Appunti rielaborati intuitivi- Teoria di Tecnica delle Costruzioni

tdctaia

-

→

perno

BALKAN

.AE#A testa

PROBLEMI : ①

7ᵗʰ

# Fyb

"

"

-_÷ÈÈ;E " tensione di

FVRD

/Taglio snervamento

Rb

Traviamento >

= -_ -

• ✗

bullone Mi stelo o

Ftb di

tensione rottura

1- gambo

" d

" "

"

◦ " -_

Fbrd Rb

E >

Rifo -_

lamento

/

• rm

lamiera ° I 9°

" / fermo

rimane

che

pezzetto

Il

È↓ - Rondella

ele

F strappo le

allo

si

Strappo con -

oppone ao

<

- lamiera t setta

> t °

to ftp.d Ftfd

b ≥

a Nell’area limitrofa

'

' ~

/ /

/ / /

/ /

/

/ /

/ / |

/

/

/ / ,

" " al foro si ha un inzio

E IÈÈ

/ : .tt fyk.am

Anetta

.

Trazione Tranci "

° "

amento -

- di plasticizzazione.

lamiera ↑ ≥

; ✗

; Questo fenomeno

XMZ

MI

a permette di livellare Dado

b Sezione ridotta Ar

' a

• i picchi di tensione

> Area indebolita dai fori

Le unioni bullonate funzionano grazie al fenomeno della plasticizzazione. Filettatura

L’ACCIAIO che si utilizza è un acciaio DUTTILE, che permette la plasticizzazione in modo tale che il primo bullone arriva alla

plasticizzazione ma continua comunque a dare il suo contributo e non si rompe prima che si arrivi al secondo bullone e così

via. Cosa che non succederebbe se l’acciaio fosse fragile: il primo bullone si romperebbe per tracciamento e non riuscirebbe

neanche a trasferire le forza al secondo il quale non entrerebbe proprio in funzione.

NODI BULLONATA

UNIONE

DI : SI TRASMETTE SOLO IL TAGLIO!

Trave

Principale

Trave secondaria

Unione -

• Squadretta sulla secondaria - Guardo la secondaria Squadrette sulla principale - Guardo la principale

Il momento dei In questo caso

- -

bulloni deve ogni squadretta

V. H

Zp

a = - andare ad porta la metà

À ! à

fà !

H equilibrare il dell’azione che la

> -

- - -

!

È BÈ

¥6

momento principale

Zp

- - -

-1

V

& generato sulla trasmette, quindi

II

of

E.

-3 it V.

<

- a - -

squadretta V/2, che diviso i

! - Zp dalla reazione tre bulloni diventa

-

I vincolare. V/6.

i

Cl I 2 PIANI DI

1 1 PIANO DI

TAGLIO TAGLIO

HH

EHI

Mad di Il

- .

_ :

: •

2 AREE 1 AREA

Hi-K.dimrd-EK.ci ' RESISTENTI RESISTENTE

riferimento

di

Modello

^ delle due squadrette

È Mrd 2

Zidi SU

AGENTE OGNI

FORZA BULLONE M

✓ VED

Mrd Ed

fu fa di

di

Hi )

( formula

della di =

parente

- = =

- '

'

Navier

Eidi FH

' Fv

Rbe 1- ≥

Zidi

n bulloni

= 6

, Hi

>

• M =P

F

Ha

-1 " -

>

• → H2

• zfpz )

/

zfzpz

p +

µ

+ • FH P °

= )

(pz

g. M

Ha Ha

< • -0 Fa P

= -

(2+2)+2402 )

2 2.

His •

Unione colonna colonna SI TRASMETTONO TAGLIO, MOMENTO E SFORZO NORMALE!

• -

Di solito per le unioni colonna - colonna si utilizzano le travi HE perchè resistono allo stesso modo alle sollecitazioni verticali ed orizzontali

Si uniscono le ali e le anime dando continuità attraverso i COPRIGIUNTI

AL flettente

/ Portano momento

→ l l

ANIMA flettente tenendo

contribuisce al leali

unite

taglio

Porta momento

anch' essa

→ ma

, .

^ ^

^ n 1

I +

+

"

' ✓ t t

V + t

+

+

+ + +

+

M

M ← +

+

+ + vt

+

+

+ +

+

✓ ,

, + +

I

1 + +

+ +

ILLOPRIGIUNTO sull' ANIMA DEVE

SOPPORTARE TAGLIO VTL

IL

Devo avere almeno V

due bulloni per fila ANCHE

SOPPORTARE

MA DEVE

perché se ne avessi MI 9M

MOMENTO FLETTENTE

solo uno le colonne IL

'

v

non si

trasmetterebbero il '

taglio perchè

traslerebbero l’una

rispetto all’altra .

AFÈ

:# V. a

" tale

flettente

M momento

M NTOT

Nala

=

= = ATOT

2 anima

sull'

TAGLIO ANIMA .

M MANINA #

MTAGUO anima

Ntot

Nomina

+

✓ -_

=

RESISTENTE ATOT

)

bulloni

( dai

offerto

a - Med Med

Fa di

✗ aztb ✗

✗

a =

=

= mai -

2 Zbz

7×2

Zidi +

b

j

Unione trave continuità

trave di

• VERIFICA COPRIGIUNTI D’ANIMA VERIFICA COPRIGIUNTI D’ALA

. .

- Med MTAGUO

MFUETTENTE '

1-

= <

ANIMA

sull' - T

in M 2-

c. 2-

= = .

1 Z

✓

toni Mali

°

"

"

M '

MTOT

Med

Ianima + Fred

= =T=

(

Manina =

Mio 2

= t

ITOT >

, z

.

ITOT A

Med VERIFICA { }

dj Fbtdifvrd

Fmax Fmax Fred Emin

' i. DEI

taglio >

= ai

[ amava

| , TTYKATOT

FH Fmax cosa Ftfd

=

Mtottala =

Mala Fvtfmaxsint A

VERIFICA

Fu ✗

= no

= >

TRAZIONE

ITOT FEFÈ

? } ftp.d-qqftkares

? ALI

DELLE

Rb Fa' +

= ✗ ma

a -

Giunzioni a TAGLIO - Bulloni non precaricati

: Sono quelle viste finora

Giunzioni ad ATTRITO - Bulloni precaricati

Vado a serrare così bene le viti e quindi le lamiere tra loro che lavorano molto per attrito: i due piatti, lungo la superficie di contatto, si scambiano ATTRITO RADENTE,

dato dalla pressione di serraggio. SI USANO SOLO BULLONI AD ALTA RESISTENZA.

)

( SERRAGGIO

COPPIA DI

SERRAGGIO

PRECARICO Fpcd

FORZA DI FSRD n' µ

= .

fatto Ares d. XM

017 Fpcd

M K

Fp -

- =

→ }

.

=

col 8Mt

della RESISTENZA TRAZIONE

70T ULTIMA A

SAWATARI !

÷ :*

.

tu

Per determinare lo STATO TENSIONALE all’interno del cordone di saldatura, ti

è fondamentale la sua LUNGHEZZA e la sua SEZIONE DI GOLA. ' 61

L

Quindi sull’AREA Ar trovata posso trovare le TENSIONI AGENTI I

In seguito a delle sperimentazioni, intorno alla metà del XX secolo è stato trovato un DOMINIO DI RESISTENZA del cordone, che ne caratterizza la risposta. Il dominio aveva

la forma di un PEROIDE. In via esemplificativa è stato ricondotto ad un ELLISSOIDE.

ROTAZIONE

DI ROTAZIONE

ELLISSOIDE (

DI

NIN

ELLISSOIDE

( )

) 0,58

0,78-0,78 -0,78

1-

semiassi

s

semiassi - %

% ? ?

TI

6 TI %

0 t'

TI

^ ^

+

+ +

+

= =

FUWÌ FUWÌ

>

Funt >

( Funt (

( (

)

0,78 Fuw 0,58 )

Fuw

0,78 0,78

. .

- -

: ?

0 °

1.8+7-+1.8 TI t TI

+2

3

s s

+ +

= =

y

y fuw fuw

,

,

aw ,

,

, aw

e ,

e

,

, t.io/tI+TI)=FvnF ) Funt

( !

? 3T ?

+2T

?

6 6

+ + =

t tu

" Gid-3.tt/-2tu2=pwFd

ÒIOK Pwfd

! TI

?

8 )

+1,81T <

+

K 1,8 3

POI

> → ¢

¢ Ha un contributo minore

FUW

078 %

"

Resistenza ROTTURA

= a >

> i ,

, TRAZIONE del perché lungo la parallela

per È

È materiale il cordone resiste meglio.

pw Fd

Fuw = - Il problema di questo dominio è che non

"

" dipende può essere ruotato in tutte le direzioni.

¢

<

¢ dall' acciaio

, ,

SFERA

SFERA INGLESE TEDESCA

)

Nell'

(

0,58

f- Ellissoide 0,78

INSCRITTA

TUTTA f-

0,70 1

i

È

¢ TI

0158 > >

-

,

È

" "

ti t

"

( )

ITALIANA

MOZZA

SFERA 1=0,58 VERIFICA ITALIANA

-0,70

r - "

E

"

✗ { MÌ

at p

Titti fyt

E

+

ti ti y ,

ti

> > >

> ,

% lntltlttltpzfyk

/ ,

/

i a

i

" " "

ti t ti

, OLÈ TIE

nt -_ -

t t t

- ' 11 / ,

"

a > t ,

" tt-OIEI-ti.IE

io

< , 2

- ELAINE

.LA#Q

KADA

Questo nodo si può avere quando c’è la necessità di unire una trave ad una colonna per

realizzare uno sbalzo. In cantiere si porteranno separatamente:

- La colonna Diagramma dei

- La trave con la flangia di testata saldata Diagramma dei MOMENTI di un telaio

MOMENTI di un telaio con forze orizzontali.

con carichi distribuiti.

^ " " "

" "

"

È " "

✓ " "

" "

" "

" "

" "

" "

" " "

"

" "

µ

" "

" ""

"

"

" " "

" [

" #" "

" "

"

" "

"

La trave mi dà una coppia oraria.

ÈÈ È | / #

"

" "

É È

Per l’equilibrio della colonna, sulle Èei "

" " "

" "

" " "

' " " "

"" "

"

" 111in

" " .

" e

ali dovranno nascere dei contributi

i che sommati mi danno una coppia /

÷ #

,

¥ #

/ ,

,

, ,

, " "

,

. .

.

.

. .

.

antioraria che equilibra quella . .

.

. . .

" , , µ

. . ,

, . .

,

. .

. *

. ,

,

. , ,

. ,

e E

⇐

ÈÈ

É oraria data dalla trave. ÌÉ TÈ

ÈÌ

" " " "

" , " " "

✓

Vediamo che a destra l’ala della colonna è tesa sopra e compressa sotto, e viceversa a Questa situazione è la stessa dell’

sinistra. Questo significa che in mezzo deve succedere qualcosa: infatti la trazione è elementino infinitesimo soggetto a

interamente assorbita dall’ala ortogonale al foglio, la quale trasferisce lo sforzo alla cartella taglio quindi a trazione e

"

retrostante. compressione, se ruotato a 45°. Il

-

rzy

^

L’equilibrio alla traslazione dovrà essere assicurato dal cordone di saldatura tra la cartella e problema è che si va a creare una

✓

l’anima del pilastro. Lo sforzo di trazione viene trasmesso dalla cartella all’anima del pilastro instabilità. Per ovviare a questo

/

sopra in un modo e sotto nel modo opposto. Quindi si creano delle forze che vanno ad problema si inseriscono (se

equilibrare la colonna simili a quelle che si creano nell’elementino infinitesimo soggetto a necessarie) delle cartelle

taglio diagonali.

IPOTESI CORPI DEFORMABILI

IPOTESI CORPI RIGIDI

VERIFICHE: li ¥

/

' /

→ÉÉ |

- BULLONATURA , Fn [

-

- SALDATURA TRAVE-FLANGIA

- PUNZONAMENTO FLANGIA

↳ Fz {

- SPESSORE DELLA FLANGIA F µ

(governato dal momento flettente }

che si genera all’interno della ,

aaaaa-6g _

flangia stessa

E Fted

VERIFICA DELLA BULLONATURA

Quando i bulloni sono sollecitati sia a taglio che a trazione, la Fidi Food Med

Fzdzt

ftp.q-fsflotraocon-ta )

capacità di resistenza a TAGLIO si riduce di molto. + =

DICONGRUENZAMED }

DOMINIO DI RESISTENZA NEL PIANO TAGLIO - TRAZIONE RICAVO Fted

Fs =

ftp./=0itAryesmftbFvpdFz:dz=Fn:dn

>

Fred { " "

" " "

+ #

✓ Ed Fndz

di Fa

Fvrd FTRD Fz

Fred Fa

= =

" " "

" "

"

"

- =

= n° bulloni

Fted :D

d' Fa

Fn

< }

: = D=

ftp.d ds di

pupa -1-3

Fn f- 3--1=1

, =

= - - di

,

e

ftp.d

VERIFICA DEL CORDONE DI SALDATURA VERIFICA A PUNZONAMENTO

Le sollecitazioni massime ce le ho alla massima distanza dall’asse neutro. CILINDRO

AREA

"

CORDONI

° "

" "

" ntt dmtpftk

IT

0,6

saldatura

Di Med §

# ) ntmax

energumena n 4

=

, =

p.RO/

. Ix

_TT max ✗

sa a-

¥

↳ MZ

✓

I Ed

- [ + di

Resistenza

= progetto

I l apunzonamentodel

) - a.

(

tu Mt

eversione collegato

piatto

tu ✓ .

Ed

= dm diametro medio

aoaeaaoooòo- 6g →

Era e =

a. piatto

del

ti spessore

=

>

/ ntltlttlcipzfyk

ti tpnfyk

VERIFICA Nitti e

+ ftp.tensionediroltura del

dell' piatto

acciaio

DIMENSIONAMENTO DELLA FLANGIA (SPESSORE) Mi metto in campo elastico perchè non ;

Weedon

voglio che ci siano forti deformazioni per

> il raggiungimento della massima resistenza

La parte superiore della flangia può essere schematizzata come una Fs Ed b

= : FIK

Nel

mensola che porta un carico CONCENTRATO. Dato un momento M, la bl

Mrd Med Ved )

braccio

= = .

flangia si inflette sotto l’azione del bullone che produce trazione. ✗ Mio

Area in cui è distribuito il carico

||

CARICO

✓

Ed CONCENTRATO 2

bs 74K

ago ago XMO

MI

Ved

Ned

, Mrd b Ved

52

≥ b

≥

IN

INCASTRO = >

=

.

corrispondenza . .

MI VMO

DELL' ALA # f.

b YK

SUPERIORE ↓

Qua avviene una diffusione delle sollecitazioni a 45° 6

b CASO MENSOLA CASO REALE In punta la mensola

non è libera di

Con il modello della mensola incastrata caricata in punta noi stiamo : inflettersi perchè sbatte

andando a trascurare un effetto del nostro caso REALE: l’EFFETTO LEVA. contro l’ala dell’HE.

L’EFFETTO LEVA MI VA QUINDI A FAR NASCERE UN ALTRO MOMENTO CHE ANDRA’ AD AUMENTARMI LA FORZA SUL BULLONE MAGGIORMENTE SOLLECITATO.

CHERLENE

WIEHE (vedi tesina)

ineffabile

.LI# E/ o

→

P P

P

1. EQUILIBRIO STABILE: a a

Se applico una perturbazione l’oggetto torna alla sua

configurazione iniziale. i

V. indifferente

a.

2. EQUILIBRIO INDIFFERENTE

Se applico una perturbazione l’oggetto assume una 1. STABILE

configurazione di equilibrio diversa da quella iniziale IIM

< M =p .cl

a

=p

i -

3. EQUILIBRIO INSTABILE /Il

/Il /

/

Il I

/

Se applico una perturbazione l’oggett