Appunti tecnica delle costruzioni limitazioni nei quantitativi di armatura

Limitazioni nei quantitativi di armatura

dove si compone della limitazione alla percentuale geometrica di armatura ρ e ρ' comparse in quanto nel seguente modo:

ρ = _As/_b.h

ρ' = _AS/_b.h

In particolare in una sezione inflessa la percentuale geometrica dell'armatura tesa ρ deve rispettare la limitazione che segue :

ρ ≤ _3,5/_{fyk ([MPa])}

La relazione normativa impone implicitamente che la profondità dell'asse neutro a rottura non sia eccessiva, conferendo un'adeguata duttilità alla sezione. In particolare, considerando un acciaio del tipo B450 c si ha:

ρ - ρ' = _3,5/_fyk → ρ - ρ' ≤ _3,5/₄₅₀ → ρ - ρ' ≤ _0,778%

da γ _s6 = h_c(w - w1) evitando γ _s6 = 0,8, Y _c, si ottiene

Y_c = h(w - w1)/0,8

Y_c = h (_As . f_yd / _b.w1 . f_cd) → grazie a h (_As . fy_yd / _{b.w. fcd) / 0,8 → Yc h (ρ. fyd ρ' fyd) /fcd 0,8}

→ Y_c = h. f_yd( ρ - ρ' ) → Y_c = f_yd( ρ - ρ' )

Utilizzando la limitazione (*) si ottiene

_{ξg = fyd /fcd , 0,8}

_{ξg = 3,5} ricordando che f_yd = f_yk/_γs

ottengo:

_{ξg = fyk /fcd, 1,15,0,8 → ξg = 3,8/fcd}

La limitazione del massimo impone anchie che, in pratica, ii braccio delle coppie interne non possa scendere od al di sotto agli 0,9. In particolare per effettuare rapide verifiche sommarie della sezione, con formula del tipo:

M_ed ≈ 0,9.d. As. f_yd

Limitazioni nei quantitativi di armatura

Le NTC impongono delle limitazioni alla percentuale geometrica di armatura ρ è sempre definita nel seguente modo:

ρ = A_s / (b · h)   ρ' = A_s' / (b · h)

In particolare in una sezione inflessa la percentuale geometrica dell'armatura tesa ρ deve rispettare la limitazione che segue:

ρ ≤ ρ' + 3,5/f_yk

La relazione enunciata impone implicitamente che la profondità dell'asse neutro a rottura non sia eccessiva, conferendo un'adeguataduttilità alla sezione. In particolare, considerando un acciaio del tipoB450 C si ha:

*   ρ - ρ' ≤ 3,5/f_yk   →   ρ - ρ' ≤ 3,5/450   →   ρ - ρ' ≤ 0,778%

da   Y_sc = h_c(ω - ω')   ricordando   Y_sc = 0,8   Y_c si ottiene

Y_c = h(ω - ω')/0,8 = h(A_s · f_yd / (b · h · f_cd))   Y_c = h(A_s' · f_yd / (b · h · f_cd))   →   Y_c = h(ρ · f_yd - ρ' · f_yd) / f_cd/0,8

→   Y_c = h · f_yd / (f_cd · 0,8) (ρ - ρ')   →   Y_c / h = f_yd / (f_cd · 0,8) (ρ - ρ')

Utilizzando la limitazione (*) si ottiene

ξ_g = f_yd/f_cd · 0,8   3,5/f_yk   ricordando che   f_yd = f_yk / δ_s

ottengo:   ξ_g = f_yk / (f_cd · 1,15 · 0,8)   3,5/f_yk   →   ξ_g = 3,8/f_cd

La limitazione del massimo impone anche che, in pratica, il braccio della coppia interna non possa scendere al di sotto del 0,9 d. In particolare per effettuare rapide verifiche sommarie della sezione, con formula del tipo:

M_ed ≅ 0,9 · d · A_s · f_yd

γ_c = N_sd + A_s f_yd - A'_s f_yd

b・σ_cd

moltiplico e divido h ottengo:

γ_c = h    N_sd    +   A_s f_yd    -   A'_s f_yd

    b・σ_cd・h      b・σ_cd・h      b・σ_cd・h

la quantità      N_sd   è definita D → sforzo normale adimensionializzato

           b・σ_cd・h

γ_c   ν + ω - ω'¹

h

In caso di doppie armature ed eccentricitá uguali la equazione diventa

Warning

Dall'equilibrio alla rotazione interna al