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Matrice di Trasformazione
Per descrivere la posizione di un corpo nello spazio, utile fare riferimento ad un sistema di riferimento solidale al corpo.
Il vettore posizione di un punto del corpo è dato da:
AP = (P-AOG) [APx APy APz] SOLIDALE AL CORPO
I coseni direttori della terna {B} rispetto alla terna {A} può essere espressi attraverso le coordinate dei suoi versori [βx, βy, βz].
Quando i versori vengono espressi nel sistema di riferimento {A}, gli elementi [AxG, AyG, AzG].
La matrice composta dai tali vettori e detta matrice di rotazione:
[ARB] = [xGx xGy xGz] [xGx yGy yGz] [zGx zGy zGz]
La matrice di rotazione non è invertente.La matrice di rotazione è ortonomaleRipresentazione della rotazione: