Che cos'è la risposta in frequenza?
Proprietà dei sistemi asintoticamente stabili e lineari. Sia G(s) la f.d.t. di un sistema in catena aperta; se il sistema è asintoticamente stabile, la f.d.t. calcolata in s=jw dà come risultato G(jw), che rappresenta la risposta in frequenza del sistema.
Caratteristica: la risposta in frequenza mi dà informazioni sull'ampiezza e fase al variare di w. Se in IN ho un segnale sinusoidale, esaurito il transitorio, OUT varia ancora con una legge sinusoidale (sistemi lineari se pulsazione in IN=pulsazione OUT). Il segnale di OUT ha ampiezza e fase che dipendono dal valore della pulsazione in IN.
Definire il tempo di assestamento
Tempo necessario alla risorsa del sistema in catena chiusa per entrare in una fascia dell'i% rispetto al valore di regime e rimanerci (tempo oltre il quale l'OUT si discosta meno del 6% rispetto al valore finale).
A che serve il luogo delle radici?
È l'insieme delle radici dell'equazione caratteristica d(s)+k*n(s)=0 del sistema in catena chiusa, al variare di k da -inf a +inf nel piano complesso. Ci permette di visualizzare graficamente lo spostamento dei poli quando passiamo da catena aperta a catena chiusa al variare di un guadagno e il numero di radici a ciclo chiuso = numero di poli a ciclo aperto.
Cos'è la banda passante a -3dB?
È la frequenza per la quale il diagramma di modulo del sistema in catena chiusa si attenua di un fattore radice di 2 rispetto al valore di regime |W(0)|.
Criterio di Nyquist, definizione e scopo
Scopo: è un metodo che studia l'effetto della reazione negativa sui poli di un sistema dinamico in catena chiusa, a partire dalla sola conoscenza della funzione di trasferimento in catena aperta.
Enunciato: affinché il sistema in reazione negativa sia stabile è necessario che le radici dell'equazione caratteristica abbiano tutte parte Re<0, quindi che le radici di 1+k*G(jw)=0 devono appartenere tutte al semipiano complesso a parte Re<0. L'equazione 1+k*G(jw)=0 non deve presentare soluzioni per le quali il diagramma di Nyquist di k*G(jw) passi per il punto (-1,0) sul piano di Gauss.
Stabilità: affinché il sistema in reazione negativa sia stabile è necessario che il numero di rotazioni antiorarie (Nao) della funzione 1+k*G(jw) sia uguale al numero di poli a parte Re>0 della funzione a ciclo aperto k*G(jw).
Cosa rappresenta il diagramma di Nyquist
È la rappresentazione polare della f.d.t. G(s) di un sistema lineare sul piano di Gauss, parametrizzata dalla pulsazione. Nelle ordinate ci sarà la parte Im(G(jw)), nelle ascisse la parte Re(G(jw)). Al variare...
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