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Appunti lezioni fondamenti della rappresentazione, prof. Papi e Forzani Appunti scolastici Premium

Sintesi delle lezioni tenute da Papi, Forzani e dai professori ospitati nel corso del semestre. Si tratta di appunti prevalentemente teorici, nel caso non abbiate seguito le lezioni. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof. Papi dell’università Politecnico di Milano - Polimi. Scarica il file in formato PDF!

Esame di Fondamenti della rappresentazione dal corso del docente Prof. D. Papi

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Fondamenti della Rappresentazione

Rapporto Individuo Territorio

L ’impero è diviso in due parti; la fine dell’impero d’occidente è dovuto principalmente al

crollo delle istituzioni. Una delle tante motivazioni è, per esempio, la mancanza di rinnovamento

delle infrastrutture. Si crea la necessità di ripensare radicalmente all’amministrazione del territorio.

Proprio per questo e per altri motivi possiamo sostenere che le invasioni barbariche non furono

delle vere e proprie invasioni, ma piuttosto delle “sostituzioni”. L’impero, per sua stessa definizione

accoglie varie etnie, caratterizzate dall’essere cives romanos. Quando Odoacre depone l’ultimo

imperatore rifiuta di essere rivestito lui stesso con il titolo di imperatore; viene a mancare il

concetto di potere sovrannazionale. Quello che a questo punto è necessario fare è assicurarsi che

le infrastrutture siano mantenute da qualcuno affinchè non cadano in rovina. Le abbazie si fanno

carico della sicurezza.

Con Carlo Magno si cercano novi metodi di amministrazione del territorio e si giunge a tre diversi

metodi di suddivisione

-il territorio è governato direttamente dalla famiglia di Carlo Magno

-un conte a cui viene assegnato un territorio fa voto di vassallaggio (alla sua morte questo voto

sarà rinnovato dal figlio). Con questo metodo viene, di fatto, abolito il possesso, è infatti una sorta

di affitto. Il contro di ciò è che il territorio, non essendo di proprietà, sarà gestito in modo più

approssimativo.

-se il territorio fa riferimento ad abbazia, è gestito da una terza figura che appartiene alla gerarchia

ecclesiastica. In questo caso non c’è insignorimento da parte degli eredi, ma avviene lotta per le

investiture.

Come vediamo la situazione da un punto di vista architettonico? Quando i barbari arrivano iniziano

a costruire in pietra. Prima, essendo nomadi, non lo facevano.

Carlo è il primo imperatore a occuparsi del papa, e si intromette nell’elezione. Prima era infatti

appanaggio di poche famiglie romane.

Ne è un esempio al Pornocrazia di Marozia. Il figlio diventa infatti papa; quando poi l’imperatore fa

ritorno in Germania, lì le chiese prendono aspetto di basiliche romane, con l’unica aggiunta

costituita dal westwerk.

Con gli Imperatori salici il confronto con la chiesa arriva agli apici, soprattutto con Enrico IV, il quale

viene scomunicato da Gregorio VII. La soluzione viene trovata da Matilde di Canossa che li fa

incontrare. Sulla scena si affaccia poi un terzo personaggio, Roberto di Guiscardo, normanno, che

viene nominato dal papa duca di Puglia e Calabria. Intorno all’anno mille in tutta Europa c’è un

dominio normanno. Ovviamente essi si portano dietro anche una cultura architettonica. Essa è

prevalentemente massiccia, dotata di piccole finestre, utilitaristica e militare. 8

Fondamenti della Rappresentazione

Disegno Assistito

NERBS in uno spazio vettoriale costituiscono curve complesse.

Sono le nipoti delle curve di Bezili che servivano a disegnare i parafanghi della Citroen. Esse

avevano un limite, non si potevano fare curve chiuse, infatti, non servivano a scopi commetrciali.

MESH Moti punti si congiungono a formare figure. Ma sono punti e non vettori, e quindi c'è un calo

di precisione nella descrizione (rapppresentazione ?) dell'oggetto.

PLINES è una linea che rappresenta interpolazione di poli e vincoli. Splines sono il risultato di

Sullivan e Bezier. Sono polinomi giganteschi. Mandano i parametri a 0 e giocando con le k, posso

avere grandi polinomi.

Si dividono in categorie (divise in lettere)

a= costruzione

b= progettazione

c= modelli in scala

d= strutture piccole, modello atomico, modello fisica (?)

NURBS (Not Rational Bspline)

Man mano che alzo ordine polinmio diventa più dettagliato e .... più piccole 9

Fondamenti della Rappresentazione

Città Romana

Con il passare del tempo, in un contesto territoriale più o meno vasto, avvengono trasformazioni

culturali che, se non inserite in un contesto spazio temporale ben preciso, possono risultare del

tutto irrazionali, al limite del ridicolo. A tal proposito è assolutamente necessario analizzare a fondo

lo stile di vita delle popolazioni autoctone e il contesto socio culturale inerente ai luoghi dove

suddette trasformazione avvengono.

Al fine di meglio comprendere alcune questioni antropologico-culturali, è bene focalizzarci su un

elemento basilare delle popolazioni antiche: il sacrificio. Il sacrificio, dal latino sacrificium, sacer +

facere, "rendere sacro", è un gesto rituale attraverso il quale dei beni di uso o qualità comune

vengono sottratti alla sfera del profano e, spesso attraverso il loro annientamento, resi sacri e

dedicati a una figura sovrumana, sovente con fine propiziatori. Come ci fa notare anche Vittorio

Ugo, ciò avveniva soprattutto quando le popolazione violavo lo stato intatto di Natura, come, ad

esempio, con la costruzione di un ponte o qualunque altra cosa danneggiasse lo stato primordiale

delle cose. Attraverso il sacrificio sia umano sia non si ristabiliva il giusto equilibrio tra ‘Aνθρωπoς e

Φύσις.

Tito Livio ci lascia una dettagliata descrizione del rito di fondazione delle città romane; in primis

viene scelto un luogo idoneo alle esigenze, viene quindi interrogato un ruspice (colui che vede il

futuro analizzando le interiora degli animali sacrificati) e un augure (egli ha rivelazioni divine

attraverso la visione del volo degli uccelli). In caso di responso positivo da parte delle Divinità alla

richiesta di fondazione della nuova città, con un bastone si traccia una pianta del luogo entro i cui

confini doveva svolgersi il rito. Tale pianta ha forma circolare e veniva successivamente diviso in

quattro settori (dexterum, sinistrum, anticum e posticum) e all’interno di quell’area veniva fondata

la città.

Al centra di tale spazio vi era il “templum”, uno spazio rettangolare luogo dell’amministrazione della

città e, in quanto sacro, rappresenta simbolicamente l’accordo tra Cielo e Terra. Come ci fa notare

Vittorio Ugo in “Architettura e Temporalità”, La parola latina templum è costituita dalla radice greca

“tem”, che indica una separazione, un taglio, una recinzione e che nulla ha a che vedere con un

edificio sia pur sacro. La traduzione banale templum = tempio è infatti poco corretta. Ebbene, un

templum era uno spazio delimitato e consacrato e non necessariamente costituito da un edificio.

Sulla base di uno spazio consacrato o templum si poteva, ma non necessariamente, costruire un

edificio sacro.

Dopo avere individuate la suddivisione degli spazi, si stabilisce il centro della città e si costruiscono

le strade: le due principali erano il cado e il decumano. Per tracciare le strade nel modo più preciso

possibile utilizzavano la groma, ovvero uno strumento agrimensorio usato dai Romani (in uso forse

fino al 3° sec. d.C.). Era costituito da due bracci uguali perpendicolari fra loro, imperniati su un’asta

infissa nel terreno e portanti a ogni estremità un filo a piombo. Con la groma si potevano tracciare

sul terreno allineamenti divisori (rigores) ortogonali fra loro (Treccani).

Infine, determinato il perimetro della città, lo si percorreva tracciando i confini con un aratro su cui

erano montati i “fascini gallo-romani”, dei falli, per indicare fertilità. Al confine della città si pone poi

il pomerium, ovvero la statua di un dio, sacralizzava il confine.

La società romana si componeva di un senato, composto da membri di famiglie aristocratiche, e

dalle magistrature, assegnate dalle libere elezioni. All’età di 17 anni i ragazzi intraprendevano la

carriera militare della durata di 10 anni; alla fine di questo periodo, chi si era dimostrato

particolarmente virtuoso intraprendeva la vita politica. 10

Fondamenti della Rappresentazione

Sovente, in caso di buona riuscita di una guerra si erigeva un monumento atto a riconoscere la

bravura di un personaggio e anche a ringraziare una divinità per il suo ausilio.

Aosta nasce dal consolidamento di un accampamento romano, progettato tuttavia secondo la

logica di una città. Raccoglie l’esperienza di urbanistica pianificata e viene ritenuta un modello di

città romana ideale. Nelle conquiste dell’Impero Romano che seguiranno, infatti, soprattutto in

Africa e Asia, si investe sulla quantità, più che sulla qualità di città fondate e, per tal motivo, si

adotta un modello urbano estremamente semplificato e ridotto all’essenziale, trasformando

l’accampamento secondo la logica amministrativa della città.

Secondo i dati ricavati nel primo dopoguerra durante gli scavi archeologici, Aosta si proponeva

come un campo permanente di ricerca urbanistica.

Aosta romana è nota a livello internazionale non solo per i resti che sono giunti fino ai giorni nostri,

ma anche per la sua pianta a forma di scacchiera modulare.

E’ costituita da una cinta di settecento trenta metri per cinquecento sessanta, difesa da dodici torri

con un’area complessiva di quarantadue ettari, suddivisa in sessanta quattro isolati. Al centro dei

lati corti della cinta muraria vi è una porta fortificata, che nei lati lunghi viene spostata a ovest di un

quarto della lunghezza.

Professor Achille -BIM E BENI CULTURALI 11

Fondamenti della Rappresentazione

NOTA: BIM (Building Information Modeling) La definizione di BIM non è standard e la

dimostrazione è l'elevato numero di definizioni rintracciabili sia su opere pubblicate o in

circolazione sulla rete internet.

La prima persona a divulgare ampiamente il termine fu Jerry Laiserin all'interno delle sue

pubblicazioni negli USA (2002).

Si può definire BIM come il processo di sviluppo, crescita e analisi di modelli multi-dimensionali

virtuali generati in digitale per mezzo di programmi su computer.

Il ruolo di BIM nell'industria delle costruzioni (attraverso i suoi attori siano questi Architetti,

Ingegneri, Costruttori, Clienti) è di sostenere la comunicazione, la cooperazione, la simulazione e il

miglioramento ottimale di un progetto lungo il ciclo completo di vita dell'opera costruita.

BIM, usato come nome, è la rappresentazione di un modello di dati diversi di un edificio relazionati

alle diverse discipline che lo definiscono. I dati contenuti nel modello sono numerosi in quanto

definiscono tutte le informazioni riguardanti uno specifico componente di una costruzione. In

questo senso, un modello tri-dimensionale della geometria di un edificio utilizzato solo per

simulazioni grafiche (renderings) non può essere considerato BIM.

Il ciclo di vita dell'opera costruita è definito dalla fase progettuale attraverso la fase di realizzazione

fino a quella di uso e manutenzione.

Un BIM può contenere qualsiasi informazione riguardante l'edificio o le sue parti. Le informazioni

più comunemente raccolte in un BIM riguardano la localizzazione geografica, la geometria, le

proprietà dei materiali e degli elementi tecnici, le fasi di realizzazione, le operazioni di

manutenzione.

Nel panorama delle eccezioni i beni culturali c’entrano poiché nell’intervento su di essi il caso varia

ad hoc. Un BIM è un processo che permette di gestire un modello costituito da oggetti parametrici

e di conseguenza si migliora la collaborazione tra parti e quindi migliora il progetto. Si sta cercando

di capire se si possono applicare i BIM ai beni culturali. Sono ottimi per progettare cose che ho in

mente ma i beni culturali sono già esistenti. Il Bim mi permette di allegare informazioni come dati di

rilievo etc.I sw più diffusi si stanno attrezzando per usare come immagine di partenza il rilievo sia

laser che non sottoforma di nuvola di punti e lavorare su quello. Una volta realizzato bene l’oggetto

esistente, posso lavorare bene nella fase di modellazione.

Per es. nel duomo di Milano la guglia maggiore è in fase di restauro: le ptrime richieste erano

relative a piante, sezioni e prospetti, per avere dati su cui fare un progetto di cantiere. Dopo due

anni le cose cambian, ad oggi abbiamo un modello 3D ed un data base online con tutte le parti del

duomo che è possibile sfruttare per il sw BIM

Altro esempio è la metropolitana di Napoli, le fasi di rilievo erano troppo lente ed interferivano con i

cantieri. Si passa quindi allo scanner fotogrammetrico.

Professor CASSANI 12

Fondamenti della Rappresentazione

Guardando scena di Manhattan di Woody Allen senza inquadrare la disposizione abbiamo capito

come sono disposti i personaggi. Il cinema fa sì che ci dia disposizioni spaziali facendoci

immedesimare abbiamo infatti la sensazione di presenza fisica dei due personaggi. L’80% delle

nostre sensazioni deriva dagli occhi, si usa il meccanismo della corrispondenza, ovvero Allen

posiziona la cinepresa in modo preciso secondo la regola di 180° Papiniano dice che le regole del

montaggio devono essere dinamiche, altrimenti si ottiene una scena monotona. Nel film 21 grammi

il regista fa due stacchi sulla stessa persona cosa che non andrebbe mai fatta, ciò confonde infatti

lo spettatore. Professor VITA 13

Fondamenti della Rappresentazione

Quando noi disegniamo, a cosa pensiamo? Quando abbiamo in mano una pipa abbiamo una

visione dell’oggetto ma quando lo immaginiamo è diverso. I Frattali rappresentano ciò che la

geometria classica???

Tutto nasca dalla prospettiva: si ha la sensazione che tutto si possa pensare mediante la misura.

Anche l’invenzione della divisione del tempo è subordinata a ciò; si passa alla divisione del mondo

in pezzi e il tempo non è più un flusso. Quindi la prospettiva non serve solo a pensare, è un modo

di pensare. Quando disegniamo pensiamo a x,y,z. E’ difficile pensare con solo questi tre elementi,

mentre coi frattali le cose cambiamo. Con il PC si poosono imitare forme nuove. I frattali non

cambiano solo il modo di fare i calcoli, ma il modo di pensarli. Analogia con Pollock. Il metodo

cambia, anche usando lo stesso metodo il risultato cambia. Lo stesso per i frattali: mette in crisi il

rapporto di causa effetto (Hume), infatti anche usando lo stesso processo il risultato cambia.

Frattali è interessante la forma. Prendiamo ad esempio una goccia di inchiostro nell’acqua, la

goccia cambia ogni volta, la forma cambia ogni volta. I frattali sono equazioni ripetute molte volte.

2

z c

+

Un signore Mandelbrot crea un’equazione: z = che è ricorsiva infinita ovvero si ripete nel

corso dello svolgimento. E’ un’equazione simile a ciò che si vede in natura: erba, fulmini nuvole…

Ripetendo il calcolo si ottengono dei punti. I calcoli sono assolutamente imprevedibili, poi però

esce una figura. Cosa coglie quell’equazione? Quella matematica coglie il senso profondo delle

cose. Di conseguenza le cose naturali ripetitive sono descritte bene dai frattali. I frattali sono un

salto di paradigmi come lo è stata la prospettiva. Potrebbe cambiare il nostro modo di pensare. In

alcuni progetti si dà l’equazione al PC e la forma la decide lui cambiando il parametro c.

L’architetto spetta scegliere.

NB I frattali sono figure geometriche caratterizzate dal ripetersi sino all'infinito di uno stesso motivo

su scala sempre più ridotta. Questa è la definizione più intuitiva che si possa dare di figure che in

natura si presentano con una frequenza impressionante ma che non hanno ancora una definizione

matematica precisa: l'atteggiamento corrente è quello di considerare frattale un insieme F che

abbia proprietà simili alle quattro elencate qui di seguito:

1) Autosimilarità: F è unione di un numero di parti che, ingrandite di un certo fattore, riproducono

tutto F; in altri termini F è unione di copie di se stesso a scale differenti.

2) Struttura fine: F rivela dettagli ad ogni ingrandimento.

3) Irregolarità: F non si può descrivere come luogo di punti che soddisfano semplici condizioni

geometriche o analitiche. (la funzione è ricorsiva: F = {Z | Z = f(f(f(...)))}

4) Dimensioni di autosimilarità > della dimensione topologica

La caratteristica di queste figure, caratteristica dalla quale deriva il loro nome, è che, sebbene esse

possano essere rappresentate (se non si pretende di rappresentare infinite iterazioni, cioè

trasformazioni per le quali si conserva il particolare motivo geometrico) in uno spazio

convenzionale a due o tre dimensioni, la loro dimensione non è intera. In effetti la lunghezza di un

frattale "piano" non può essere misurata definitamene, ma dipende strettamente dal numero di

iterazioni al quale si sottopone la figura iniziale.

Caso Schonberg 14

Fondamenti della Rappresentazione

Così come un horror degli anni passati ora non spaventa più nessuno, e un film pseudo erotica

degli anni ’50 ora non scandalizza nessuno, così anche l’architettura si “usura” e necessita la

ricerca del di più. Si inseriscono elementi inusuali, per non annoiare. Infatti dopo alcuni anni ogni

cosa si “logora” e abbiamo bisogno di avere cose diverse. Ad esempio da rinascimento, fino a

plasticismo etc.

Ad un certo più le eccezioni divengono eccessive, e bisogna cambiare del tutto stile poiché

“esplode”. Ciò avviene quando le eccezioni sono più delle regole.

L’architettura, come la musica, è un’arte “amimetica”.

Prendiamo in considerazione musica post rinascimento. La musica viene semplificata con un

sistema detto “tonale”. Stabilisce un centro di suoni, stabilendo che alcuni suoni vanno più

d’accordo con altri suoni, e in base a quella “linea di orizzonte” metto in relazione i suoni a

seconda di come li voglio. Si usa fino alla fine 800. Stabiliamo il centro tonale e la nostra musica si

avvicina o si allontana a questa linea orizzonte. Se non allontanandomi non ritorno al punto di

partenza creo un bisogno fisiologico nell’ascoltatore di ritorno a quel punto. Nel momento in cui

questo movimento di andata e venuta si ripete, si inizia a fare deviazioni, facendo un giro più lungo

etc. Si crea un linguaggio con più eccezioni che regole, e mi trovo in una situazione sonora

ambigua che non so definire (Wagner). A questo punto si dice basta al sistema tonale, le eccezioni

sono superiori alle regole. Schonberg fonda altre regole costituendo la dodecafonia.

Lui non lo crea da un giorno all’altro. Capisce che non può usare il vecchio sistema, ma non sa le

nuove regole. E’ in posizione di assoluta libertà. Può produrre qualunque cosa perché non ha

regole. Il risultato è che in 10 anni compone pochissimo, che durano una manciata di secondi. E’

come se dovessimo scrivere una lettera e oltre ai contenuti dobbiamo inventarci anche la lingua.

Architettura Occidentale & Orientale

La regola viene rispettata in occidente, ma non in oriente. In occidente si parte da un regola, la si

infrange creando un’eccezione che successivamente diviene a sua volta regola. La cultura 15


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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in progettazione dell'architettura
SSD:
A.A.: 2015-2016

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher anacleto95 di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Fondamenti della rappresentazione e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Politecnico di Milano - Polimi o del prof Papi Daniele Giovanni.

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