Appunti di Laboratorio di Automatica

LABORATORIO DI AUTOMATICA

SISTEMA DINAMICO

Strettamente connesso al tempo (ciò che è successo influenza il futuro)

• P: Plant (Impianto) - Porzione di mondo che isolo
• X: State (Stato) - Variabile che riassume la storia passata di quell'oggetto
• S: Sensor (Sensore) - Misura una grandezza fisica e invia informazioni
• π: Reference (Riferimento)
• e: Error (Errore)
• C: Controller - Corregge gli errori
• A: Actuatore (Actuator) - Trasforma le informazioni in azioni

3 Approcci

• MODELIZZAZIONE MULTIFISICA
  • GRAFICI:
    • Diagrammi a blocchi
    • Bond Graph
• MATEMATICA
  1. O.D.E - t ∈ R (Equazioni diff. ordinarie) Tempo continuo
  2. Equazioni alle differenze t ∈ Z - Tempo discreto (es. catena di Fibonacci)
  3. Sistemi Ibridi
• SIMULAZIONE
  • HATCAS
  • SIMULINK
  • SIMSCAPE
• PROTOTIPAZIONE
  • Arduino

GRAFI DI FLUSSO

Semplice diagramma a blocchi

Rispetto grafico di flusso

• NODO - SEGNALE
• ARCHI - ELABORAZIONI

I multipli archi entranti su un nodo si sommano

Nodi sorgente

Ingressi

Nodi pozzo

Uscite

X₁ = a₁(x_0.1) + b₁(x_0.2)

X₂ = a₂(x_0.1) + b₂(x_0.2)

X₃ = a₃(x_0.1) + b₃(x_0.2)

Inversione di Percorso

Es. 1

x₀ e x₁ connessi direttamente

V = b·x₀ + c·x₁

Verifichiamo se sono uguali

x₁ = 2·x₀ + (b/c)(b·x₀ + c·x₁)

x₁ = (a + b·d)/(1 - c·d) · x₀

x₀ = 1/a · x₁ - d/a (b·x₀ + c·x₁)

x₀ (1 - c·d) = a + b·d/(a + b·d) · x

uguali

Es. 2

[x₀ e x₁ separati]

• a
• b
• c
• d
• e

Procedura

1. Scelgo un percorso da x₀ a x₁
2. Inverto i singoli percorsi

Prima inversione

• x₀
• x₂
• x₃
• Resta uguale

Seconda inversione

• 1/a
• Resta uguale