Appunti preparazione esame orale

Cemento Armato

Ec_c = 3000

acciaio ferri ⇒ FeB 44 k

rick = 200

n = 15

compressione

σ_cmax = F/A_T

σ_cmin = 80 + Rick - 150

sezioni compresse

tondino = 8 φ ≤ 12 mm

staffe

tondino deve essere tozzo, considero λ ≈ 60

λ = C_o/F_um = 80 ⇒ marco i = 15 φ

peso specifico C.A. ⇒ 2500 kg/m³

Dimensionamento pilastro

H=450cm

N=700KN = 70000daN

CLS -> Rck=250, C_aim=85

acciaio -> FeB44K, γ_s=2600daN/cm²

Nb sul pilastro minimo 4 ferri da Φ12mm

di solito A_s = 1% A_c

quantità minima CLS: A_cmin = ^N/ _{0.7 × γcaim}

A_smin ≈ 1% × A_cPilastro

A_cPilastro = N/A_cmin

A_s: vedo sulla NTC e vedo a quanti Φ corrisponde A_s (es. 4 Φ20)

poi ricalcolo A_cPilastro (con misure precise)

ricorda che passo staffe = 15 Φ ≤ 25cm

Φ = diametro foro.

σ_cmax = ^N/_{Ac + ΔAc}

deve aumentazione = 15

σ_cmax ≤ 0.7 × γ_caim

σ_c = N/σ_cgamma → (se calcolo si può fare) sì!

2cm fino a Φ20

Interferro = 20cm (staffe) →

interasse si misura da Φ

per Φ > 20 distanza Φ

(es: Φ = 22)

Se S_n = 0 → a.n è asse baricentrico

delle pressioni reagente

posizione asse neutro: y = Σn/B

[A_s1 + ΔA_s1]y_u-

Σn/B [A_s1 + ΔA_s1] = 0

(equazione

di 2^grado)

σ_cmax = ^N/_yu (ceq di Nuler)

sezione punti bullonati e taglio

1. N = n_b · n_s · A_b · τ_amm 2. T = n_s · A_b · τ_amm 3. F_b = N (ogni bullone prende quota parte uguale delle sollecitazione)

1) verifica di resistenza:

T_b = N / n_b

T_b max = T_b < τ_amm

2) verifica di rinfiancamento

σ_rip = F / φ_pos · S_p (dove la F può essere = a F_b)

3) verifica di resistenza sollecitato

considera le resque + destra + R_o stati · S_p

· trova Δ_eff = A_palletto · (p_parete · S_p)

· verifica G_zz = N / Δ_eff · τ_amm

procedura punto ad attrito

V_p,φ = μ N_S / φ_p

dove φ_p = coefficiente di sicurezza = 1,25

μ = coeff. di attritto = 0,45 (in officina)

= 0,3 (in cantiere)

N_S = forza di prestazione = 0,9 F_Rm · A_res

P_Rm è tabellato (prospetto 4 IIIb, 4 IIIa)

A_res = area resistente (parte filettata vite) (prospetto 4 - IV)

A_res = 0,3 · A_gambo

per calcolare numero minimo di bulloni:

n_{b min} = N / n_s · V_p,φ

per verificare usa anche N / n_b · n_s = F_b / n_s ≤ V_p,φ

Cripìca di stabilità:

Punto in cui l’ancoramento e l’intera struttura non se provano più sollecitate.

Ipotesi della deformazione infinitesima e prossima all'equilibrio:

Equilibrio ritorna o configurazione iniziale = equilibrio indifferente.

Peso critico Euleriano:

Pcr = π² E Jmin / l₀²

Scopo di Eulero = trovare carico critico che verifica:

L'equilibrio indifferente dipende da:

• Il materiale (E = modulo di Young)
• Geometria della sezione (J = momento d'inerzia) dipende da come disporre il materiale;

J = a⁴ / 12

stesso quantità materiale

cambia valore di J

(2) Lunghezza libera di inflessione (l₀):

tiene conto di come verrà la luce in base ai vincoli.

l₀ = 2l

l₀ = l

l₀ = 0,7l

l₀ = 0,5l

L'incastro = spostamento e rotazione nulle (rotazione ≈ è quasi impossibile)

N.B.: peso critico non dipende da resistenza del materiale (Tsn)

Verifica di sicurezza:

Nmax ≤ Pcr / Keim

Riassunto procedure

N ≠ 0, M = 0:

• se N > N_bo → verifica di resistenza: τ_max = ^N_max/_Aeff ≤ τ_amm
• se N < N_bo → verifica di resistenza: τ_max = ^N_max/_Aeff ≤ τ_amm
• verifica di stabilità:

N = 0, M (M_x, M_y) ≠ 0:

• verifica di resistenza: τ_max = ^M_x/_Wx + ^M_y/_Wy ≤ τ_amm
• verifica di spostamento: y_max ≤ y_amm = ^L/_h
• verifica di stabilità: G = ω₁ ^M_eq/_Wf ≤ τ_amm, ω₁ = ρ( ^L/_b.tp)
• dove: M_eq = 1.3 M_medio
• 0.75 M_max ≤ M_eq ≤ M_max
• dove: M_eq = M_max
• 0.75 M_max ≤ M_eq ≤ M_max

N ≠ 0, M ≠ 0:

• uso sovrapposizione degli effetti
• se N > 0, M ≠ 0:
• verifica di resistenza: τ_max = ^N/_Aeff + ^M_y/_Wy ≤ τ_amm
• verifica di stabilità: G = ω ^N/_A + ω₁ ^M_eq/_Wf ≤ τ_amm
• se N < 0, M ≠ 0:
• verifica di resistenza: τ_max = ^N/_Aell + ^M_y/_Wy ≤ τ_amm
• verifica di stabilità: G = ω ^N/_A + ω₁ ^M_eq/_Wf
• dove: W'^' = W' (1 - ^{15 N}/_Per)

Teorema di trasposizione (o assi paralleli)

Formula

J_x = J_x0 + A d²

1. Trovare baricentro con formula teorema Varignon

   X_G = S_y / ΣM

   (già la so per simmetria)

   Y_G = S_x / ΣM

2. Trovare momento inerzia assale min e max (J_x0)

Applico formula t. trasposizione.

J_x = J_x0 + A d²

Cioè J_x0 = b h³ / 12 + A₁(d_x1²) + b h³ / 12 + A₂(d_x2²)