Appunti Università Quantità di moto e sua conservazione

QUANTITÀ di MOTO (GRANDEZZA VETTORIALE)

Numero positivo prodotto di uno scalare

Stessa modulata direzione e senso verso di "v"

UNITÀ DI MISURA Kg m/s

Es. ciclista

p = m v

p = 80 kg . 80 km / h = 1778 Kg m s^-1

Si conserva ed è costante nel tempo

p_i = p_f => p_1i + p_2i = p_1f + p_2f

Distribuire particelle leggere e pesanti con stesse velocità!

Descrive la differenza fra 2 oggetti in moto

m = 12 Kg

v = 3 m/s

5₂ [Kg m s^-1] (o Kg m/s)

F = m . a III legge di Newton

V cambia per effetto dell'accelerazione prodotta dalle velocità e delle forze applicate causa p varia nel tempo

Velocità in cui varia nel tempo.

dP / dt = d(mu v) / dt = m du / dt = m a = F

ESEMPIO

m = 2 Kg

v_i = 0,5 m / s

v_f = 0 ,10 m / s

Δp = ?!

P_i = 2 (0.5) = 1 Kg m / s

P_f = 2 (0.10) = 0.2 Kg m / s

Δp = P_f + P_i = 0.8 - 1.2 Kg m / s

IMPULSO

Quantità data dal prodotto tra F e durata Δt

I = Δt . F

Grandezza vettoriale

QUANTITÀ DI MOTO

p = m·v

stessa velocità, direzione e senso → verso di "v"

UNITÀ DI MISURA Kg m/s

Es.: ciclismo p = m·v   p = 80 Kg · 80 Km/h = 1778 Kg m/s

→ p_i = m v

v = ^p/_m

descrive la differenza fra 2 oggetti in moto

m = 2 Kg v = 3 m/s   S.I. [Kg m/s] {o Kg m/s}

(F = m · a III legge di Newton)

velocità in cui varia nel tempo.

dP/dt = d(mv)/dt = m dv/dt = ma = F

ESEMPIO m = 2 Kg v_i = 0,5 m/s v_e = 0,1 U m/s

Δp = ?!

p_i = 2(·0.5) = 1 Kg m/s p_f = 2(·0,1) = 0,2 Kg m/s

Δp = p_f - p_i = 0,8 (-1) = 1,2 Kg m/s

IMPULSO

quantità data dal prodotto tra F e durata Δt

I_p = Δt · F

Variazione velocità di ognuno dei 2 corpi

Δ_V^- = 0 Δt_i = _FⁱΔt_i(durata contatto fra i corpi (Δt = contatto))

Di inversamente proporzionale ad unle _Fi di agiscono durante urto sono opposteprodotti massa dei 2 corpi per ΔV_i, ΔV₂ sono opposti

m₁ Δ_V1 = -_F2Δt = ^F₁₂Δt

(m₁ Δ_V1)

_p* = m_V^*quanto di moto

urto fra 2 corpi determina una variazione di svariata di moto, ma le 2 variazioni hanno moduli uguali stessa direzione a verso opposti

m_V = (p_f* - v_i*) = -m_V^- = p_f* = Δ_S

quindi

Δ_Pf = -Δ_Pi

P_*tot = somma VETORIALE delle QUANTI MOTO

Esempio

peso cosa autovettura = 1220kgN

V_i = 30m/s

V_f = 13,6m/s

Δp_* = ?!

quanto di moto _it^st... m_auto = ⁷/₈ = _R2 10⁴N

_g m/s² = 1220 kg

V_i = 30,0 m/s Δ_* nordP_i = (1220)(30,0) = 36600 kg m/sV_f = 13,6 m/s o estP_f = (1220) ((-13,6)) = 1,6 10⁴ kg m/s o est3,6 10⁴ kg m/s o nord

∆p = √p_x² + p_y² = √(3,6·10⁴)² + (λ,6·10⁴)² = 4,0·10⁴ kg·m/s

tau θ = P_y / P_x

1,66·10⁴ kg·m/s = 0,4 ush

3,66·10⁴

θ = tau^-1 0,4 ush = θ_p 21,4°

AUTO con ∆p = λ,0·2·10⁴ diretta a 21° sud-est

TABELLA

• Grandezza       Formula     Scalare o vettore?    spia fisica
• Impulso         ∫F dt         Vettore          qui. di moto
• Lavoro          ∫Fd r         Scalare          au. trasferite

∆p = ∫F dt - durata dell'azione della forza esternaforza che agisce sul corpo

∫F dt = IMPULSO Iquantità vettoriale stessa direzione e verso di F

U.M. IMPULSO = N s (newton secondo)

IMPULSO totale I_tot - somma vettoriale degli impulsi prodotti da tutte le forze

∑ I_tot = ∫F₁ dt + ∫F₂ dt + ...(F₁ + F₂ + ...) ∆t = ∑∫F dt

URTI e COLLISIONI = teorema dell’IMPULSOrelazioni ∑F_tot e ∆p

∆p = ∑∫F dt

le forze agenti non sono sempre costantiLo per calcolare l’IMPULSO I dobbiamo utilizzare il valore medio della forza

I = F_m dt

forza media = impulso / ∆t = F (N)