Appunti Principi Ingegneria Elettreica

PRINCIPI DI INGEGNERIA ELETTRICA

Trattiamo gli elementi tipici dell'elettromagnetismo in ambito tecnico. Ad esempio integrali e funzioni dei campi in un fluido tridimensionale, osservando l'andamento in maniera quantitativa, cioè una descrizione puntuale del fenomeno.

BIPOLO

• tensione
• corrente

La corrente è quella grandezza che si misura con l'amperometro.

La corrente elettrica ha 3 proprietà fondamentali:

1) Dipende solo dal conduttore considerato

2) Valore in ogni sezione del conduttore

3) Dotato di segno convenzionale.

Tensione (oppure differenza di potenziale), è il lavoro compiuto dalle forze esterne per muovere ogni carica all’interno del campo elettrico. Lavoro per unità di carica per spostare la carica stessa da un punto A ad un punto B.

Grandezza è misurata dal voltmetro.

La tensione non è il potenziale, è la differenza di potenziale. È una grandezza che non dipende dal percorso seguito.

La tensione dipende:

• 1) Del corpo di massa che vado a considerare.
• 2) Non dipende dal percorso
• 3) Dotato di segno convenzionale.

Per passare da un punto ad un potenziale non, io ho un potenziale → aggiungo devo applicare una forza esterna che deve compiere lavoro.

Potenza elettrica: in gioco è la quantità dell’unità di tempo

P = (d/dt) _Δq · Vi

Generatore di Tensione

v(t) = e(t)

v_L = 0

i(t)

e(t)

tensione generata ↓

tensione nulla

vd≠0 per ogni corrente

Generatore di Corrente

i(t) = 0

v(t) → i(t) = g(t) v(t) ∀u(t)

Resistori

v(t) = R i(t) → condizione vera se e solo se uso la convenzione degli utilizzatori

Sistemini nominali segni.

v = R i

α = tg^-1 R

angolo dipendenza da R.

Δe = Δq / C

dδ / dt

p_e = i(t) v(t)

p_t = R i²

p_t = G v²

dδ = vi dt    Q = ∫_ti^tδ v i dt

Resistore Non Lineare

Non vale V = R i    V = R(i,t) i(t)

v(t)

Collegamento condensatori:

Possono collegarsi: in parallelo:

Ce_q = Σ^N_K=1C_K

in serie:

Ce_q = 1 / Σ^N_K=11/C_K

Collegamento induttori

Possono collegarsi: in parallelo:

Le_q = 1 / Σ^W_K=11/L_K

in serie:

Le_q = Σ^W_K=1L_K

Trasformazione Stella Triangolo

Posso applicare la trasf.?

• insiemi di resistori: R₂, R₃, R₄
• oppure R₁, R₂, R₃ oppure R₁, R₂, R₃

eseguo: Y - ∆ R₁, R₂, R₃

Per le conversioni

Per la conversione a triangolo si

applica la trasformazione o inverso

• Re_q (A,B) = R_A + R_B (Stella)
• Re_q (A,B): R_AB (R_AC + R_BC) / R_AB + R_AC + R_BC (Triangolo)

I collegamenti sono tra bande eterogenee:

Generazzando:

condizione verificata:

con tutti i generatori spenti, tranne:

l generatore considerato, —› vuv dire portare 3 q la variabile

impresso dal generatore:

Aperto a rete generatore:

Ho spento uno solo vero i generatori, tenendo acceso 1 solo vero 3.

Sovrappongo gli effetti:

I = I_z + I_z' + I_z'' =

Casi Particolari

1. Vero solo l'equivalente di Thevenin eta = e rtho = 0
2. Vero solo Norton Inc = A Gns = 0 Rncl to Thevenin non va!

Thevenin non va, Inc = --> non ha senso!

Corollario di Millmann

Metodo che si costruisce per ispezione che si applica su reti binode non o tensione impressa. Devo avere solo due nodi, ad esempio due masse no modelli elementi in parallelo. Da ciò vedo a ricavare lo tensiore per binodice, ottenuto tramite una legge Kirchhoff ai nodi.

∑ Ik = 0

E₁/R₁ - E₂/R₂ + V/R₄ + (A₁)(A₂) = 0

V ( 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ ) = (E₁/R₁ - E₂/R₂ - A₁ + A₂)

V = E₁/R₁ - E₂/R₂ - A₁ + A₂

= 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Ne: numero borda generi dimri di tensiore

N_A: 60 ordinato corrente impresso

Generalizzo ragionmento:

V = ∑_Ne = Tk - ∑_NA

∑ = μ Tk

K₁ = -A₁

η /Rx -

x(t) = √2 x_eff e^{j(ωt + ψ)}

= √2 x_eff e^jψ e^jωt

fasore |x̅= x_eff e^jψ|

numero complesso con tutte le proprietà che permettono la costruzione delle costruzioni

ẋ(t) = Re [ x (t) ] = Re [√2 x_eff e^{j(ωt + ψ)}] = Re [√2 x_eff e^jψ e^j(ωt)]

= √2 x_eff (e^jψ) cos (ωt + ψ)

x(t) = √2 x_eff cos (ωt + ψ) |x̅ = x_eff e^jψ|

Usiamo diverse operazioni:

• Somma ( KCL/KV )
• Moltiplicazione per una costante ( L.2 )
• Derivazione
• Integrazione

Somma: ( Isosfrequenziale )

Somma di sinusoidi "isofrequenziali", cioè onde che hanno la stessa frequenza

La somma di due sinusoidi non isofrequenziali non è una sinusoide.

z1(t) = √2 A1 cos (ωt + ψ1) A1 = A1 e^jψ1

z2(t) = √2 A2 cos (ωt + ψ2) A2 = A2 e^jψ2

z1(t) + z2(t) = Re [√2 A1 e^jψ1 e^jωt + Re [√2 A2 e^jψ2 e^jωt]] =

= Re [√2 (A1 + A2) e^jωt] = Re [√2 (A1 e^jψ1 + A2 e^jψ2) e^jωt]

y̅ = A1 + A2

ẏ = √2 |y̅| cos (ωt + ψ)

Multiplicazione ( K