Appunti riassuntivi fisica 1 (programma completo)

Momento meccanico

Applichiamo forza F in un punto di una sbarra distante b, ad esempio, da una cerniera. È detto momento meccanico il prodotto della forza per il braccio: M = F b

M = F b sen α

Maggiore è la distanza b, minore sarà la forza necessaria a produrre un dato momento.

1. A - B - F₂ Figura 1
2. A - B - F₁ + F₂ Come se applicassimo in A una forza data dalla somma delle due forze

Momento angolare

Massa pivota attorno a C ad una distanza r da esso. Questa massa ha un momento angolare M, dipende dalla distanza r dal centro e dalla velocità di moto della particella di massa m.

M_s = b sen α / rm = p = mv

Teorema dell'energia cinetica

Δk = L

M = I α

I = Momento d'inerzia I = Mr²

2ª legge di Newton in forma angolare

Δk = 1/2 Iω² - 1/2 Iω²

L = M [θ₂ - θ₁]

Potenza

P = ⎯⎯⎯> = MP = M M ω

Momento d'inerzia K = 1/2 Iω²

Moto armonico e oscillazioni

Il grafico delle posizioni del pesetto di massa m nello scorrere del tempo è rappresentato da una SINUSOIDE: s(t) = Asen(wt) (wt+φ) con φ = SFASAM

Pendolo semplice, ω = θ/L x^1/2

ω = wx T = 2π/√e

La SINUSOIDE del moto verticale del pesetto m^1/2 può rappresentare anche mediante moto w = 1/√k/m

w_max = WA + wt

Q_max = W₂ + WtR

Velocità

A: FERMO v = 0

v = max ↑ → da

FERMO v = 0

B: v = 0 ↓ a_max ACCELERA

B: v = 0 ↓ a_max ACCELERA

v = max ↓ v RALLENTA

Accelerazione

Derivata 1ª della velocità: a = dv/dt = -Aw²sen(wt)

v = Aw cos(wt)

Onde

Perturbazione che si propaga nello spazio trasportando energia, senza trasporto di materia. Si propaga in un mezzo.

• Onde meccaniche
• Onde elettromagnetiche
• Onde longitudinali
• Onde trasversali
• Onde aperiodiche
• Periodiche
• Armoniche

Caratteristiche delle onde

• Periodo: 2π/ω = T
• Frequenza = 1/T

Funzione d'onda

y(x,t)=f(x-vt) progressiva

y(x,t)=f(x+vt) regressiva

Onda armonica: y(x,t)=f(x-vt)=Ym sen [k(x-vt)]

Velocità d'onda: y(x,t)=Ym sen [kx-ωt]

x λ vedere anim. x = funzione tempo con k=2π/λ

con ω=2π/T

Fattore oscillatorio

Onda stazionaria: y(x,t)=Ym cos (ωt)v=moto ondoso

A^maxpercorrente

Intensità sonora

I=ΔE/ΔL

Effetto Doppler

• Sorgente ferma, ricettore fermo
• Sorgente ferma, ricettore in moto

V_R = V

V_S = V V_R+V = V+V_R + allont. avvicina

SV_R = VS Temperatura = ERG [K, °C] k = °C + 273,15 Calore = TRASMISSIONE ERG / no uso di Forze [S]

Termodinamica

Principio zero

Tre corpi a contatto tra loro A, B, C

Se A e B sono in equilibrio termico e se B e C sono in equilibrio termico, allora A e C sono in equilibrio termico

Equazione di stato termico

In un sistema abbiamo P, V, T, V b definite finite. Si esegue una trasformazione se varia almeno una tra queste.

Trasformazione reversibile

P, V, T sono definite in ogni istante.

Trasformazione irreversibile

Definito solo lo stato iniziale e stato finale.

Dilatazione termica

Dilatazione lineare

Oggetto si dilata o restringe in una sola direzione: ΔL = L₀ α ΔT, α è il coefficiente di dilatazione lineare.

Dilatazione volumica

Dilatazione in 3D: ΔV = V₀ β ΔT, β è il coefficiente di dilatazione volumica.

Calore

I_cal = 4,185 J

Capacità termica

Quando si scalda o si raffredda un corpo: Q = C ΔT, C = mc_s (c_s = calore specifico)

Calore latente

λ è necessario a fare completo passaggio di stato: λ = Q/m

Equilibrio termico

Due corpi con temperature diverse posti a contatto raggiungono l'equilibrio termico in un determinato tempo:

Teq. = (C1T1 + C2T2) / (C1 + C2)

Trasferimenti di calore

• Conduzione: Q = k. S/L. Δt, k è la conducibilità termica
• Convezione
• Irraggiamento (Legge di Boltzmann): Q = ε.σ. S. T_sup⁴. Δt

ε = emittività

Equazione stato P

P = ε.σ. T⁴

Lavoro di un gas

Lavoro compiuto L ≥ 0

Lavoro subito L ≤ 0

L = ∫ pdV

L = p ∫ dV = pS ∫ dh = L = pSΔH (se con Press e Superficie = cost)

Generale: ∫ pdV

Prima legge della termodinamica

Variazione dell'energia interna è uguale al calore scambiato meno il lavoro compiuto.

ΔE_i = Q - L

Durante la trasformazione, il gas può cedere o sottrarre calore, subire o compiere lavoro. Energia e azione dipendono dal percorso, Q - L non dipendono dal percorso/Di stato = E_i (un gas perfetto).

E_i = N_3/2K_BT

K_B = costante di Boltzmann, N = No molecole, T = temperature

Prima legge: Trasformazioni particolari

• Trasformazione isocora V = COST → L = 0, ΔE_i = Q - L = Q, il gas non compie lavoro
• Trasformazione adiabatica

Isoterma T = COST → Q = 0, ΔE_i = Q - L = -L

Espansione libera T = COST → L = 0, Q = COST

GAS = GAS, ΔE_i = Q - L = 0

E_i interna rimane invariata durante la trasformazione.

Trasformazione ciclica

Fine = Inizio, ΔE_i = Q - L = 0

L ≥ 0 Orario, L ≤ 0 Anti-or.

Q = L

Gas perfetti

I gas reali si comportano come gas perfetti solo a pressioni molto basse.

Legge del gas perfetto: PV = nRT

• R = 8.315 (Costante universale dei gas perfetti)
• n moli
• N = n molecole totali di gas
• Na = 6.022

Trasformazioni / Leggi

• Isoterma (Boyle): T = cost, Pi Vi = Pf Vf, PV = cost
• Isobara (I Gay-Lussac): P = cost, V ≠ 0°C, Ve α V₀ (1 + 1/273t)
• Isocora (II Gay-Lussac): V = cost, P ≠ 0°C, α = 1/273°C

Energia del gas perfetto

E = ^N/₂ K_B T

Calore specifico del gas perfetto

• C_v = ³/₂ R
• C_p = C_v + R

2ª legge della termodinamica

1. In trasformazioni reversibili
2. In trasformazioni irreversibili

Entropia del sistema chiuso rimane costante

Entropia del sistema chiuso aumenta sempre

Entropia

Funzione di stato la cui variazione non dipende dal percorso seguito, dipende solo dallo stato iniziale e finale delle temperature.

ΔS = Q/T