Appunti statistica medica

Statistica medica

Esempio di un caso

5 persone ricoverate per polmonite da Pneumocisti carinii

Di norma questa malattia è dovuta da:

• Chemioterapici
• Problemi immunitari dei bambini
• Trapianti

Gli scienziati che studiarono questo caso, avendo appreso che non si trattava di nessuna di queste cause, decisero di indagare sulla vita e le abitudini dei 5 soggetti; l’unica cosa che notarono in comune tra tutti era il fatto che erano omosessuali. Se non era un caso, avevano trovato la causa e quindi avevano la possibilità di prevenire questa malattia. L’unica cosa che dovevano fare gli scienziati era osservare sia i soggetti sani che i soggetti malati che avevano queste abitudini di vita e capire se c’erano differenze tra di loro.

• La variabilità sistematica è definibile come la causa, che si ripete sistematicamente appunto.
• La variabilità casuale non è sistematica quindi non so se e quando si manifesterà; il prototipo della variabile casuale è la FOLLA che rappresenta la variabilità tra individui (standardizzo le misure per farle tutte nello stesso momento come per esempio la misurazione della pressione, a causa dei moti circadiani che modificano l'attendibilità delle misure) e la variabilità di tempistiche.

I passi per fare un’indagine

• Conformità
• Non conformità

Il ruolo della statistica medica

A questo punto, il ruolo della statistica medica è:

1. PIANIFICARE
2. RACCOGLIERE
3. ORGANIZZARE
4. ANALIZZARE
5. INTERPRETARE

Esempio caso

Le strategie terapeutiche adottate per la gestione del dolore dell’O.U. di cardiochirurgia sono adeguate?

• PERCHÉ? Perché serve capire quale delle tante terapie è la migliore.
• SU CHI? Sulla popolazione di pz di cardiochirurgia (target). Ogni elemento della popolazione è detto unità statistica che è la minima fonte di informazioni durante un’indagine. L'Unità statistica potrebbe essere un ospedale, uno stato, una regione.

La popolazione è un collettivo di elementi accomunati dalle stesse caratteristiche. La popolazione può essere:

• Finita (possono essere tutte numerate e raggiunte)
• Infinita (gli elementi non sono tutti numerabili e quindi raggiungibili in un particolare momento, in continuo aumento)

Visto che non è raggiungibile, di questa popolazione infinita prendo una popolazione campionaria. La popolazione campionaria può essere:

• Probabilistica
• Non probabilistica

La popolazione non probabilistica rappresenta un sondaggio non rappresentativo, si danno proiezioni e forbici (intervallo di valori). La popolazione campionaria probabilistica deve essere composta da un numero adeguato di unità statistiche:

• Casuale: assicura la stessa probabilità di entrare a far parte del campione a tutte le unità statistiche (campionamento con restituzione, ogni volta rimetto il bigliettino o reinserisco la pallina).
• Stratificato: Divide la popolazione in strati omogenei (es. genere) mantenendo il rapporto tra uomini e donne nell'indagine come nella popolazione normale.
• Cluster: Divisione della popolazione in gruppi contenenti elementi eterogenei. I gruppi si estraggono in modo casuale e tutti gli elementi contenuti nei grappoli sono inclusi nel campione.

SU QUANTI? Una volta stabilito che il nostro è un campione casuale di soggetti tra 50-75 anni presso l'UO di cardiochirurgia del San Matteo di Pavia, dobbiamo decidere su chi fare la ricerca. Io so che tutte le volte mi trovo a dover fare un’indagine devo decidere su quale numero farla (numero congruo a priori) e per deciderlo c'è una metodologia, un insieme di calcoli. Nel nostro caso ho stabilito che il numero congruo a priori è 500 soggetti.

End-point primario

(Informazione che io posso e devo "misurare" per andare a vedere alla fine se la mia ipotesi era corretta o no). Definire fin da subito che valore dovrebbe avere l'end-point (considerazione clinica).

Considerazioni statistiche: ERRORI (perché lavoriamo su un campione, non è detto che noi troveremo lo stesso risultato per tutti, solo simili e quindi potrebbe venire un risultato non concorde alla situazione della popolazione, potremmo sbagliare e prendere i casi estremi.)

• Errore di primo tipo alfa: deve essere più piccolo possibile perché le conseguenze potrebbero essere troppo pericolose. (non deve essere più grande del 5%)
• Errore di secondo tipo beta: deve essere comunque piccolo, ma sotto o uguale al 20%.

Considerazioni pratiche: per esempio una maggiorazione (non eccessiva) del numero minimo di soggetti, così se qualcuno non si presenta o cambia idea non si va sotto il numero minimo. Un’altra accortezza sarebbe aumentare il tempo di indagine per problematiche pratiche. Deve quindi essere regolato in base alla media dei pz in un anno o in rapporto a qualsiasi indagine. Esempio dello studio del primario in neonatologia.

Raccogliere

COME? Quindi ho 600 soggetti (pz) (500 maggiorato del 20%)

• Studio epidemiologico (studio per parlare della salute della persona) (es: studio di coorte prospettico) quindi a questo punto devo scegliere quale strategia seguire per risolvere i problemi del pz. Le strategie sono due: sperimentali e osservazionali.
• Osservazionale: si limita ad osservare la realtà proprio come si presenta.
• Sperimentale: compara due elementi.

Raccolgo i dati su una scheda cartacea o digitale (indifferente) la cosa più importante è che deve avere un formato standardizzato e deve essere usato per tutti gli studi. Per ogni domanda è più comodo associare già possibili risposte in modo tale da mettere solo crocette al momento del sondaggio; la scheda può essere strutturata (solo crocette risposte pre-impostate) oppure semistrutturata (con rispettivi spazi per variabili aleatorie impossibili da prevedere). Non si lasciano mai scheda libere da compilare a mano.

Organizzare

Una volta raccolto i dati è necessario organizzare un database per esempio access o un dataset (tabella matrice di dati).

Cosa raccogliere

Raccolgo VARIABILI (caratteristiche che si osservano su ogni unità statistica.)

• QUALITATIVA: Le variabili qualitative non sono caratterizzate da numeri ma da parole, ogni variabile qualitativa ha dei modi di essere, quindi vado a raccogliere delle informazioni riguardo a dei modi di essere. Sono tra loro mutuamente esclusivi e esaustivi. Possono essere nominali (dicotomiche: possono avere solo due modi di essere) e politomiche (possono avere più modi di essere, come colore occhi).
• QUANTITATIVA: Le variabili quantitative sono espresse con numeri. Possono essere discrete, espresse con un numero intero naturale, o continue, espresse con numeri anche decimali quindi reali.

Le differenze principali sono che: le quantitative si possono misurare e esprimere con un numero mentre le qualitative rappresentano modi di essere.

Analizzare

Analizzare mediante tecniche e procedimenti statistici andiamo ad analizzare le informazioni raccolte su un campione (o su una popolazione).

Statistica descrittiva: risponde al concetto di tecnica (insieme di tecniche che ci hanno permesso di raccogliere i dati su ogni unità statistica).

Devo capire quale tecnica e quale formula scegliere, quale è la più appropriata.

Queste tecniche di dividono in due:

• Classificazione: che ci consentono di classificare le informazioni che abbiamo raccolto di due variabili contemporaneamente.
• Sintetizzazione: una variabile alla volta. Queste tecniche possono essere applicate ad entrambe i tipi di variabili.

Le tecniche che sintetizzano le informazioni non possono essere applicate sempre ma solo alle variabili quantitative, non importa se discrete o continue.

Come classificare: Classificare significa costruire tabelle semplici (le unità statistiche vengono classificate secondo una variabile alla volta), o a doppia entrata (le unità statistiche sono classificate secondo due variabili rilevate).

Quindi ora classifichiamo le nostre 500 unità per la variabile sesso, che ha due modi di essere. Utilizzeremo quindi una tabella semplice per distribuire le 500 unità statistiche che compongono il nostro campione tra i modi di essere della variabile.

201 è la frequenza assoluta di uno dei modi di essere della nostra variabile e 299 è l’altro. Frequenza è quante volte un carattere di una variabile si presenta, distribuzione di frequenza è l’insieme di tutte le frequenze dei modi di essere.

Tutta questa colonna (frequenza ass.) quindi è detta distribuzione di frequenza assoluta. Partendo dalla distribuzione di frequenza assoluta si può costruire: la distribuzione di frequenza relativa e la distribuzione di frequenza relativa percentuale:

Se ottenessi più di 1.0 nel totale della frequenza relativa, mi devo allarmare perché ho sbagliato qualcosa sicuramente. Qual è la frequenza percentuale dei M nello schema? Il 40% dei soggetti campionati è di genere maschile.

Caso a:

Si osservano 25 ricoverati in una clinica cardiologica, di questi 20 hanno ipertensione arteriosa.

Caso b:

Si osservano 50 soggetti in un centro di prevenzione cardiovascolare nella stessa settimana.

La frequenza di ipertensione nei due casi è diversa, è 80% nel campione di soggetti nella clinica cardiovascolare e 40% nel centro di prevenzione cardiovascolare. La frequenza di ipertensione della clinica A è doppia rispetto a quella del centro di prevenzione B.

Caso dei 500 pz di cardiochirurgia: 25 rispondenti hanno detto di aver sofferto di angina pectoris nei giorni preoperatori. La variabile angina è una variabile quantitativa discreta, quindi siamo nella condizione di poter classificare le unità statistiche e quindi costruire una tabella semplice.

Distribuzione di frequenza di attacchi di angina

Qual è la frequenza percentuale di aver avuto 3 attacchi e qual è la frequenza % di aver avuto fino a 3 attacchi?

• Il 36% dei soggetti rispondenti ha avuto 3 attacchi di Angina.
• Il 60% dei pz soggetti da attacchi di Angina ne ha avuti fino a 3.

Io posso cumulare le frequenze di ogni valore assumibile della mia variabile come indicato nella tabella sopra. Non dobbiamo inserire un totale perché lo troviamo già in corrispondenza dell’ultimo valore.

Sui pz di cardiochirurgia abbiamo anche il valore del colesterolo, è una variabile quantitativa continua.