Fisica 1 - Appunti completi

Equilibrio e forze

T Fx m.d(d-am.aa= = = m= =d dt 2m d·IordineIIdeldifferenzialeun’equazionecomescriverepuòSi 2dtEquilibrio agisconocheforzelettedi(sommarisultanteforzalacuiincondizionequellaèL’equilibrio 0apariècorpo)sul 0un corpo in equilibrio ha accelerazione = 0 e velocità o costanted F 0 equilibrio=pesoeMassaMassa e peso sono due grandezze fisiche diverse :Il peso di un corpo è uguale alla forza di gravità agente sul corpo e varia con la posizionenel campo gravitazionale della Terra. Unità di misura: NewtonLa forza peso è la massa per l’accelerazione di gravità e varia e seconda del campogravitazionale di riferimento. E’ applicata al baricentro di un corpo.La massa è una proprietà intrinseca del corpo ed è una misura dell'inerzia del corpo (resistenzaa variare il suo stato di moto). L'unità di misura della massa nel SI è il chilogrammoMassa: costante di

proporzionalità fra velocità e accelerazione.

DINAMICA DELLA PRINCIPIO TERZO

Se un corpo esercita una forza su un secondo corpo, esiste sempre un'altra forza esercitata dal secondo corpo sul primo. Queste due forze sono uguali in modulo, hanno la stessa direzione e versi opposti. La forza agisce lungo la retta che congiunge i due punti.

F = F - 2112

Le due forze si chiamano di "azione" e di "reazione", da cui deriva la formulazione che ad ogni azione corrisponde una reazione uguale e contraria. Azione e reazione agiscono sempre su corpi diversi.

contatto di Forze

Quando un oggetto sottoposto a forza di gravità entra a contatto con un altro oggetto e rimane fermo, significa che la forza risultante su di esso è nulla. Questo implica che c'è un'altra forza che agisce sull'oggetto e controbilancia la forza di gravità: questa forza la esercita il secondo oggetto e si chiama forza di contatto verso l'alto, in contrasto con la

forza di gravità

Quando la forza di contatto agisce perpendicolarmente alla superficie di contatto prende il nome di forza normale. La forza normale è uguale e opposta al corpo F_n.

Su una scatola posta su un piano agiscono la forza peso mg e la forza normale F_n esercitata dal tavolo. Sul tavolo agisce la forza F_n' esercitata dalla scatola ed è la forza di reazione. La forza normale è perpendicolare al piano, quindi se il piano è inclinato si moltiplica per il seno o il coseno.

Diagramma delle forze:

Il piano può essere inclinato o essere un piano convesso o concavo.

Ogni oggetto soggetto a forza di tensione ha una corda o una tirafune che esercita una forza di tensione. La tensione è uguale in intensità alla forza di tensione e si misura in Newton.

contatto

STATICO

ATTRITO

Consideriamo un corpo fermo su una superficie scabra, se ad esso viene applicata una forza, se essa non è sufficientemente grande, il corpo resta fermo, finché Is MsNμs Il coefficiente è detto coefficiente di attrito statico

DINAMICO

ATTRITO

Considerando un corpo di massa m che si muove su una superficie piana, fra esso e la superficie nasce una forza che agisce in modo da rallentarne il modo, essa è detta forza di attrito dinamico La forza è indipendente dalla velocità relativa di scorrimento delle due porzioni di superfici a contatto, ed è invece data dalla relazione: T MaNY μd Il coefficiente è detto coefficiente di attrito dinamico=- Î è il versore della velocità μd In generale < μs Sono entrambe costanti adimensionali poiché sono entrambe il rapporto (delle intensità) di due forze.

richiamodielastica

Forza

Sia dato un corpo di massa m, poggiato su una superficie orizzontale

liscia e collegato tramite una molla ad una parete verticale. Se non è tesa o compressa la molla ha lunghezza x. Spostando il corpo di un tratto verso destra si allunga, verso sinistra si accorcia ed esercita sul corpo una forza contraria allo spostamento, che tende a riportare il corpo nella posizione iniziale.

La molla di Hooke costituisce l'idealizzazione della molla reale, priva di massa e si allunga proporzionalmente alla forza applicata: con k costante elastica, si misura in N/m.

La legge è valida per deformazioni piccole rispetto alla lunghezza della molla.

Schema riepilogativo:

• Quantità di velocità: moto P m. - -= (se a)
• Riformulazione INewton: la costante massa m. = ed il tempo dt dem
• La massa è una grandezza che dipende dal koltemassa = bl r.ds
• Lavoro -> tralto infinitesimo infinitesing = veloce
• La posizione vettore mi I velocità · = I (sommeâvetloce fatelmäacceleratione = ineczidi-I d*

a(mv) = impriso infinitesimevaliazioneelementate di motoquantità-I Ak a(1mv-daI - =eLavoro valiazioneelementale. stato fisicoEAzione didEin UrtiIn un urto due corpi esercitano forze l'uno sull'altro durante unintervallo di tempo ben identificabile, così che possiamo separarel'evento in tre parti: prima dopo e durante l'urto.Prima e dopo i corpi saranno abbastanza distanti e non eserciterannofra loro forze, durante invece, interagendo esercitano due forze diuguale intensità e direzione ma verso opposto (terza legge di Newton).Il moto dei due corpi cambia bruscamente durante l'urto, e la forzaagisce in un tempo molto breve rispetto alla durata dell'osservazionedel sistema (ad esempio una mazza da baseball che colpisce unapallina). Queste forze sono chiamate forze impulsiveMOTODIQUANTITA'Quando ci è noto l'impulso che la forza esercita sul punto materiale(in un certo intervallo di tempo) possiamo calcolare la

variazioneche la velocità del punto subisce in quell'intervallo di tempo. È unLa quantità di moto viene indicata con q ed è: 0 mv vettore-1 NsQuantità di moto ed impulso hanno la stessa unità di misura: Kg. us =In assenza di forza applicata, la quantità di moto di un puntomateriale rimane costante, Ovvero si conserva.Dato che ci si riferisce ai moti traslatori, la quantità di moto puòesser chiamata anche momento lineareLa derivata rispetto al tempo della quantità di moto è uguale alla sommadelle forze che agiscono sul corpo, ed è diretta come quella forzaIT=EF Che è equivalente a =m.aInelcoso particelleldi singola1x y(mr) mpoichè 21 ma= ===Durante un urto, ogni particella subisce solo la forza generatadall'altra particella. Cioè la variazione di quantità di moto di unaparticella è pari all' impulso della forza esercitata dall'altra. In

realtà, sulle particelle agiscono anche altre forze, ma sono trascurabili rispetto alla variazione provocata dalla forza impulsiva dell’urto

Fra la forza che agisce su un corpo e la variazione della sua quantità di moto, esiste una relazione.

impulso

Il teorema dell'impulso afferma che l'impulso della risultante delle forze che agisce su un punto materiale per un tempo dt è pari alla variazione infinitesima della quantità di moto di quel punto materiale.

-I d* d(mv) forze l'azione tempo neldiuna produce== moto di impriso voliazione infinitesime una valiazione elementate di moto quantità Kg.m's Ns

Quantità di moto ed impulso hanno la stessa unità di misura: =dpartendo dalla 2 legge di Newton: 20 + mp =mo(t)md ma(d2)m=F =m.a= = PV =-= mOt oltoltdt olt olt dua = dtI-I mdemott * == ot

Equazione differenziale 2 ordine-Equazione differenziale 1 ordine& fI incognitaincognita ⑧⑧ II termine nototermine noto ⑧⑧

coefficiente

coefficie