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Matrice di Trasformazione

Per descrivere la posizione di un corpo nello spazio, utile fare riferimento ad un sistema di riferimento solidale al corpo.

Il vettore posizione di un punto del corpo è dato da:

AP = (P-AOG)   [APx APy APz] SOLIDALE AL CORPO

I coseni direttori della terna {B} rispetto alla terna {A} può essere espressi attraverso le coordinate dei suoi versori [βx, βy, βz].

Quando i versori vengono espressi nel sistema di riferimento {A}, gli elementi [AxG, AyG, AzG].

La matrice composta dai tali vettori e detta matrice di rotazione:

[ARB] = [xGx xGy xGz]         [xGx yGy yGz]         [zGx zGy zGz]

La matrice di rotazione non è invertente.La matrice di rotazione è ortonomaleRipresentazione della rotazione:

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A.A. 2021-2022
42 pagine
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SSD Ingegneria industriale e dell'informazione ING-IND/35 Ingegneria economico-gestionale

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Giorgio_01 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Progettazione funzionale e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università Politecnica delle Marche - Ancona o del prof Palpacelli Matteo Claudio.