Atrito viscoso
Si verifica in un fluido (aria, acqua, miele, ecc.).
Forza di attrito
FA = -βV
Il coefficiente di attrito viscoso dipende dalla forma, dalla composizione o dall'inclinazione dell'oggetto. Se la velocità è molto elevata:
FA = -βV2
Basse velocità
Consideriamo per il momento le basse velocità:
mg + FA = ma
mg - βV = ma
a = dv/dt = mg - βV/m = g - k⋅v
Con k = β/m
a = g - k⋅v
∫0v(t) dv/g - kv = ∫0t dt → -1/k ∫0v(t) d(ℓn(g - KV))/(g - KV) = t
→ [ℓn(g - kv)]v(t)0 = ℓn(g - KV(t)/g) = e-kt
g - kv(t) = g e-kt
→ v(t) = g/k(1 - e-kt)
V(t): g/k (1 - e-kt) → Non sono che il tempo dove la velocità diventa una costante.
Ripetizione del concetto
Atrito viscoso si verifica in un fluido (aria, acqua, miele, ecc.).
FA = -βV
Coefficiente di attrito viscoso: Dipende dalla forma, dalla composizione e dalla inclinazione dell'oggetto.
Se le velocità sono molto elevate: FA = -βV2
Basse velocità (ripetizione)
Consideriamo per il momento le basse velocità:
m gw + FA = m a
m g - βV = m a
a = dV/dt = (m g - βV)/m = g - k V
a = g - k V
Con k = β/m
∫0V(t) dV/(g - kV) = ∫0t dt
→ -1/K ∫0V(t) d ln(g - KV)/(g - KV) = t
→ [ln(g - KV)]0V(t) ln(g - k V(t)/g) = e-kt
g - kV(t) = g e-kt
g - kV(t) = g e-kt - k V(t) = g (e-kt - 1)
V(t) = g/k (1 - e-kt)
→ Tempo al di là del tempo dove la velocità diventa una costante.
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