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LEZIONE 1 28/09
Scopo: Concezione e progettazione → analisi strutturale di edifici in acciaio (complessi)
Modalità esame:
- Uso progettuale → esame orale con discussione elaborato (relazione di calcolo e tavole CA) progetto di gruppo
- Per edificio in acciaio si intende edificio mediato con piccoli accumuli in alluminio
Analisi strutturale
- Finalizzata alla progettazione
- In TDC si suddivide in analisi della domanda e capacità
- → Domanda: elastica lineare
- → Bi-scala struttura → elementi sezionali
- → Statica
- → Capacità: elasto-plastica
- → Monoscala (al sez)
La domanda si individua determinando le caratteristiche di sollecitazioni individuando le sezioni di interesse per il dimensionam., facendo valere la sovrapposizione degli effetti.
La capacità si individua usando legami costitutivi.
In costruzioni metalliche si ci concentra sulla domanda in comp. elasto-plastica e non-lineare (Materiale, geometria, sotto carico, vincolo (connessini))
La non linearità del materiale è importante in caso di sisma
Si ipotizza che in una sezione si sia raggiunto My cambiando il diagramma del momento per incrementi di carico rispetto a quella sezione il momento aumenta e cambia anche il punto dove il momento è nullo.
e prestare un cambio di schema statico per incrementi di carico introducendo una cerniera alla base e non vale il principio di sovrapposizione degli effetti.
Lo smorzamento è studiato in campo dinamico ed anche in multi-scala a livello di:
- Struttura (es. vento, sisma)
- Sottostruttura (comportamento solido per analisi di vibrazioni verticali, pav conforte)
- Elementi strutturali:
- connessioni colonna-trave e controventi in concezione e modellazione squadrata. Poi si usa modello agli elementi finiti per le tensioni locali e definire i contatti non unilaterali tra bulloni e fori
Comportamento Meccanico
... è un materiale a limite elastico ben definito. In maniera difficilemente si hanno tensioni monoassiali ma piuttosto si determina l'entrata...
... degli stati ammissibili (elastici) da non ammissibili (non-elastici).
Possibili formulazioni:
- Trasco
- σmax - σ3
σS Ricavabile dal massimo del criterio di Mohr rappresentabile nelle 3 direzioni principali.
σS = σG
σmax = 1/2 max{|σ1 - σ2|, |σ2 - σ3|, |σ3 - σ1|}
Von Mises
σ̅ = 1/√2 √{(σ1 - σ2)² + (σ2 - σ3)² + (σ3 - σ1)²}
Il materiale entra in uno stato non ammissibile quando σ̅ = σS
I criteri sono superfici nello spazio delle tensioni principali sono superfici ellissoidiche...
... rappresentato sul piano idrostatico dove le 3 tensioni assumono lo stesso valore.
VM
L'aumento dei parametri nell'analisi ciclica la rende più complessa soprattutto in un'analisi non lineare al passo per valutare la risposta dell'edificio in un'az. sismica.
Più è approssimata l'azione ciclica (meno parametri) più facilmente dovremo essere cautelati in maniera che la nostra stessa in regime ciclico sia equivalente a quella di laboratorio.
Esistono anche legami più complessi, però per le applicazioni si utilizzerà il legame trilineo o elasto-plastico perfetto.
Duttilità
capacità di deformazione in campo plastico. μ: Eu / Ey
Scala elemento strutturale
Si possono usare legami mono assisti per il comportamento di fibra per la teoria della trave (deremo solido, DSV, Δ + Hp)
1p. Sezioni robuste e flessono rimanendo piane
2) Piccoli spostamenti (esclud, effetti SDOF & 2o ordine)
3) Assenza instabilità
Sì, può determinare la domanda che si forma in una trave in flessa
z2b (ye)2 - b ge
ye
z
Leg N = X
Nu = bx we
Xy = 2 Ey h
Il legame M, X è l'andamento a livello di sezione di 6 - E o livello materiale
Tende asintoticamente al momento plastico che dipende dalle caratteristiche del materiale
Campo elastico
Piastra pura
H = 6 y0 We = bl2 6
P = bh (6 y0-6)2 = bh 6(4 + 2 y0 h2 -1)
Con proprietà ha fraz.ole:
- 6 y0 b2 /b2 = (y0 b2 /b2)
- 6 y0 b2 = (1+ 2 y0/h)
- 6 y0 = 6 (1+ 2 y0/h)
We = 6 y0 b1 b2 - 1/2 (1+ 2 y0/h) 6
Py = bh 6 y0 6 b1 (1+ 2 y0/h)
P = My/60 My 62 /bh1 6 (1+ 2 y0/h)
Py = bh 6 (1+ 2 y0/h)
Retta sul piano P y ... My
Py / My = 1 / M Hy (equazione che descrive la superficie di inflessione elastica)
Retta sul piano P ... My H
- Coeff angolare 1 /P
- Interseazioni x ... c1 M Hy
3)
Collasso globale: evento per cui la struttura si trasforma in un cinematismo a seguito della graduale formazione di cerniere plastiche.
Effettuando l'ipotesi di figura ed è perfetto del punto precedente, perché una struttura m volta iperstatica collassi globalmente c'è bisogno della formazione di m+1 c.p.
A si interessa ai collassi globali; quelli locali dipendono fortemente allo sbagliato dimensionamento o alla connessione.
4)
Effetto benefico di entrata in campo plastico per sovraresistenza solo per strutture iperstatiche.
MA = 1/12 p l2 - MC
MB = 1/24 p l2
aumentando p ⇒ MB = MC = MP ⇒ catico per cui si forma c.p.
Per p+ si formano c.p. in A e C e cambia lo schema statico.
Incrementabile per successivi incrementi di carico:
per MB + ΔMB = MP = 1/12 p l2 + 1/36 p l2 = 4 MP / l2
Δp: [ MP - MP / 2 ] = [ 8 / (l2 - l2) ] = 4 MP / l2
Il carico ultimo che determina il collasso:
Pult = p+ + Δp+ - 12 MP / l2 + 16 MP / l2
μ = τu / σg
e formano da una serie di andamenti lineari trascurando
tracciati è quindi possibile definire gli spostamenti incrementatamente
con le leggi di SdC.
2) Analisi Limite di Tevie in Acciaio
principio di Analisi Limite Determina mediante ricavo di collasso
mediante applicazioni di Teo Statico e/o di cinerimento
- Superficie limite plastica
Dato p+ D, N, M
π t limite plastico
OP (1/OP)
Teo Statico:
- Teo s.L. ricava p' confrontando tra un range di valori
- Associare il max tra λ corrispondenti ad uno stato staticamente ammissibile
Teo cinematico:
- Null'afferma λ il minima tra λ associati a cineamatismi
- di collasso cinematicamente compatibili (λsup)
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