Appunti Lezioni di Tecnica delle Costruzioni, prof Salvatore Perno

REQUISITI DELLE STRUTTURE

Secondo le NTC 2018 le strutture devono garantire adeguata:

• resistenza agli SLU (crolli, rotture, ribaltamenti)
• resistenza agli SLE (deformazioni, vibrazioni)
• resistenza anteincendio
• robustezza
• durabilità

ACCIAIO

Caratterizzato dalla sua prova a trazione

Imposti spostamenti, misurate tensioni

E = Δl / l_o

G = N / A

Nel tratto lineare G=Eε con E=210'000 MPa.

Acciai per costruzioni secondo le NTC 2018

• S235 f_yk = 360
• S275 f_yk = 430
• S355 f_yk = 540

MOMENTO PLASTICO E MOMENTO ELASTICO

G_y·H·1/2·B = C

M_zC·Z = G_y·H·1/4B·2/3 H = G_yBH²/6

C_pi = G_y·H/2·B

M_pi=C_pi·Z = G_yH/2·B·H/2 = G_yBH²/4

M_pi/M = 1,5 → M_pi=1.5M

M_pi/M ≅ 1,08

C = T → A_c·G_y = Δ_T·G_y → Δ_T = A_c

REQUISITI DELLE STRUTTURE

Secondo le NTC 2018 le strutture devono garantire adeguata:

• resistenza agli SLU (crolli, rotture, ribaltamenti)
• resistenza agli SLE (deformazioni, vibrazioni)
• resistenza antincendio
• robustezza
• durabilità

ACCIAIO

Caratterizzato dalla sua prova a trazioneImposti spostamenti, misurate tensioni

ε = Δl/l₀

σ = N/A

Nel tratto lineare ε = E ε   con E = 210000 MPa

• Acciai per costruzioni secondo le NTC 2018
• S235   f_tk = 360
• S275   f_tk = 430
• S355   f_tk = 540

f_yk

MOMENTO PLASTICO E MOMENTO ELASTICO

σ_y · H · 1/2 · B = C

M_Z · C · Z = σ_y H/4 B · 2/3 H = σ_y B H²/6

C_PI = σ_y · H/2 · B

M_PlC_PI · Z = σ_y H/2 B H/2 = σ_y B H²/4

M_Pl/M = 1,5 → M = 1,5 M

M_Pl/M ≈ 1,08

C = T   → A_c σ_g = Δ_T σ_y   → Δ_T = A_c

SEZIONE RETTANGOLARE SIMMETRICA NON SIMMETRICAMENTE CARICATA

C = f_y · B ( ^H⁄₂ − y ) = T

M = f_y B ( ^H⁄₂ − y ) · ( ^H⁄₂ + y ) = f_y B ( ^H2⁄₄ − y² )

X = C − a y² eq. di un ellisse

DOMINIO DI RESISTENZA PRESSOFLESSIONE ACCIAIO

Il dominio di resistenza è simmetrico sia rispetto N che rispetto M per una sezione simmetrica.Tutti i punti esterni al dominio rappresentano stati di sollecitazione non possibili per una determinata struttura

SPOSTAMENTI DI UNA STRUTTURAPossiamo caricare una struttura con il suo diagramma dei momenti per trovare gli spostamenti:

F_A=F₂=\(\frac{FL}{4}\)=\(\frac{FL}{2^{2}}\)=\(\frac{FL^{2}}{16}\)

M₂=\(\frac{FL^{2}}{16}\)=\(\frac{L}{2}\)\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{FL^{3}}{48}\)← σ_max

EQUAZIONE DEI 3 MOMENTI

φ_A=\(\frac{M_{A}L}{3EI}\)+\(\frac{M_{BL}}{6EI}\)+φ_B(P)

φ_B=\(\frac{M_{AL}}{6EI}\)+\(\frac{M_{BL}}{3EI}\)+φ_B(P)

φ_A'=-\phi;_B"

φ_A(P)=-(\(\frac{M_{AL}}{3EI}\)+\(\frac{M_{BL}}{6EI}\))

φ_B(P)=-(\(\frac{M_{AL}}{6EI}\)+\(\frac{M_{BL}}{3EI}\))

\(\frac{M_{AL}}{3EI}\)+\(\frac{M_{BL}}{6EI}\)+\(\frac{M_{AL}}{6EI}\)+\(\frac{M_{BL}}{3EI}\)

=-\phi;_A-\phi;_B(P)

\(L'\)\(\frac{M_{A}'+2M_{B}'}{6EI}\)+\(L''\)\(\frac{2M_{B}'^{'}+2Q_{B}^{'}}{6EI}\)

=\(L'\)\(\frac{M_{A}'^{''}+Q{}{A}^{'}'}{6EI}\)+\(L^{''}\)\(\frac{2M_{A}'^{'}+3Q_{A}^{''}}\){6EI}

\(L'\)(\(M_{A}^{'}+2M_{B}^{'}\))+\(L^{''}\)(\(2M_{A}^{''}+M_{B}^{''}\))

Equazione della congruenza dei 3 momenti

SICUREZZA STRUTTURALE

Area sottesa = λ = 100%

Azioni - Resistenza Materiale

95%

0,05 ⋅ 0,05 = 0,0025 → 2,5%

Sd ≤ Rd

γ favorevoli / sfavorevoli

• Coefficiente di combinazione dipendenti dalla destinazione d'uso e dalla azion