Appunti Fisica 1

Fisica I

Lucrezia Colomeiciuc( Lucrezia.stud.ingegneria)

Capitolo I P.i cinematica

Punto del le caratteristiche il Meccanica che moto sue cause e generano mediante leggi quantitative Punto dimensioni materiale di privo corpo Cinematica descrittiva del indipendentemente meccanica moto dalle cause Cause dinamica del moto in Posizione di funzione in del sistema riferimento tempo unZieXCto Urti Variabili cinematiche

Traiettoria

Il traiettoria dal luogo dei è occupati successivamente punti in movimento linea curva punto grandezze direzionali con vettoriale caratteristiche il individuata mediante posizione che vettore raggio r congiunge l'origine sistema del di riferimento il in P scelto E forma con cartesiana espresso generico versati attraverso i ayx z e ZuzitiLit OP UNXUE Eyleggi orarie Con equazioni 1 moto del X tt 2t moti di dimensioni 321 o individuate P due

Velocità

Velocita at posizioni tital tempo da occupate ett at da Iitlit i Are Ar rit vettore At rit spostamento Un Velocità cui avviene lo rapidità media con per spostamento vettore allo V1 spostamento livese Veat istantanea à o Essendo il traiettoria velocità e vettore tangente alla sempre vuive scrivere versare con uti modulo posso e dipende sistema del di scelta riferimento dalla questo non invarianza Co'mponenti Vidi U cartesiane Gf un gyuytouzevauxtuyuyt Posizione in atvitiLitofunzione litaredi urtou s deUnmedia IVitiat velocita generica t.to

Accelerazione

Accelerazione la tempo velocità varia nel quando media ame accelerazione d'rlive istantanea aat o at componenti cartesiane Q dà qfuxtgfuytqfzuzUnit uytdfzuzdayGh axuxtayuytazuz VE E at due at Uarti Vitocita arti di funzione lo ainsiffatti'ègttina arbitrariamente cui fissati suretta sono il mediante origine descrivibile sola e un moto e una un verso hanno sola coordinata I componente una v a orario Rappresentabile sul diagramma funzione art Um Velocita spostamento ti men It Velfittivaiota t aidiVeinstantanease Vittatt furto Ivitidt uniforme ex arti at ven t.to Vitt.tv ptdtit toxotx accelerato uniformemente varia am nel Accelerazione tempo se v VEY istantanea dse a dal atfartiarti at due at Vovie tlotti tort Viti art to t lottoilette volt Not VotaX faitt a

Moto verticale

Di verticale corpo Moto Un Un libero lasciato vicinanza di in cadere corpo terrestre si il basso della superfici muove verso con Ma9,81 accelerazione un 9 NÉ acceleratorettilineo uniformemente 9,81ms Se il sistema allora iniziare di a riferimento ge VatVito loVo gt Igt geneticamente art libera voto Caduta nda con te Vah 29hviti gt art fata 24il lancio basso velocità con verso v Vit viaanvi te Vcgt 29hartti Igt fugitlancio l'alto velocità verso va con ilVitV2 l'alto si muove gt punto Igt converso e si velocità ferma scende v giù ete un'altezza cadendo inda 2fn.tn2tudurata 2complessiva

Moto armonico

Armonico moto Un la armonico semplice moto quando punto esegue un la oraria legge seguente è Asin ruttaarti A ampiezza del moto con iniziale iniziale moto fase io del faselutto pulsazione w ÈE vario rettilineo moto infatti periodico un estremi i massimi valori degli seno 1 1 sono del e quindi l'ampiezza pari a 2A massima è Il necessario t tempo periodo 2A a percorrere e la il frequenza f oscillazioni è di E numero e LI in f secondo un fTutt Velocita DXVITI WACOS 9 accelleratore WhitW'Asiniuttoderivando a djGL la necessaria condizione moto un sufficente sia perché elarmonico data differenziale dall'equazione Wax oitaffito Velocità astemial e centro nulla viceversa massima agli l'accelerazione agli che massima estremi è per accelerazione tangenziale normale e Generalmente il viene 3 rettilinei moto moti nei proiettati scomposto singola sui possibile è assi rappresentarli 3 una ma con curvilinea coordinata ricava curvilinea cui detta ascissa si da aV e incremento vettore di del dontare raggio successione moto di spostamenti infinitesimi moto

Velocità e accelerazione curvilinea

Velocita Vi Ut IIIalUnt tangente Of ut velocita alla 1 Accelerazione diretta non è run concavità la verso Utda Unfluttuaut tu unAff Gf Gft e centatiatraiettoria Rap di R e arco di di è raggio curvatura A an Accelerazione ut attUnLdà2 centripeta tangenziale componenti e

Moto circolare

Circolare moto traiettoria E la cui da è moto circonferenza un rappresentata una l'accelerazione centripeta diversa e sempre da 0 l'accelerazione circolare uniforme nel moto tangente e mille quindi a an in Si riassumere polari coordinate un sistema di può abortiti variabile di R Ortocentro costante con o e spostamento ao 02 o angolare Velocita angolare media ne istantanea un If chew edà sapendo ROITISiti Moto circolare uniforme orti Dot tut O Oo t Per oso Siààteiàtitue traiettoria ama costante ortogonale WIRana L circolare moto uniforme non E l'accelerazione tangenziale presente anche atea accelerazione angolare media Ifan If heyIf It finitiIIWit Wo Ooortodito atat circolare uniformemente accelerato moto caso particolare in cui a costante at costante WattatNotWe o atOo f incremento velocità della angolare aroldo Infuvettoriale notazione dorata Velocità venirwesangolane altrimenti dell'asse rotazione di rapplicata r centro se al vario essere puo iaccellelazione a der Wav a centripeta tangenziale ar un circolare armonico moto e proiezione moto armonico del yx su e IaRCS RsintuttoCut sfasamentotoo yX con uno di BA silent silentY Icon a sfasamento La traiettoria inclinazioni ellisse è con eventuali un

Moto parabolico

Moto parabolico Studia il che di compie P moto un arco un di parabola punto oraria Igf xotv.ata fartilegge g9 Yeti Yot Vogt Igt generica X Y distanza posizioni durante il moto altezza con e e Yo iniziali ad posizioni Xo rispetto 0e E trascorso tempo per posizione quella raggiungere VoV iniziale Vox Voy velocita cosasina se Vo giuro hmax2amG V'singol4pm 2gin tu 2 fino V0 tu292

Capitolo 39P Punto dinamica della

Le Spiega di moto variazione del moto cause una sempre e circostante l'ambiente dall'interazione del con causata punto Un principio non forze non subisce di colpo inerzia a soggetto cambiamenti in velocità testa stato di di quiete se ovvero erarettilineo fermo moto uniforme di muovesivia oppure moto accelerato la Feo il di costante segnala u presenza forza una agente misura l'interazione fra forza che grandezza esprime e sistemi fisici

Leggi di Newton

Leggi di Newton I legge Newton di f ma L'interazione l'ambiente circostante è del espresso con punto tramite dall'accelerazione F forza data la del punto la in Cav t inerziale resistenza variazione massa per alla di moto d'rdu F me Uma du at E dovrebbe vettoriale legge una cui sperimentale e per essere cartesiani gli assi lungo scomposta mah Fx Famax mayindy uff Madyat Fz inMaz Maddott nei valide di riferimento sistemi inerziali Newton111 di legge il Se A Fab esercita BB forza una su un un corpo corpo corpo esercitando reagisce forza Fba sul a una colpo le vettorialmente due forze contrarie sono e uguali hanno stessa stesso direzione verso modulo opposto e FAB FBA le la stessa hanno forze due d'azione retta

Classificazione delle forze

Classificazione delle forze interazione gravitazionale unione elettromagnetismo interazione elettromagnetica interazione forte interazione elettrodebole debole interazione

Quantità di moto e impulso

Quantita di impulso e moto Si il definisce quantità vettore di moto Fiapnu costante pe un se at l'azione la variazione forza di tempo determina nel una variazione di ovvero la alcune della di quantità moto tutte verso le direzione V modulo dime quantitao e forma legge20 della generale J Fintegrale in t Impulso della forza di Fat ApJeff Gap p p l'impulso applicata materiale di una forza un punto a la variazione provoca della moto di quantità J Se MAVmi volvcostante un forma 2 della legge integrare Newton di Valore fuforza della medio L principio di conservazione della moto quantita di in di la moto applicate di forze quantità assenza si conserva

Equilibrio statico

Equilibrio statico in il materiale risultato Se un più forze agiscono punto risultante vettoriale la delle forze è FsF EiFat Fn FiFit accelerazione EiEijia di più In forze di ciascuna presenza indipendentemente agisce indipendenza altre dalle simultanee azioni delle Fla forza nulla o Se e un su a punto perche agente la delle nulla somma su di forze agenti è essa statico equilibrio F Fi IEEi Eo 3Ei FiaFa 0 IIfs Ip E Ciascuna forza essere deve opposta in risultante uguale alla modulo e chiusa2 altre poligonale delle

Equilibrio dinamico

Equilibrio dinamico la Se forza F il vario costante è moto e non F F accelerato uniforme rettilineo costante uniformemente o curvilineo moto 0fu forza at centripeta an con sempre e circolare accelerato uniforme moto un non provoca e Fu traiettoria il verso ortogonale alla centro Ft O

Forza peso

Forza peso il rivolto ma suolo accelerazione di 9,8 verso gravità gP pagisse solo se map ing forza forze terra sulla costante altre non o 9se art NR

Reazione vincolare

Reazione vincolare l'azione forza dell'ambiente di una reazione provoca una vincolare Newton di 3 detta circostante reazione legge Non calcolabile priori forza ma cui si dalle dipende è a a oppone ma metaNNtp ges peso

Forza d'attrito radente

Radente forza d'attrito in si un entra sperimentalmente non osserva che corpo il forze che modulo fino Fiateffetto movimento di di per a di quello fa superiore e non a F moto F Msn quiete e MoniFa un M attriti di coessicente Ittico tàfnando muovesi forza E che di dalle coesione dipende forze una applicate liscia superfice Fa o fato li scabra

Piano inclinato

Piano inclinato Dato che materiale massa di muoversi in un può punto inclinato l'azione di sotto forze piano di su un un certo Fa angolo con a eventuale e anfa IIIIlesi famaforze È scompongono piè a sistema t esempio9 presenti e diversibase in casi valori diversi alle componenti e

Attrito viscoso

Attrito viscoso che Forza alla ed moto si al è proporzionale oppone velocità del forze colpo soggetto a bDUF con costante dipende kg si natura dalla viscoso del mezzo a da dalla moto quantità cui di bumIat lugIl_ buttatequ qu butbybum uol.ttblu tU Vol costante di tempo t sµ è eri Ptfes Vitobui girimdfing ma

Tensione dei fili

Tensione File Dei in si ail di Supponiamo che trascurabile massa estensibile filo sempre e ideale filo forza che forze che il sollecitano filo Tensione si a o oppone bacchette si sviluppa delle quest'ultimi solide lungo e IIT aI FrispenetdiFArt Ieftemotivari uniformemente quiete ooufo era fittà bècchetta la tensione cui valore oltre il ha un ma spinta xsi spezza

Forza elastica

Forza elastica richiamo E forza che di elastico riportare tende una a l'oggetto iniziale di fase alla Quiete Ke run Variazione complessione elastico con dell'oggetto ok le allungamento ventole costante e elastica WaxA I Kat Wijkil armonico oscillatore è sistema un semplice ZIFattemolla lo lunghezza riposo a mai t stato are quiete allo di armonico un Kxdjmmmatmolla a motoriposo SIU CuttA O NADI Asino cosatxVi wa lentxocoswtveutto wx.sicos xfate tandem

Pendolo semplice

Apendolo semplice Il pendolo materiale semplice e composto da un punto tramite filo ideale un appeso ideale posizione T eng inizia Quando lungo oscillare circonferenza arco un di adll la filo dove raggio l di lunghezza del traiettoria la componenti lungo ortogonale Ri TrRosino ingesso manMatma forza richiamo di L 0La d anil YQttende riportare a atsulla verticale punto legge periodo del oraria dello spostamento moto attE lungi Enzosé CostruttoWooangolare Velocita Gfwlineare wooL CossuttaLVegf verticale nulla massima agli nella al centro e punto estremi oscillazioni delle 000 VTre Mfg tCosotensione Filo ti del cosorti valori nella verticale urti max massima e

Capitolo 3 recati i moti

Le leggi sistema del fisiche dalla di non dipendono scelta invarianza riferimento fisiche delle leggi relatività in Nel moto riferimento sistemi della caso di due l'uno Relativo all'altro rispetto Moto sistema su riferimento sistema in di fisso con e centro 0zyzii mobile riferimento S velocità velocità di rei 4 con v e angolare w SIXdi PY ZiMy yZri unx t vettore Uz posizione ri Zi5144Y'my'tZ'Uzi di P un vettore t posizione dell'origine vettore40mn00 posizione Voi zonatour mobile fisso del al rispetto eticità di Vevoais rispetto di atVvi V not VWittwarday Yvelocitai trascinamento di UtP Voter di rispetto del mobile mobile al moto al sistema fisso rispetto V Vtrarla voruota trarla altrimenti caso generico e se luota warv trascinamento Vrotatorio moto di e Relative

Teorema delle accelerazioni

Teorema delle accelerazioni 5ao rispetto rispetto s5A a adayday Xviaotwxrwxr.ltA 2Wa dà Accelerazione di trascinamento E traslazione3 del