Appunti teoria Fisica tecnica

ENERGIA

cap. 2

energia - proprietà della materia

conservazione

trasformazione

dQ - dW = du + d(ep)

CONSERVAZIONE TOTALE

CONSERVAZIONE MASSA

dU = Q - W

ENTROPIA

SCAMBIO

ENERGIA

CALORE SPECIFICO

calore con scambia solo con l’esterno

CALORE

en. interna

en. a livello MICROSCOPICO

SIST.: REALE

SIST.: CHIUSO

en. cin

en. pot

ID.prop.

T. POLITROPICA

LAVORO (W) = ∫(from V1 to V2) PdV

LAVORO: C/E

T. ISOTERMA

P · V = cost

T. ISOBARA

P1V1 + W12 = P2V2

CONSERVAZIONE DELLA MASSA

m_i - m_o = 0

ENERGIA

prop. della materia

conservazione

– lavoro

CONSERVAZIONE GLOBALE

dE_sys/dt

= ∑_i(ṁ _ie _i)

– e _o ṁ _o

+ ẇ – q̇

CONSERVAZIONE MASSA

dṁ/ dt

= ∑ṁ _k – ∑ṁ _o

ENERGIA

CAP. 2

Io principio della termodinamica

ENTROPIA

SIST. CHIUSI

v = cost (w_s ^d = 0)

H = U + PV (j)

[ΔH = q]

SIST. CHIUSI

SST. APERTI

o scamb.di materia con l’ambiente

TERMINI DIFFERENZIALI

dU = ⨌ẇ δw

CONSERVAZIONE DELLA MASSA = 0

ṁ _i - ṁ _o = 0

CALORE SPECIFICO

SIST. APERTI

CALORE

con scambio calore con l’esterno

LAVORO(W) = ∫ F·d (s)

(est. ed entrambi) scamb. in energia

Ai limiti sui bordi del sist. (no integrali = la legge della dinamica di Newton). Fondi entr. e sup. es.

Energia totale / PERADERIVA

SIST. ETEROGENEI

Magnoscalare

INTERCAMBIO

con EN ergia

(1 - 3)

EN. a livello

MICROSCOPICO

in chimica (forenze) situazioni intermediate

scambio (prendiamo significativamente) energia

con il sistema

nel momento (si adatta approfindito)

en. cin

en. pot

en. cin

en. pot

es. immediate

scambio energetico

LAVORO: C/E

w = ∫ Fxdx

F → dF = AP

dT

w = pdV

Ipotesi/consumo: trasforma Z

propano/peton, Fisico→ si adatta

T_ISOTERMA

PV = cost

T_ISOBARA

V = cost

(P2 + P1) = 3

v₁

v₂

w = pdV

w₁1

- w₂2

Lavoro dipende del PERCORSO

T_POLITROPICA

PV^nv = cost

Lavoro di C/E:

W₁₂ = ∫ F • dx

SW = p dV

Trasformazione Isoterma (Legge di Boyle):

• pV = p₁V₁ = p₂V₂
• Isobara
• PoliDenomio

Conservazione della Massa

(kg/s)

• dm/dt

Conservazione dell'Energia Totale

de/dt = ∑

Gas ideali

• Privi di volume reale
• Esclusivamente di molecole - lontanissime
• Urti casuali fra di loro e con le pareti
• Urti elastici - nessuna cessione di energia
• Con energia puntuale e immutata negli istanti del tempo

Esperimento Joule: Espansione libera

U _{gas ideale}

Se gas molto rarefatto ∂T = 0

• Adiabatico - ambiente isolato

Allora U = U(T, V)

1. ∂U = 0
   • ∂U = (∂U/∂T)_v ∂T + (∂U/∂P)_T ∂V

1. Allora U dipende solo da T
2. Si può scrivere che l'energia interna dipende solo da T per i gas ideali

Legge di Van der Waals

Stati corrispondenti

In parole:

Si vede che gas reali occupano meno volume di quello che ci dovremmo aspettare secondo la legge dei gas ideali perché attratti l'uno con l'altro.

Dunque si vede che ti composti occupano meno che si comportano simimente a gas ideali.

pv² = _p/^RT; v = _γ/^p; γ = _pv/^RT; v = _RT/^p; v_molare = _v/ⁿ = _pv/^RT; _m/ⁿ = _PV/^RT; m = _PV/^RT; M = _pV/^R_gT con R_g = _R/^m

DIFFERENZA C_p-C_v per un gas ideale

Abbiamo C_p = (∂h/∂T)_p; C_v = (∂u/∂T)_v

Supponiamo che nei gas perfetti u = u(t) → C_v = du/dTInoltre svolgimento pv = g(t) avremo h = h(t) → C_p = dh/dt1 = (u+_pV/^m=d(t);_d(t))/_m; d(t) = h(t)

→ Possiamo calcolare le variazioni finite di en. interno ed entalpia per gas perfetti:C