Appunti Laboratorio di Automatica

Automatica

di

Laboratorio

dinamici

Sistemi

Jef )

)

fra effetti

è

sistema ingressi

matematica

relazione

dinamico uscite

un cause e

una

: ,

fisica altre

natura

prescindendo caratteristiche

essi in

di

da base alle

o . }

fisici

sistemi corrispondere

diversi dinamico in

allo stesso sistema

• possono grandezze

> può

sistema fisico

unico sistemi

• diversi input

corrispondere

un dinamici output

a e

" "

processi fisici

sistemi

reali

• sistemi

dinamici ( necessariamente

come non

Non

' tutti ingressi

manipolabili

ingressi manipolabili

gli gli detti

sono ; son

non

" =

disturbi

Def "

" è

ha istantaneo

sistema sistema

statico sistemo

un che dinamico

: un

non .

. ,

è

tra istantaneo

relazione

la input output

ovvero e .

" stazionario è

Def al

sistema invariante

caratterizzato tempo

risposta

da rispetto

un una

: tipico costanti

i

> parametri sono

se

) sistema

Rappresentazione

t Yiiti del

Mi modello

sistema di

> dinamico > un

" "

Black

Malt detta Box

Salti

) variabili dinamico

stati >

> con !

nel tempo

-

.

. kn

ki.kz

Mm >

( 9

t (t

) > )

,

- -

. ✓

Modellazione matematica

fisica

Somiglianza

1) modello

-

livelli di

2) del

precisione

vari modello

Esempio :

Sospensione

- macchina

di una :

is

Ms

is

Ms bs

Ks

bs

Ks oppure Mus ns

.

✓ road bt

kt \

✓ road

Necessità

• Bond

di in

trovare Graph

linguaggio simboli )

(

un comune > -

=

e fisici

linguaggio grafico tutti

( )

i domini

comune a

> Computazionale

' contiene il

le descrivono sistema

che

equazioni

Fluido Elettrico Pe Pa >

Particelle

N° o

di -

→

µ

i Pz i =

+ Pe P2 " pressioni

sono

e

=

. , È Il

" +

+ tensioni

+ tempo

+ +

+ di osservazione

+

,

1- + T

+ +

>

fluido elettrico

analogia - . ) flusso

' è

la )

( liquido

in A

corrente di

misurata ampere un

come

è

e tensione

la Volt

misurata pressione

in una

come Nei

più

- La bassa componenti attivi

il tensione

va

corrente punto di

verso non

più

- Un il tensione

verso alta

corrente

crea punto

generatore una a

Bipoli :

Passivo può

NON solo

energia immagini

1) produrre consumarla area

: 2-2-

o

,

.

+ .

attivo

2) : +

>

-

Bipoli attivi :

Movimento

' la più bassa

innaturale tensione

dal quello

terminale

scorre

corrente verso a

: a

tensione più )

Es Batteria

alto ( :

.

tipi

2

- : '

i

Sorgente di corrente

1) stessa corrente ai

✓

ogni capi

per

: ←

Graph

Bond

nel

5

. , ( flusso

sorgente di >

,

simboli

i : +

- Il

+ Se

. il

- spengo generatore

. lo I O

=

oppure .

+ +

ti - -

Sorgente

2) tensione

di ^

✓

Bono Graph

Se nel

- ti

tensione

stessa erogato

a-

Simboli

- : + " >

+ ± i

- → i

i > - Se tensione 0

il generatore

spengo ✓

di

oppure =

+ ^

+

- = i

i > -

altri

- simboli : +

+

- _

, + +

- I

effort

t f D= v.

P

Potenza elettrico i

Nel

e caso

= >

=

;

: - Iv

flusso

Bipoli Passivi : V13

V Va

' =

e -

✓

VA

a ' B- B ' senz punto

a

• + - ' Passivo da

va +

e a

>

= -

"

3 tipi

- Potenza P

assorbita v. e

=

: :

R

1) dissipa potenza

:

Tipicamente )

calore

in

( }

2) Flusso

C accumula >

: potenza come > Sforzo

3) I : )

Senza

R statico

( stato

memoria

- No

> , f

f Ro

e

l ll

D= : =

=

Y .

M ,

R , '

> f '

. f Rò

=

il - e

e e

'

y = = -

=

Ro

.

, È

{ È

2

' Spostamento fit

9h

grandezze

nuove )

: )dt< it ) )

= =

>

=

☐

État

/ pit

Momento

per accumulo )

pit

: ect )

; >

< =

>

= ÷

f e

9 n

C /

f

Memoria 1

' Co C

stato >

)

> ( q -

>

,

{ Òylt }

flt

)

) )

Mit

=

È CÈ

)

ect )

= qct )

qlt

=

In

# ÷

f I

M

P

e |

Memoria 1 /

I

- p

stato >

>

)

( Io >

→ >

}

pit ect)

) = )

Mit

%

f- I

)

t )

( pit

pit )

= =

E I

Tetraedro stato

dello

Relazioni

i fisiche

matematiche e

f.

tra le grandezze e P q

,

,

e .

se licy

è •

- '

=p io q

i

@ .

ÈÌ e

E' .

p 9

.

"

F- =/

^ è

÷

Di , v

, f in

caso elettrico

Ron

V Ro

Resistore OHM

in I

=

- ,

( resistenza

) Ro

A

di

tipo componente po

R Ro

Simbolo BG

' :

: valore nome VB

Va >

^

Utilizzo : del

1) Limitatore danni circuito

( Per )

evitare componenti

di ai

corrente :

Partiture tensione

2) di : È ¥

stessa

' R Rai

corrente e

su =

=

e

,

Resistenza

• totale Rac Re Rz

=

: +

Vc

Vac Va

' corrente -

; =

e = ^

Rac Re R

+ a ,

a B

+ -

Faraoi

Co

Condensatore F

in

; Co

capacità

( ) ft

§ = )

(t

(

t) ←

^ 9 t' dt

ti

' '

= +910

^ '

Simbolo ✓

o

( [

BG

- C (f) ( )

> =

1 t

=

:

: o Io ☐

CÈ

)

Ult (t

) ( t )

q

q =

=

si

' utilizza mantenere

immagazzinare circuito stati elettrici

nel

corrente

per e

Possono

' un' polarità

unica

installati

essere seguendo sti

a B

Io Henry H

Induttore in

- : Io

t

/

{ "

simbolo

' BG i

) Io

P ) ( )

I Ult

Io t

(t Ult)

= )

: )

) Ult

dit =

-

pit

< → pco

+

; )

o

- >

=

%

)

t I

( ) pit )

= pct

1 . i

=

Si

• immagazzinare elettrici

utilizza mantenere stati

per corrente e

Elettricamente è filo

' bobina elettrico arrotolato si

che

ovvero come

un

una comporta un

, ,

, l' flusso

è tiene

il inerzia il

elettromagnete corrente

di

costante

magnetico generato

campo che

; ,

differenza tensione cambiarlo

richiedendo di per

una auitosupportoi

il il

perché resistenza

le

" hanno magnetico

induttanza

magnetico campo

si

campo non

>

è sforzo

proporzionale allo

Giunzioni

il flow

trasferimento il

• effort

trasferimento

circuito di

in

potenza implica

di un o

5m

' è

graph frecce

bono cui

la

i collegamenti lato

sempre dal

sempre punta

indicati da

sono

- ,

del Flow . f

e

f e fare

' il

distinzione da

importante i

di cui componenti dispongono

porte

di

una numero :

- Trasformatori

generatori 2

tensione

di porte

Giratori

corrente

e 1

Resistori porta giunzione 3

Zero

condensatori porte

Giunzione

Induttori uno

_

- In tipo

le giunzioni si bond

Zero

tipo

3 di graph

particolare su

rappresentano con

porte uno

e

a -

-

, 1

Componenti

' 3

superiore riconducibili

sempre

Sono

di parte

numero componenti

con a con

a

uguale minore 3

di

numero o .

Def Si definisce del

giunzione filo

diramazione bono del

una

: o .

Su quantità di

si diffonderà la

tale

diramazione rispettata

questa corrente che venga

una

poiché si

la

te

relazione 1¥ ↳ conserva

corrente

+

: , . Va Vc

VB

Presso

- si tensione rimane

giunzioni la

le divide uguale

la

corrente mentre : = =

,

•

a ^5 B

' Va V5

ia = c 1

1

da

via B+

= c

c

Esistono

- variabili attraverso

ai capi componenti

e .

B

= a

V13 -

Va >

a

I tipologia rilevazione

- alla

in di

collegamenti base si

tipi

di vuole

che

Owe

essere

possono ,

eseguire

Per

1) si

misurare - +

+ /

parallelo

connette in .

-

2) Per misurare i - +

+ ,

in

si connette 3

serie -

Giunzione zero la

Su BG

co 1 fa

@

- ,

>

• te

3,4 2 la

po fa

< ,

Valgono importanti relazioni

• due : è

Su

Relazione giunzione sforzo

lo bona

tutti i

una uguale

zero ovvero

su ,

e la

primaria la

= flussi

Relazione la in input

base

vale

dei Zero output

algebrica

somma agli

,

fa f

fa o

secondario ;

-

-

.

Notare

- in

della direzione

relazione

segni

i alla

assegnati

secondaria dei

vanno concordanza

che

bond nel nodo

Giunzione uno e . variabili

inverse scambiate

relazioni

Le

} sono

sue .

f- 3 rispetto

le giunzione Zero

alle

1

fa la

fa

flusso Relazione

è

Relazione il lo si

sforzo somma

comune

fa fs

fa

primaria Secondaria

= l

= la là 0

-

-

,

le

' ai

relazioni scalate adattarsi

precedenti bona

ridotte con

essere per nodi

possono n

o - .

relazione

Nota secondaria

sulla

La fatto

- relazione

fatto vale

al

relazione sempre

dal

la vale

che

primaria

secondaria che

nasce e

la Infatti ridistribuita

i

della potenza

conservazione solo

disperderla ma

nodi possono

non .

,

.

Per giunzioni ha

le si

zero : f

Pi

la = e {

,

,

e f

' } La Pit

0 potenza B

Pa

fa O

Potenze +

bono

sul la

e =

=

.

f

, fa è Cafè

life' f

,

fs e

gongg.ua 0

=

Pos e

= >

>

}

è

Poichè l'effort

. costante e la es

-

_ f f

fà

fa

fa f poichè

0 0

e

raccogliere =

= e

ottenere

semplicemente

ovunque ed -1 0

+ =/

posso > +

=

: ,

, } ,

Per finzioni

le ha

si

uno :

@

3 f

Pe = e {

,

fs ,

le 1 la Pit

potenza B

Pz

fa 0

Potenza +

bono

sul la =

la =

fa è

fa Cafè

lyf f

congegnato

f e 0

=

+

pg e

= , , >

>

,

>

è

fi-fz-fs.owno.ve

flow

Poichè il

' costante , f e) f

f Poichè

la 0

la le

e là

ed -70 là

raccogliere ottenere >

posso o

=

=

-1 -1

-1

i , ,

bond

abbreviazioni i graph

per -

li la @ e

, equivale a

ti fa f , fa

f- la

fa la

la 4 E

@

le Ci

@ ]

5

3

. QUI Utile

@ @

fg

f f

f f

, ,

,

, lu fa

stesso

tipo

Impiego giunzioni

delle " =

a

le sul

- delle tensioni

realizzano algebrica

giunzioni tensione

la

calcolare

somma per

uno

componente

le

' sui

realizzano le

giunzioni nodi

tensioni

zero frecce

NOTA bipoli

bipoli

Nel dei

versi opposti

delle

i

attivi al

caso dei caso

mezze sono

:

passivi

Dal circuito bono

al graph

-

Ro

a Procedimento

+ B :

Individuo

1) giunzioni

Nodi associo

nodi li Zero

i

B.

a. e

C. D a

+ "

"

lo

( Punti giunzione corrisponde tensione

sforzo

tensione

Vo alla

t o

di

a

{ < distinta )

° di

) nodo tensioni

associo eventuali

21 impongono

generatori su

che

co

e ☐ Se :O terra

specifici di

nodi nodo

per

+

← 31 piazzo

Considerando

Ground bipolo relativo

il

( terra volta

per

) un ,

[

tensione BG corrispondenti

di tra giunzioni

due

le o suoi

ai poli

riferimento frecce

versi

attenzione delle

ai

nulla )

mezze

BG

Dal

4) semplificato di

semplificazione

regole

le

applico

non il BG semplificato

per ottenere