Appunti Laboratorio di Progettazione Strutturale - parte 2/3

Name: Appunti Laboratorio di Progettazione Strutturale - parte 2/3
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Author: valentinads98

Revisionato il 22/06/2026

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Parte 2 del programma:-Deformazioni delle travi inflesse-Travi continue-Comportamento delle strutture oltre il limite elastico-Lo stato limite ultimo per tensioni normali-La sezione rettangolare …

Esame Laboratorio di progettazione strutturale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Liberatore Domenico

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

A.A. 2020-2021

76 pagine

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Appunto

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Estratto del documento

Lezione 3b: Trave semplicemente appoggiata soggetta a una coppia applicata all'estremità A

Noi vogliamo determinare le reazioni YA e YB. Noi sappiamo che il momento flettente della nostra trave ha andamento lineare e il valore massimo che vuole metà trave in B il momento è nullo. La curvatura TA ha anch'esso un andamento lineare col il massimo in A.

Di questo carico fittizio triangolare possiamo calcolare la risultante che sarà applicata a 1/3 da A dove nel baricentro del triangolo. Questa risultante sarà l’area del triangolo quindi,

R* = 1/2 * P * L

La rotazione in A è data dalla Mq in A:

θ_A = 1 / T_A * L³ / (2 * E * J) = ma / E * 3 L / 6 E * J

Nel calcolare le reazioni vincolari invertiamo i bracci per avere l’equilibrio nel momento nel caso se ho un braccio più piccolo la forza deve essere più grande e inversa. Se considerando il fatto che detta 3L/2 = A/2 da B, il "maggolo" = 2 R* perché la risultante = 2R* vincola ad A elevato nel senso indifferente. Un braccio che dice meno alla retta D applicazione quindi invertiamo 3 L / 2 = 3 A

Invece la rotazione B sarà:

θ_B = 1 / T_A = ma / 2 J = 1/3

Il maggole negativo con inversione di segni. Il magolo = 1 R* perché la retta di applicazione è più distante dall’estremo B. Con queste rotazioni quindi noi adesso possiamo risolvere il problema dell’esame continua.

Considerazioni sull'analogo dei nomi

Se il diagramma della curvatura X (proporzionale al momento flettente) è rappresentato da una parabola di ordine PL (es. carico uniformemente distribuito P², poiché il diagramma della Y sarà una parabola di ordine P²) il diagramma normale momento Y (conseguo integrali) sarà una parabola di ordine P⁴ e il diagramma degli spostamenti W sarà una parabola dell’ordine di P T^-2.

Se abbiamo una trave simmetrica (es. trave a dorso di cavallo) e in condizioni di vincolo che rispettano la simmetria, se il diagramma della curvatura X è simmetrico (es. parabola con P^-2) il diagramma delle reazioni Y è simmetrico e il diagramma degli spostamenti W torna a essere simmetrico.

Se invece il diagramma delle curvature X è antisimmetrico, il diagramma delle reazioni Y è simmetrico e il diagramma degli spostamenti W torna ad essere simmetrico.

Lezione 9: Deformazioni delle travi inflessibili

Trave semplicemente appoggiata soggetta a una coppia applicata all'estremità A

Nel calcolare le reazioni vincolari, invertiamo i bracci per avere l'equilibrio nel momento, perché se ho un braccio più piccolo, la forza deve essere più grande e viceversa!

Invece la rotazione in B sarà:

Se consideriamo il fatto che il raggio è inversamente proporzionale al momento flettente. Il raggio è "2R" perché la risultante è "2R" in uno e "1R" perché la retta di applicazione è più distante dall'estremo B. Con queste rotazioni quindi noi adesso possiamo risolvere il problema del flessotorsione.

Considerazioni sull'analogia di Mohr

Se il diagramma delle curvature x (proporzionale al momento flettente) è rappresentato da una parabola di ordine (es. carico uniformemente distribuito p÷2), poiché il diagramma del momento è lineare e non può essere tutto elastico.

Se il diagramma delle curvature χ è antisimettrico, il diagramma delle rotazioni è simmetrico e il diagramma degli spostamenti w torna ad essere simmetrico.

Travi continue

Vediamo una trave continua di questo tipo: B, C, D sono le travi cioè gli appoggi che sostengono il travetto. AB, DE sono gli scalzi, i cui chilometri sono poi uniti da un'unghietta (linea) di 1 [km]. Se dovessimo avere dei carichi non lineari [km/m] vanno riportati lineari moltiplicando per l'interasse tra i travern [m] di solito di 0,5 m.

Come si può studiare questa trave continua? Innanzitutto si eliminano gli scalzi AB e DE. Al posto degli scalzi si applicano momenti flettenti di incasino agli appoggi B, C, D.

MB = -½

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