Appunti sulla forza elastica e attrito viscoso

Forza elastica in fisica

Legge dell'oscillatore

La forza elastica, rappresentata da F, è direttamente proporzionale all'allungamento o compressione di una molla rispetto alla sua lunghezza di riposo. Il comportamento di un sistema fisico che segue la legge dell'oscillatore armonico semplice può essere descritto dall'equazione:

x(t) = A sin(ωt + φ)

dove A è l'ampiezza, ω la frequenza angolare, e φ la fase iniziale. L'equazione differenziale che descrive questo sistema è:

m d²x/dt² + kx = 0

dove m è la massa e k la costante elastica della molla. Quando si ha un allungamento, x è positivo, mentre in caso di compressione risulta negativo.

Posizione di equilibrio

Nel punto di equilibrio, la forza elastica Fel è uguale e opposta alla forza applicata. Questo si verifica quando:

Fel = -kx

La posizione di equilibrio di un sistema elastico è denotata da Xs, dove:

m g = k Xs

Questo indica che la forza gravitazionale m g è bilanciata dalla forza elastica della molla.

Esempio di applicazione

In un sistema oscillante, la posizione x(t) e la velocità v(t) possono essere descritte rispettivamente dalle seguenti equazioni:

x(t) = A sin(ωt + φ)

v(t) = A ω cos(ωt + φ)

Queste equazioni ci permettono di capire come si comporta un sistema elastico nel tempo.