Appunti Fisica

PV

p =

=

- nERT

nNABIT all'energia

legato

Eint cinetica

e

=

= molecole

delle

In un gas perfetto l’energia interna è soltanto cinetica. che

Ciò entra

(ISOTERMA) esce

BOYLE

LEGGE DI

paVI nRTe

Stato 1 : =

pzVz nRTz

Stato 2 : = P

T costante

= &

1

T2

T1 Pre

= pV costante

=

P

quindi Pro

nRTz

nRTI = ~

paVe D2Vz 7

= >

Vz

VI V

-

eenla

attraversando

avviene

di equilibrio

stati n

Questa trasformazione è reversibile e questo significa che il passaggio tra lo stato iniziale e quello finale

è dato da una serie di stati di equilibrio.

dallo allo

stato 1 stato -

posso 2

passare

Questo nel Idee

Mondo delle

NELLA REALTA indietro

Tornate

INVECE non posso

La trasformazione é quindi irreversibile ?

trasformazioni

le perfetto

di

quante sono gas

un

INFINITE ! semplici

percò focalizziamo quelle

ci

noi solo più

su

nERT

Eint = cost

In una trasformazione isoterma la temperatura è costante e di conseguenza anche l’energia interna lo è

a - L 0

AEint =

= Q L fatto

=

assorbito

P 1

Pr grafico

è lavoro

il ?

questo

qual su

mettangolino

il vende

Av

1) p

= lavoro

2 il

. rappresenta

Spar

~ =

7 &

v2Vz pV costante

=

P >

V

= na

↳ du =

punt

R

=

p

[enV] en

[enun-enva]

nRT

nRT nat

= =

= =

naTen

L = Lavoro trasformazione isoterma eno

il

allora volume

ve

v aumenta

se

· e

xes 020m3 oroms

0

0 , ,

2 moli di gas perfetto a 300 k passano da un volume iniziale di 20 dm^3 a uno finale di 40 dm^3.

Calcola il lavoro 040

0

nRTen , 34565

en

L 300

31

8

2

= =

= .

. , 020

0 , che

ciò

DI ISOCORA

LEGGE GAY-LUSSAC sta

entica

dentro

=

P diretta

proporzionalità

>

Come rappresento una proporzionalità diretta su un piano cartesiano?

In sotto

temperature

Ce lo

mai

vanno

non

ASSOLUTO

Zero è

pressione

la gas sempre

per un

POSITIVA

Pa Per avere lavoro abbiamo bisogno sia della forza che dello

Eint Q L spostamento e se non ho spostamento non posso avere

P2- = - lavoro c'e

la

sotto

0

L curva non

=>

= area

Pr - nERAT

CvAt

Q

Eint n =

= =

>

v V Ciò che entica

ISOBARA

LEGGE CHARLES

DI dentro

sta

po

un esce

poi

e un

I proporzionalità diretta

= >

v M Pa

te ve)

P(

,

i -

FI

- v2Vz V

T

Cosa succede dal punto di vista del primo principio della termodinamica?

dallo

dipende solo del sistema

stato

Q

AEint L

= -

che che lavoro

è diventa

dentro

di ciò rimane

entrato ciò

Quanto vale il calore scambiato?

a nCpAT

= n(pAt-p(Vz-ve)

AEint = nCpAt-pVz-pVl

= nRTz nRTI

nCpAt-nR Ta

T2

= -

nCpAT-nRAT

AEinT = n(R)

nRAT

a ncpAT + =

= R

Cv +

Cp = )

( ?

z R

monoatomico cp +

gas =

biatomico

gas )

)

( (

? ?

TRASFORMAZIONE ADIABATICA

o

LEint L

= -

L c'è calore

scambio di

non

Einto

130 =

Se

LEint nCvAT

=

AEint

1 = -

pur grafico

Radiabetica

haun a s

i

costante

= ,

Pr isoterma

-

Di adiabatica

T cost

~

= e 0

=

=

Tf

· 2

Vi vale se la trasformazione è reversibile

Coopo capisci perchè

pvr costante

= =

R

Cv + 1

=

Cv LIBERA JOULE

Espansione Di

il pistone viene

qui spostato velocemente

GAS molto

rotto

oppure

il liberamente

allora espande

si

· gas

Il gas per espandersi non ha dovuto farsi strada, quindi non ha compiuto lavoro. secondo

di

avviene frazione

in

fenomeno

questo una ot

a 0 -0

a

LEint

L 0 0

-L =

=

= = =

Il caso dell’espansione libera è molto particolare.

~ sappiamo sia

non successo

cosa durante

la trasformazione

> naTen

a

Se una trasformazione è reversibile L

> = =

S

~

narennr en

= -

Se una trasformazione è irreversibile > L 0

=

l'energia si trasforma a

in tale 0

io

che

modo =

non

alla

tornare

possa 0

AEinT =

partenza

-

situazione di irreversibile

reazione e

Spontanea

una

TRASFORMAZIONI CICLICHE

Immaginiamo un ciclo termodinamico in cui prendiamo un gas perfetto e lo facciamo andare incontro a trasformazioni che

lo fanno tornare allo stato di partenza.

- N

P poiché alla

il sistema torna

A B condizione di AE

partenza o

=

7

-

av anche AH 0

0

AS

ma = =

,

D C

[

-

I I ~

7 Q

#Eint L

o =

= -

Q quindi è convertire

lo

L scopo

= in energia

termica

energia mecca

nica l'area

p1(Vz-va) il lavoro

LAB è

= ISOBARA

= O ISOCORA

LBC = va) p2vz pr(v1 Vz)OISOBARA

pave

pr(Vz

LCD +

= =

= -

- -

O ISOCORA

LDA = (2) Vz)

pr(vz pa(vz

0

0

LTOT LCD

LAB +

+ + +

=

= - - ve)

p1(vz vz) pz(vz

= -

- -

Vz-ve del

area

p1-p2

= = ciclo

RENDIMENTO Si usa per capire quanto è efficiente il ciclo.

a

L ceduto

Passorbito -

Qassoluto

n = Qassorbito

O PRINCIPIO TERMODINAMICA

2 DELLA

Ha tre formulazioni

:

• una prima legata alla direzione degli scambi di calore spontanei

• una seconda legata al rendimento delle macchine termiche (trasformazione di calore in lavoro)

• Entrambe sono riassunte nella terza formulazione che stabilisce la spontaneità di qualunque processo o reazione in

termini di entropia.

A differenza di altre leggi fisiche (come la conservazione dell'energia meccanica) che non cambiano invertendo la

direzione del tempo, il secondo principio della termodinamica è strettamente legato alla spontaneità e quindi alla

direzione in cui avvengono i fenomeni naturali.

frigorifero

Enunciato di Clausius I

È impossibile che una trasformazione ciclica produca come unico risultato (e cioè senza l'apporto di lavoro esterno) il

trasferimento di calore da un corpo ad un altro che si trova a temperatura più alta.

automobile

Enunciato di Kelvin >

È impossibile che una trasformazione ciclica produca come unico risultato la trasformazione in lavoro del calore preso da

una sorgente che si trova tutta alla stessa temperatura (omogenea). Una macchina termica cioè non può avere rendimento

pari al 100%.

Spontaneità di un processo

Per qualunque processo: AS

AS

ASuniverso ambiente

sistema +

= o

Asuniverso

1. per un processo reversibile si ha = O

Asuniversos

2. per un processo irreversibile si ha

Un sistema isolato non interagisce con l'ambiente e quindi la legge diventa:

Assistema >o

CARNOT

CICLO DI macchina

la

è più termica

· semplice

perché sole

assorbe calore

cede due

a

e

temperature .

Prende il calore ad una temperatura e lo vende ad un’altra temperatura

?

quale sarebbe il minimo

UNA SORGENTE

Non posso però costruire una macchina termica usando una sola sorgente, ne servono almeno due.

perfetto

· gas

un

usa trasformazioni

solo reversibili

compie

·

Da Xisoterma Ricordiamo che la trasformazione isoterma:

0

a - L

=

o Eint =

=

Q L

=

- Questo non contraddice l’ enunciato di Kelvin perché la trasformazione non è ciclica

↑ ADIABATICA

ISOTERMA Assist Asamb

ASuniv 0

+

=

L =

-

v O

Per passare da una isoterma all’altra passo all’adiabatica

Tbassa

-

1 2-

n = = Talta

se raggiungo lo Zero Assoluto

1 =

n = Facta 2

~ 1

n = =

- e IRRAGGIUNGIBILE !

Assoluto

Zero

MALO

da ...

qui

30 PRINCIPIO TERMODINAMICA

DELLA entropia

Non è possibile per qualsiasi processo, anche se idealizzato, ridurre l' di un sistema al suo valore allo zero

assoluto tramite un numero finito di trasformazioni termodinamiche.

Lo zero assoluto corrisponde ad uno stato di minima energia per tutti gli elementi di un sistema termodinamico.

È sicuramente possibile portare molti elementi di un sistema in uno stato di minima energia ma è impossibile farlo per tutti

gli elementi. irraggiungibile

Lo zero assoluto è quindi .

ENTROPIA

Una funzione di stato legata al disordine di un sistema e cioè sul numero di stati disponibili sui quali l'energia si può distribuire

S KBen So

+

=

dove π è una misura della probabilità termodinamica e cioè del numero di stati microscopici (indistinguibili) con cui si può

realizzare un determinato stato macroscopico. L'entropia è alla base della valutazione della spontaneità di ogni processo

termodinamico per il secondo principio della termodinamica.

Per una trasformazione termodinamica reversibile la variazione di entropia del sistema è data da

A

AS =

Per una trasformazione irreversibile in generale lo scambio di calore è minore di quello per una trasformazione reversibile

(disuguaglianza di Clausius). Si può comunque valutare la variazione di entropia sfruttando il fatto che è funzione di stato.

- +

=

S =

Il calore se ne va da una sostanza calda quindi diminuisce l’entropia e va a una ad sostanza fredda dove aumenta l’entropia

TI

~ a proibito

è !

AS 10

T2 che

detto

abbiamo :

ASu ASS ASAS O

+

= ↓ QS

QA -

-

T Entalpia

XH

Asso =

Asu =

ENTALPIA

entalpia

L' (H) è la quantità di energia che un sistema termodinamico può scambiare con l'ambiente esterno.

È pari alla somma dell'energia interna (E) e del prodotto tra la pr