodio. Gli ioni sodio vengono confinati all’esterno da

canali tensione-dipendenti e tempo-dipendenti e dalla pompa sodio-potassio

attraverso un processo che è attivo e che richiede fornitura di energia ATP .

POTENZIALE A RIPOSO : è principalmente dovuto al potassio

Equazione di Nernst:

n è la valenza del K+, le concentrazioni sono in moli/litro,

T=37 gradi Celsius.

Equazione di Goldman (1943) e Hodgkin e Katz (1949): Pi rappresenta la

permeabilità della membrana alla specie i-esima (cm/s).

POTENZIALE D’AZIONE

• Lo stato attivo della cellula eccitabile è quello in cui si

genera il potenziale d’azione.

• L’attivazione richiede uno stimolo adeguato cioè

qualcosa che provochi la depolarizzazione della

membrana al di sopra di una specifica soglia oltre la

quale la depolarizzazione procede auto alimentandosi.

• La generazione del potenziale d’azione dipende dalla

permeabilità tempo e tensione dipendenti della

membrana cellulare

• L’effetto della depolarizzazione include:

- incremento della permeabilità di membrana alla specie Na+ (aumenta la

conduttanza gNa per Na+)

- gli Na+ si precipitano dentro la cellula contribuendo ad incrementare la

depolarizzazione e la permeabilità alla specie Na+

STATO ATTIVO (DEPOLARIZZAZIONE)

Principalmente dovuto alla componente Na+ di Nernst

(gNa incrementa la tensione e superata la soglia crea un processo autorigenerativo)

La depolarizzazione non raggiunge ENa poiché gNa dipende anche dal tempo e gK

incrementa, in ritardo rispetto a gNa, creando un effetto iperpolarizzante (il potassio

esce riducendo il potenziale).

Cellula muscolare cardiaca (ventricolare)

- Rappresentazione qualitativa della depolarizzazione di membrana

1. Depolarizzazione

2. Plateau

3. Ripolarizzazione

Applicazioni

Applicazioni diagnostiche: EMG, ECG, ENG, EEG, ERG, EOG

Applicazioni terapeutico-riabilitative: Pacemaker, Defibrillatori, Stimolazione

muscolare, Functional Electrical Stimulation, Stimolazione del frenico

ELETTRODI PER BIOPOTENZIALI

Vengono utilizzati per la rilevazione di biopotenziali elettrici in procedure cliniche

estremamente diffuse quali ECG, EEG, EMG.

- Gli elettrodi vengono considerati veri e propri trasduttori perché, nonostante

non ci sia una reale trasformazione tra potenziale biologico e potenziale

misurato, esiste una sostanziale diversità nella modalità di trasferimento di

cariche all’interno del tessuto biologico (trasferimento ionico) e dell’elettrodo

(trasferimento elettronico).

- Questo aspetto non può essere ignorato nonostante nel caso ideale ci si

aspetti un trasferimento di cariche nullo all’interfaccia elettrodo-tessuto

biologico.

- In realtà, infatti, non è possibile evitare che una certa corrente scorra tra

elettrodo e tessuto biologico rendendo dunque rilevante la caratterizzazione

delle modalità con cui si realizza tale passaggio di corrente.

All’interfaccia tra elettrodo e tessuto biologico avvengono reazioni chimiche

(ossidazione e riduzione) il cui equilibrio è influenzato dal passaggio di corrente:

- dove I è la corrente che attraversa l’interfaccia

- e- sono gli elettroni

- C+ sono i cationi (ioni metallici positivi) in soluzione nel tessuto (elettrolita)

- A- sono gli anioni (ioni negativi) in soluzione nel tessuto che mantengono la

neutralità dell’elettrolita

Elettrodi di superficie (come l’Ag-AgCl):

• Utilizzabili per rilevazione e stimolazione

Adesivi usa e getta

Adesivi riutilizzabili (adesivo usa e getta + elettrolita)

• Utilizzati solo per rilevazione

A suzione (ventosa + elettrolita)

• Elettrodi di profondità (ad ago)

Elettrodi di superficie

Elettrodi a suzione (ECG);

Elettrodi a piastra;

Elettrodi a punte;

Elettrodi ad ago e filo (percutanei)

Filo di acciaio inox del diametro di 25-125 mm, utilizzato nei casi in cui l’ago risulta

troppo rigido

Microelettrodi

Diametro da 0.5 a 5 microm

Microelettrodo metallico: ago appuntito elettroliticamente

Microelettrodo di vetro: micropipetta riempita di un elettrolita

Elettrodi per stimolazione

• Nella stimolazione elettrica le correnti in gioco sono più elevate.

• Per evitare la diffusione di ioni metallici nel corpo occorre utilizzare pattern di

stimolazione a media nulla, cosicché l’integrale della carica netta entrante sia nullo.

TRASDUTTORI PER MISURE BIOFISICHE

Compiti e caratteristiche dei trasduttori:

• Trasformazione del segnale biologico in segnale utile (solitamente elettrico) per

successive elaborazioni, rappresentazioni, interpretazioni;

• Elemento critico di ogni strumentazione biomedica (interfacciamento tra strumento

e organismo);

• Caratteristiche statiche e dinamiche sono fondamentali nel determinare le

prestazioni dello strumento.

Fondamentale è la conoscenza delle diverse tipologie di trasduttori utilizzati nelle

strumentazioni biomediche.

Classificazione

Trasduttori attivi

Per funzionare hanno bisogno di una alimentazione (es.: potenziometri).

L’energia in uscita è ottenuta da una sorgente esterna modulata dal segnale oggetto

della misura.

Trasduttori passivi

L’energia in uscita è fornita dal segnale stesso (es.: termocoppia).

Partitore di tensione

Corrispondenza tra eo e la posizione in cui prelevo eo. È come dire che la «terra o

massa del circuito» fa da riferimento non solo per la tensione ma anche per la

posizione. Calcoliamo la corrente che attraversa il circuito composto dalla

serie delle due resistenze R1 ed R2.

Sappiamo che la resistenza equivalente di due resistenze in

serie è Req= R1 + R2, quindi avremo

E = ReqI → I = E/Req

Ora, conoscendo la corrente che attraversa le resistenze (sia R1

che R2) possiamo calcolare la tensione ai capi della resistenza

R2, cioè eo:

eo = R2 ∙ I = R2 ∙E/Req= R2 ∙E/(R1 + R2) Quindi eo = E ∙R2/R1 + R2

Trasduttore di posizione resistivo

Potenziometro a filo e a strato di carbone

R = resistenza di tutto il potenziometro

RX= resistenza del tratto di lunghezza X

E = tensione ai capi del potenziometro R

V = tensione ai capi di RX

1a legge di Ohm → I = E/R

1a legge di Ohm → V = RX*I quindi V = RX*E/R → V/E = RX/R

2a legge di Ohm → R=rL/S

2a legge di Ohm → RX=rX/S Quindi V/E=RX/R → V/E=(pX/S)/(pL/S)

semplificando per p/S otteniamo V/E=X/L da cui X/L=V/E e, infine X = L ∙ V/E

Potenziometro a filo

Vantaggi:

- è lineare, perché è possibile realizzare resistenze con resistività lineare e

quindi ottenere una distribuzione di potenziale lineare nello spazio

- la relazione tra spostamento e resistenza (X ed R) è lineare

Svantaggi:

- risoluzione limitata alla dimensione fisica della spira (es. max 1/40 mm). Ogni

spira dà infatti luogo ad un gradino nella curva caratteristica;

- la vita media del trasduttore è relativamente breve, perché il cursore procura

un’usura della resistenza (per abrasione);

- la forza necessaria per vincere l’attrito generato dal movimento del contatto

centrale provoca un'alterazione del sistema sotto misura.

Potenziometro a strato di carbone

Le considerazioni precedenti sono, entro certi limiti, applicabili anche a potenziometri

con la superficie resistiva costituita da uno strato di carbone (o grafite o grafene nelle

realizzazioni più recenti).

Questi tipi di trasduttori hanno il vantaggio di migliorare la risoluzione e questo è

facilmente intuibile poiché vengono eliminati gli step legati alla distanza tra spira e

spira dei potenziometri a filo.

Trasduttore resistivo di posizione angolare

Potenziometro circolare

Sostituendo X con θr ed L con 2πr, otteniamo

θr = 2πr ∙V/E e semplificando per r θ = 2π ∙V/E

Estensimetro

Estensimetro - Ponte di Wheatstone

Bastano basse variazioni della resistenza per avere una sensibile variazione della

differenza di potenziale.

Elimina l’ingresso modificante dato dalle variazioni di temperatura.

Se lo spostamento è verso destra si ha che R1 e R3

sono stirati mentre R2 e R4 vengono rilasciati.

R2 e R4 si accorciano, le resistenze

diminuiscono. Gli indici dispari, R1 e R3, si

allungano, quindi aumentano.

Trasduttore di posizione indipendente dalla temperatura e amplificato, attraverso la

classica architettura di un dispositivo a strain-gage (estensimetri).

Trasduttori di posizione a variazione di capacità

In maniera simile al trasduttore resistivo si comportano i trasduttori di posizione a

capacità variabile.

L’accoppiamento tra le armature varia in base alla loro posizione relativa.

Posso far variare la distanza tra le armature del condensatore oppure l’area di

«affaccio» tra le armature.

e0: è la costante dielettrica del vuoto

er: è la costante dielettrica relativa dell’isolante

A: è l’area di affaccio delle armature

x: è la distanza tra le armature

ESERCIZI SU RESISTENZE IN SERIE E PARALLELO

Tre resistenze, R1, R2 ed R3, sono collegate i