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AB8. Fissare la misura di un segmento unitario (es. 1 cm) e riportarlo sugli assi xyz da O’ determinando il punto E9. Da E, tracciare la parallela a O’O10. fino ad incontrare il cateto OA in D11. Il segmento OD, che rappresenta la vera misura sul piano assonometrico di O’E, indica il coefficiente diriduzione del segmento unitario sull’asse z12. Il medesimo procedimento viene poi applicato sui restanti assi x e y, determinandone così i relativi coefficientidi riduzione assonometricaAssonometria e architetturaIl metodo assonometrico è un importante riferimento della rappresentazione architettonica per il MovimentoModerno, in particolare per gli architetti olandesi che costituirono le avanguardie di inizio Novecento, comeTheo Van Doesburg.L’architettura razionalista richiedeva una lettura contemporanea di tutti gli spazi della casa nei loro rapportiesatti, senza deformazioni, raccorciamenti, punti di fuga prospettici, preferendo quindi il
Disegno in assonometria. Theo Van Doesburg, Controcostruzione, 1923
Alberto Sartoris, Chiesa in Svizzera, 1931
L'assonometria per descrivere l'articolazione tipologica di un complesso architettonico
Lo spaccato assonometrico per descrivere i caratteri spaziali e distributivi
- Lo spaccato assonometrico è il risultato di integrazione fra la rappresentazione delle sezioni e il disegno assonometrico
- Molto utile, in quanto in un'unica immagine si ha la visione della parte interna ed esterna
- Mette in relazione i prospetti e le piante
- Lo spaccato prevede l'impiego di un piano di sezione che può essere orizzontale (il più comune) posto all'altezza del suolo oppure al di sotto della copertura, oppure verticale ottenendo così spaccati trasversali o longitudinali
- A volte è necessario utilizzare i piani di sezione sia orizzontali che verticali (con il fine di visualizzare il maggior numero di informazioni)
- Lo spaccato può essere
Liberamente articolato per rendere più efficaci possibile le informazioni che si vogliono dare.
L'assonometria per descrivere la struttura urbana ed il suo rapporto con l'orografia del suolo.
Napoli in Assonometria, area della Collina di San Martino, con in evidenza l'esploso della Certosa di San Martino e del Castel Sant'Elmo.
L'assonometria per descrivere la costruzione.
Usata in seguito ad una analisi complessiva, come analisi di frammenti che compongono l'architettura e di come sono collocate l'una rispetto all'altra.
L'esploso assonometrico per analizzare il processo compositivo e costruttivo:
- Utilizzata per una raffigurazione chiara di tutte le parti che costituiscono un oggetto.
- Le parti dell'oggetto rappresentate sono distanziate l'una dall'altra.
- Oggetto sottoposto all'effetto di una "esplosione".
- Le singole parti dell'oggetto vengono allineate lungo gli assi x, y, z.
Tal volta si disegnano in modo che ognuno sia parzialmente sovrapposto al precedente così da accentuare la tridimensionalità e per ridurre lo spazio occupato sul foglio. Permette non solo di distinguere le parti di un insieme ma anche per individuare i rapporti fra una parte e l'altra.
La prospettiva proiezione ortogonale cilindrica.
Cenni storici (proiezioni ortogonali/assonometriche):
- Ha il compito di fornire di qualsiasi oggetto reale, un'immagine bidimensionale, mostrando così la realtà come appare sfruttando un'applicazione di proiezioni centrali su un piano.
- Nei secoli XV e XVI ha coinvolto molte persone nell'arte e nell'architettura rinascimentali (Brunelleschi, Alberti e Piero della Francesca).
- Nei secoli XVI e XVII, importanti trattatisti, come Guidobaldo del Monte e Jacopo Barozzi detto il Vignola, o quadraturisti come il gesuita Andrea Pozzo.
- Il "De Pictura" (1435) di Leon Battista Alberti e il "De
La perspectiva (1480) di Piero della Francesca e il metodo della prospettiva di V. L'Alberti sono stati i primi trattati che definirono ipotesi e metodo della prospettiva.
L'Alberti differenzia il metodo con perspectiva naturalis intesa come percezione visiva, indicando particolarmente la pratica per misurare le distanze e le lunghezze inaccessibili tramite un rilevamento indiretto, e la perspectiva artificialis tecnica adottata dagli architetti e pittori rinascimentali proiezione conica (prospettiva).
La prospettiva permette di rappresentare la realtà come appare all'uomo, priva di contraddizioni.
Leon Battista Alberti spiegò l'equivalenza tra l'immagine del mondo esterno che raggiunge l'occhio tramite una piramide di raggi di luce.
Le quattro caratteristiche più importanti della prospettiva sono:
- Gli oggetti disegnati sono sempre più piccoli all'aumentare della loro distanza dall'osservatore (in quanto l'osservatore che
II. La deformazione degli oggetti (le linee perpendicolari all'osservatore appaiono diminuite in lunghezza)
III. Allontanandosi dall'osservatore le linee parallele convergeranno verso un punto di fuga
IV. La sovrapposizione delle forme Impostazione geometrica della prospettiva
VIII. P.G. (Piano Geometrale) è quello sul quale (se non si tratta di veduta dall'alto) sta l'osservatore
IX. V Punto di vista, Coincidente con l'occhio dell'osservatore, è il vertice del cono ottico o piramide visiva costituita dai raggi che toccano i punti salienti dell'oggetto
X. Q.P. Quadro prospettico, è il piano, generalmente verticale e ortogonale al geometrale, su cui si forma la proiezione, inserito tra l'osservatore e l'oggetto prospettico
XI. LT, corrisponde alla traccia intersezione tra geometrale e piano prospettico
XII. LO, Linea d'orizzonte, parallela alla LT e
XIV. VP, Distanza principale
XV. D1 e D2: Punti di distanza, ottenuti perribaltamento sulla LO della distanza VP
Il cerchio delle distanze
Si trova sul quadro prospettico, ha il centro nel punto principale P eil raggio pari alla distanza principale PV.
Questo cerchio consente di riportare la distanza principale sulquadro dove, intersecando la linea d’orizzonte LO, individua i duepunti di distanza D1 e D2
Proiezione del dispositivo prospettico Proiezione del dispositivo prospettico nelpiano geometrale quadro prospettico
La posizione del quadro prospettico
In una prospettiva, il quadro prospettico deve essere costituito da un piano disposto ortogonalmente alla distanzaprincipale.
In caso contrario (piano non ortogonale o, addirittura, superficie curva) si tratterà invece di unadelle diverse forme di
proiezione distorta, come quella utilizzata da H. Holbein ne "Gli ambasciatori", in cui quello che sembra uno scudo, se osservato lateralmente, si rivela un teschio.
La posizione del quadro prospettico rispetto all'oggetto:
- La prospettiva centrale
- La prospettiva accidentale
La distanza tra linea d'orizzonte e linea di terra.
La distanza del centro di proiezione rispetto all'oggetto può assumere tre posizioni differenti:
- Alta (anche di molto), chiamata anche prospettiva aerea o a volo d'uccello; utilizzata principalmente per la visione di grandi complessi architettonici, di settori urbani e infrastrutture territoriali
- Altezza di 1,60/1,80 m rispetto il piano geometrale, chiamata ad altezza uomo o reale
- Molto bassa, molto vicina o corrispondente al piano geometrale, chiamata anche ad occhio di formica
Effetti della variazione del punto di vista nella proiezione prospettica:
La distanza del punto di vista influenza il modo con cui si deforma.
accidentale con più punti di fuga: 1. Tracciare la linea del quadro. 2. Determinare la posizione del punto di vista e da esso tracciare la distanza ortogonale al quadro. 3. Tracciare la linea di terra (LT) e al di sopra di essa la linea dell'orizzonte (LO). 4. Tracciare dal punto di vista (PV) le rette fino al punto di fuga (PQ) per trovare i punti di fuga. 5. Proiettare tali punti sulla linea dell'orizzonte in modo tale da trovare i punti di fuga su di essa. 6. Tracciare la piramide visiva collegando tutti i vertici visibili dell'oggetto al punto di vista e allungare il vertice fino alla linea di terra. 7. L'altezza viene riportata da questo punto per la sua reale misura. 8. Unire i vertici del segmento appena tracciato con i punti di fuga. 9. Proiettare sulla linea dell'orizzonte i punti in cui i raggi visivi dagli altri vertici intersecano il quadro. Metodo con più punti di fuga: Prospettiva accidentale con due punti di fuga: 1. Tracciare la linea del quadro. 2. Determinare la posizione del punto di vista e da esso tracciare la distanza ortogonale al quadro. 3. Tracciare la linea di terra (LT) e al di sopra di essa la linea dell'orizzonte (LO). 4. Tracciare dal punto di vista (PV) le rette fino al punto di fuga (PQ) per trovare i punti di fuga. 5. Proiettare tali punti sulla linea dell'orizzonte in modo tale da trovare i punti di fuga su di essa. 6. Tracciare la piramide visiva collegando tutti i vertici visibili dell'oggetto al punto di vista e allungare il vertice fino alla linea di terra. 7. L'altezza viene riportata da questo punto per la sua reale misura. 8. Unire i vertici del segmento appena tracciato con i punti di fuga. 9. Proiettare sulla linea dell'orizzonte i punti in cui i raggi visivi dagli altri vertici intersecano il quadro.centrale con il metodo dei punti di distanza- Da PV si determinano i punti di distanza D e D’ tracciando le rette inclinate di 45° rispetto alla LO.- Per ciascun vertice del quadrato tracciare le parallele ad una di queste rette (ad esempio la retta per D') e quindiproiettare A, B, C, E su LT ottenendo i punti A’(=E’) e B(=C’).- Nel quadro riportare sulla LT i punti 1, 2, 3 e A’, B’ mentre sulla LO i punti D, P, D’- Congiungere 1, 2, 3 con D’ e A’, B’ con P. Le intersezioni di queste ultime con forniscono i vertici del quadrato inprospettivaMetodo del ribaltamento- Con tale procedimento, si riportano l’oggetto iniziale ed il PV sul medesimo semipiano in modo tale che quest’ultimosi possa considerare come il prolungamento del quadro sotto la LT.- Quindi si proiettano sulla LT i punti significativi della figura che vengono poi uniti ai relativi punti di fuga mediante lerette Proiettanti-
L'intersezione delle linee proiettanti forniscono i punti che uniti fra loro determinano l'immagine prospettica dell'oggetto. - Osserviamo che l'oggetto da rappresentare risulta rovesciato in pianta rispetto alla relativa immagine prospettica, così come anche le rette necessarie per determinare i punti di fuga.
La teoria delle ombre
Cenni storici - la teoria delle ombre ha avuto la propria teorizzazione nell'ambito della rappresentazione architettonica (prospettiva, proiezioni ortogonali e assonometria) - una prima formulazione della costruzione delle ombre appare nel trattato di Guidobaldo del Monte - tuttavia, si può parlare di vera trattazione soltanto nell'ambito delle lezioni tenute da Gaspard Monge nella scuola fondata da lui stesso - il problema geometrico delle ombre fu successivamente oggetto di studio e approfondimento da parte di numerosi altri studiosi.
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